2017版高考調(diào)研大一輪復(fù)習(xí)新課標(biāo)數(shù)學(xué)理課件2b題組訓(xùn)練第九章解析幾何25份

與直線4x－y＋3＝0平行的拋物線y＝2x2的切線方程是( 答案解析∵y′＝4x＝4，∴x＝1，y＝2，過(1，2)4y－2＝4(x－1)4x－y－OA點A的坐標(biāo)為 A．(2，±2 D．(2，2答案解析設(shè)A(x0，y0)，F(xiàn)(1，0) → Fy2＝4x的焦點，A，B，C為該拋物線上三點，若→→＋→＝0，則|＋→＋→

答案解析F坐標(biāo)為(1，0)A，B，CFA＝(x－1，y)，F(xiàn)A＝(x－1，y)，F(xiàn)B＝(x－1，y)，F(xiàn)C＝(x－1，y

∵→→

FA＋FB＋FC＝0，∴x－1＋x－1＋x∴ C于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的面積為( 3A.

B.9898 答案解析AB的方程，將其與拋物線的方程聯(lián)立組成方程組化簡，再利用根與系數(shù)的 3，0)，因此直線AB的方程為y＝

－34x－44y2－12故

3 x2－21x＋922

原點到直線AB的距離為 42＋（－4 2另解：|AB|＝2p＝ 2

2 5．(2015·云南統(tǒng)一檢測)C的頂點是原點OFx的直線與拋物線C交于A，B兩點，如果→·→＝－12，那么拋物線C的方程為 答案 OAOA

3x1x2＋y1y2＝(my1＋2)(my2＋2)＋y1y2＝my1y2＋2(y1＋y2)＋4＋y1y2＝－4p4C的方程為＝120°.ABMl

33C.答案

，則|AB|B.4D.4解析設(shè)|AF|＝a，|BF|＝bAAQQBBP垂直于P，由拋物線定義，得|AF|＝|AQ|，|BF|＝|BP|.ABPQ|AQ|＋|BP|＝a＋b.由余弦定理得|AB|2＝a2＋b2－2abcos120°＝a2＋b2＋ab＝(a＋b)2－ab.

3 3

2 ＝3故選≥≥

2

32y＝2x2上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)y＝x＋m對稱，若的值是 答案

解析kAB＝－1ABC(x0，y0)y＝x＋mAB

y

x

∴n＝1.又1C(x0，y0)在直線y＝x＋m上，∴5＝－1＋m，解得m＝3，∴2m＝3，故選 已知拋物線y2＝8x的焦點為F，直線y＝k(x＋2)與拋物線交于A，B兩點，則直線FA與直線FB的斜率之和為( 答案解析設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則聯(lián)立

得x1x2＝4. kFA＋kFB

＋y2

＋

＝ （x－2）（x ＝（x－2）（x

x1x2＝4

(2016·豫東、豫北十所名校)如圖所示，過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點，交其準(zhǔn)線于點C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝4＋22，則p的值為 22答案

解析BBB′，則|BB′|＝|BF|，由|BC|＝2|BF|l45°.A(x0，y0)，由|AF|＝4＋22x0－p＝

＝2＋22.∴(2＋22)＋p＝4＋2 2A，B兩點，且A，BCM，N，若|AM|＝2|BN|，則k的值是()22 3C.23答案

22解析設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，聯(lián)立方程組 又因為|AM|＝2|BN|，所以y1＝2y2. 解由②③④組成的方程組，得k＝232.把k＝232代入(*)式檢驗，不等式成立．所以k＝232，故選＋y22的最小值是 答案32解析設(shè)直線方程為x＝ky＋4故最小值為32.y2＝4xFA，B兩點，|AF|＝2，則 答案2解析y2＝4xF(1，0)，p＝2.由1＋1＝2，即1＋1 Fy2＝8x的焦點，點A，By2＝8x及圓＝16的實線部分上運動且AB總是平行于x軸則△FAB的周長的取值范圍 答案2)2＋y2＝16與拋物線y2＝8x的定義可知|AF|＝|AD|，則|AF|＋|AB|＝|AD|＋|AB|＝|BD|.B位于圓(x－2)2＋y2＝16與x軸的交點(6，0)時，|BD|取最大值8.由于點BBC|BD|取最小值為4，此時A與B重合，因為F，A，B構(gòu)成三角形，所以4<|BD|<8，所以8<|BD|＋|BF|<12，所以△FAB的周長的取值范圍是(8，12)．1y2＝2px(p>0)FA，BMAB求S△ABM的最大值．答案 (2)解析

2＝0，則 又因為|AB|＝8，即p＝2 (2)方法一：由(1)知|AB|＝4p，且lAB：y＝x－2，設(shè)M(2p，y0)，則M到AB的距離為2

.

AB的上方，所以2p

＝

22222 2y0＝p時，dmax＝2××故S△ABM的最大值為 2＝2p×× 22 2××故S△ABM的最大值為 2＝2p××

2＝ lClC相交于A，B兩點．(1)C(2)設(shè)→·→

l FB＝9答案(2)3x－4y＋3＝02解析(1)依題意知－p＝－12C(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)lx＝my－1y2＝4xΔ>0m2>1所以x1＋x2＝(my1－1)＋(my2－1)＝4m2－2，F(xiàn)A＝(x－1FA＝(x－1，y)，F(xiàn)B＝(x－1，y

→ 8－4m2＝8m＝49l

43x－4y＋3＝0(1)E(2)G(－1，0)AF交拋物線EBFGA相切GB相切．答案 (2)p2解析方法一：(1)由拋物線的定義得|AF|＝2＋2.由已知|AF|＝3，得2＋p＝3，解得p＝2，p2所以拋物線E22A(2，22)，F(xiàn)(1，0)AFy＝2由

21x＝2或x＝1B(，－212

22－0 2

－2－0 21 1

22kGA＋kGB＝0，從而∠AGF＝∠BGFFGA，GB的距離相等，故以F為圓心且與直線GA相切的圓必與直線GB相切．(2)F為圓心且直線GAr.因為點A(2，m)在拋物線E：y2＝4x上，m＝±22，由拋物線的對稱性，不妨設(shè)A(2，2A(2，22)，F(xiàn)(1，0)AFy＝2由

21x＝2或x＝1B(，－212G(－1，0)，故直線GA22x－3y＋2

|22＋22|＝4＝

GB22x＋3y＋2F到直線GB

|22＋22|＝4＝ FGA相切的圓必與直線GB

3O△MFO的面積為

22

41 答案22y2＝2x，解得b＝±2S△MFO＝1×1×2＝2 2(2016·

答案解析設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)x1＋x2＝3＋1＝4，由圖可知|AF|＋|BF|≥|AB|?|AB|≤4ABF時，|AB|一、四象限分別交于A，B

2 答案解析y2＝2pxlAA1⊥l，BB1⊥l，AC⊥BB1

C

，所以

已知直線y＝kx＋2與拋物線y2＝8x有且只有一個公共點，則k的值為 答案0或1解析聯(lián)立

時，k＝0或1.Px2＝4yPl1：4x－3y－7＝0 答案3解析x2＝4yFF(0，1)PHl2：y＋2＝0，垂足為H小值為 p0)的直線l與拋物線y2＝2px(p>0)交于A，B兩點，且→·→＝－3，O求p解析(1)A(x1，y1)，B(x2，y2)l

OA

xOA·OB＝－3，∴OA·OB＝－3，∴xx＋yy

1 1 y12 x1x2＝2p·2p＝4 ∴4－p＝－3?p ∴|AM|＋4|BM|＝x1＋4x2＋5≥24x1x2＋5＝9x1＝4x2 x1＝4x2x1x2＝4＝1，得x2＝2(負(fù)值舍去2±41x2＝1y2＝4xy2＝±2，即點將點B代入x＝my＋1，得m＝2±41

B(2，±±lx＝2＋14x±±4y2＝2px(p>0)C(－2，0)l交拋物線于A，BO，→·→AB為直徑的圓與y