小學(xué)數(shù)學(xué)-方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

方程的意義教學(xué)內(nèi)容：青島版五年級上冊54—55頁第四單元信息窗1第1課時教學(xué)目標(biāo)：1．借助天平平衡的原理理解等式的意義，并掌握方程的意義，初步感知方程與等式的關(guān)系，會用方程表示簡單的等量關(guān)系。2．學(xué)生在經(jīng)歷觀察、描述、分類、想象、歸納的過程中，發(fā)展抽象思維能力。在建模的過程中，滲透符號化思想和代數(shù)思維。3．學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)的簡約美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，獲得成功、愉悅的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握方程的意義，能正確區(qū)分方程與等式之間的關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)已有信息，找出信息之間的等量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件課前游戲：教師和學(xué)生一起演示玩蹺蹺板的游戲，并用小棒表示蹺蹺板的傾斜及平衡狀態(tài)。得出結(jié)論：體重相等，蹺蹺板就是平衡的；體重不等，蹺蹺板就不是平衡的。一、認(rèn)識天平導(dǎo)入新課。同學(xué)們，你們知道嗎？科學(xué)家們就是利用蹺蹺板的原理，設(shè)計(jì)了一種能計(jì)量物體質(zhì)量的工具——天平（出示天平圖片）我們今天的學(xué)習(xí)就從天平開始！二、自主學(xué)習(xí)小組探究1．看天平，列算式。（出示圖片）想一想：能用式子表示出天平兩邊的關(guān)系嗎？100100學(xué)生獨(dú)立列式，說一說自己的想法。（交流第一架天平）預(yù)設(shè)：通過計(jì)算的方法得出，50+50=100。板書算式：50+50=100。引導(dǎo)學(xué)生思考：觀察算式，怎樣不計(jì)算就能發(fā)現(xiàn)兩邊相等呢？小結(jié)：指針指向中間，天平平衡，說明天平左右兩邊相等，就可以用這樣的式子來表示。利用第一架天平的經(jīng)驗(yàn)，第二架天平怎么用式子表示？說出自己的理由。天平不平衡，說明天平左右兩邊不相等。50+40＞80如果左邊不變，右邊變成100，天平會怎樣？能寫什么算式？為什么？2．寫一寫學(xué)生用式子表示天平兩邊的的關(guān)系。六個天平逐個出示說出式子并解釋理由。提醒學(xué)生根據(jù)天平的平衡現(xiàn)象進(jìn)行列式。隨機(jī)板書算式：70+70=100+40χ+20=50χ+20＞50M+30=90100+χ=40+40+402x=143．分一分通過天平的平衡現(xiàn)象，我們得出了這些式子，仔細(xì)觀察這些式子，能根據(jù)它們的特點(diǎn)，把它們分分類嗎？獨(dú)立完成后，小組交流。教師巡視學(xué)生的完成情況，為全班交流做準(zhǔn)備。三、班內(nèi)交流解釋概念1.班內(nèi)匯報：（1）根據(jù)含不含等號進(jìn)行分類50+50=10070+70=100+40χ+20=50100+χ=120m+30=902x=1450+40＞8040+50＜100y+20＜50師：這種分法可以嗎？說一說你的分類理由。教師小結(jié)：這些同學(xué)的分法，利用式子里含不含有等號進(jìn)行分類，像這樣用等號表示左右兩邊相等的式子，叫做等式。（板書：等式）那這些用大于號、小于號來表示兩邊不相等的式子，就叫做不等式。（板書：不等式）（2）根據(jù)含不含未知數(shù)進(jìn)行分類50+50=10070+70=100+4050+40＞8040+50＜100χ+20=50100+χ=40+40+40m+30=902x=14y+20＜50師：這種分法可以嗎？說一說你的分類理由。教師小結(jié)：這些同學(xué)的分法，考慮到了式子中是不是含有字母，字母就表示未知數(shù)。（板書：未知數(shù)）在數(shù)學(xué)上可以用任意一個字母來表示未知數(shù)，但一般情況下用字母χ來表示。（3）根據(jù)含不含等號和未知數(shù)進(jìn)行分類50+50=10070+70=100+4050+40＞8040+50＜100y+20＜50χ+20=50100+χ=40+40+40m+30=902x=14師：分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也就不同，這種分法不僅考慮到了是不是等式，還考慮到了是不是含有未知數(shù)。觀察這一類算式，有什么特點(diǎn)？（是等式，含有未知數(shù)）這些是含有未知數(shù)的等式,(板書：含有)我們就把這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。（板書：方程）齊讀方程的概念。揭示課題：這就是我們今天所學(xué)的方程的意義。板書課題：方程的意義。2.舉例教師先舉例，教師舉的例子里既有方程又有不是方程的，生判斷并說出理由。然后啟發(fā)學(xué)生舉例。師：方程的例子能舉完嗎？（不能）方程有無數(shù)個。（板書：……）3.分類師：方程既要含有未知數(shù)，又必須是一個等式，那方程和等式之間一定存在著什么關(guān)系，到底有怎樣的關(guān)系呢？（1）圈一圈用一個圈把黑板上的等式圈起來（指一學(xué)生圈）用一個圈把黑板上的方程圈起來（指一學(xué)生圈）（2）說一說：等式和方程有什么關(guān)系呢？獨(dú)立思考后班內(nèi)交流?？偨Y(jié)出示：4．拓展閱讀（出示課外閱讀）四、鞏固應(yīng)用拓展提高1．看圖列方程。（數(shù)學(xué)書51頁第2題。）借助天平平衡的原理找出數(shù)量間的相等關(guān)系；列出方程；班內(nèi)訂正。2.填一填。（數(shù)學(xué)書51頁第3題）看圖，說一說題目的意思；學(xué)生獨(dú)立填寫等量關(guān)系式；（3）班內(nèi)交流等量關(guān)系式，引導(dǎo)學(xué)生明確等量關(guān)系式的名稱，結(jié)合示意圖說明數(shù)量間的相等關(guān)系；（4）根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程。五、全課總結(jié)師：總結(jié)一下我們這節(jié)課都學(xué)習(xí)的什么？有什么收獲？生：····師：我們借助天平，觀察、描述天平的平衡狀態(tài)，理解了等式；通過分類、舉例認(rèn)識了含有未知數(shù)的等式就是方程；最后概括、總結(jié)出方程的意義。在建模的過程中，由用語言描述兩個量之間的關(guān)系到用含有字母的式子表示兩個量之間的關(guān)系，感悟了符號思想及代數(shù)思維。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，你會慢慢發(fā)現(xiàn)方程可以為我們解決實(shí)際問題帶來很大的方便。板書設(shè)計(jì)：方程的意義含有未知數(shù)的等式叫做方程等式等式50+50=10070+70=140方程m+30=90χ+20=50100+χ=1202x=14不等式 50+40<100師生舉的例子50+40＞80y+20>50《方程的意義》學(xué)情分析《方程的意義》教學(xué)內(nèi)容是在小學(xué)五年級上冊。從學(xué)習(xí)內(nèi)容上來說，五年級的學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過“用字母表示數(shù)”等簡單地代數(shù)知識。本單元是首次學(xué)習(xí)用列方程的方法解決實(shí)際問題，對于五年級的學(xué)生來說，這在思維方式上是一個大的轉(zhuǎn)變。因?yàn)橛盟阈g(shù)法解逆向思維的題目，難度比較大；而方程法則是把未知數(shù)與已知數(shù)同樣對待，讓未知數(shù)也參與運(yùn)算，將逆向思維變成順向思維，雖然大大降低了思維的難度，但是與學(xué)生原來的思維方式是不同的。所以結(jié)合這個情況，教學(xué)時，我注意引導(dǎo)學(xué)生逐步由“算術(shù)思維”向“代數(shù)思維”轉(zhuǎn)變。從學(xué)生的年齡特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律來考慮。一是結(jié)合學(xué)生原有生活經(jīng)驗(yàn)即玩蹺蹺板。學(xué)生都玩過蹺蹺板，在玩的過程中，觀察、體會過蹺蹺板，在什么狀態(tài)下平衡，什么狀態(tài)下不平衡。從這個角度考慮，課前創(chuàng)設(shè)玩蹺蹺板的情景，不僅調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，更重要的是結(jié)合蹺蹺板的原理引入了天平。二是充分利用學(xué)生已掌握的有關(guān)知識經(jīng)驗(yàn)即有關(guān)天平的知識，學(xué)生在小學(xué)三年級的《科學(xué)》課上已經(jīng)學(xué)過天平的知識，設(shè)計(jì)了由天平的平衡狀態(tài)導(dǎo)入新課，化解了教學(xué)的難點(diǎn)，更易于學(xué)生理解和掌握。總之，這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，完全遵循學(xué)生的年齡特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律，化繁為簡，化難為易?！斗匠痰囊饬x》效果分析課后，靜靜回憶整節(jié)課，基本達(dá)到了原來預(yù)期的效果。1．借助天平平衡的原理，理解等式的意義，并掌握了方程的意義，會按要求用方程表示簡單的等量關(guān)系。2．學(xué)生在經(jīng)歷觀察、描述、分類、想象、歸納的過程中，發(fā)展抽象思維能力，在建模的過程中，滲透符號化思想和代數(shù)思維。3．學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)的簡約美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，獲得成功、愉悅的體驗(yàn)。教學(xué)過程突出了教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握方程的意義，能正確區(qū)分方程與等式之間的關(guān)系；化解了教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)已有信息列方程表示具體生活情景中的等量關(guān)系?？傊瑢W(xué)生借助天平，觀察、描述天平的平衡狀態(tài)，理解了等式；通過分類、舉例認(rèn)識了含有未知數(shù)的等式就是方程；最后概括、總結(jié)出方程的意義。在建模的過程中，由用語言描述兩個量之間的關(guān)系到用含有字母的式子表示兩個量之間的關(guān)系，感悟了符號思想及代數(shù)思維。為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)方程奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)?！斗匠痰囊饬x》教材分析《方程的意義》這部分內(nèi)容是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元的內(nèi)容，在整個小學(xué)階段是屬于高年級學(xué)段的知識，在知識結(jié)構(gòu)上是屬于數(shù)與代數(shù)的范疇中。包括方程的意義、用方程表示數(shù)量關(guān)系等。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生理解了四則混合運(yùn)算的意義和學(xué)會用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程，是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)思想，這既是對所學(xué)四則混合運(yùn)算意義和數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步深化，又是為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識做準(zhǔn)備，在知識銜接上具有重要作用。教學(xué)目標(biāo)可以確立為三部分：一是借助天平平衡的原理，理解等式的意義，并掌握方程的意義，初步感知方程與等式的關(guān)系，會按要求用方程表示簡單的等量關(guān)系。二是學(xué)生在經(jīng)歷觀察、描述、分類、想象、歸納的過程中，發(fā)展抽象思維能力，在建模的過程中，滲透符號化思想和代數(shù)思維。三是學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)的簡約美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，獲得成功、愉悅的體驗(yàn)。教學(xué)的重點(diǎn)是理解掌握“等式”、“不等式”、“方程”的意義，并能進(jìn)行辨析。教學(xué)的難點(diǎn)是會按要求表示出數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力。學(xué)好本節(jié)課為下一步學(xué)習(xí)解方程打下良好的基礎(chǔ)。教材能夠根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行編排。例如，本節(jié)課非常重視借助天平幫助學(xué)生直觀理解學(xué)習(xí)。在天平平衡和不平衡的基礎(chǔ)上表示出等式和不等式，理解等式和不等式的意義。借助天平的平衡，列出表示天平兩邊關(guān)系的含有字母的式子，學(xué)習(xí)方程。再如，用集合圈表示等式和方程的關(guān)系等等?？傊ㄟ^觀察、描述天平的平衡狀態(tài)，理解了等式；通過分類、舉例認(rèn)識了含有未知數(shù)的等式就是方程；最后概括、總結(jié)出方程的意義。在建模的過程中，由用語言描述兩個量之間的關(guān)系到用含有字母的式子表示兩個量之間的關(guān)系，感悟了符號思想及代數(shù)思維?！斗匠痰囊饬x》評測練習(xí)本節(jié)課共設(shè)計(jì)了三個層次的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對方程意義的理解，更培養(yǎng)了學(xué)生對知識靈活運(yùn)用的能力，讓學(xué)生體會到方程與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。第一個練習(xí)：師生共同舉例和判斷，主要考查學(xué)生對方程意義的理解。方程必須同時具備兩個條件：第一，含有未知數(shù)；第二是等式。第二個練習(xí)：看圖列方程。練習(xí)時，讓學(xué)生先借助天平平衡的原理找出數(shù)量間的相等關(guān)系，再列出方程，進(jìn)一步加深對方程意義的理解。具體過程是：（1）借助天平平衡的原理找出數(shù)量間的相等關(guān)系；（2）列出方程；（3）班內(nèi)訂正。第三個練習(xí)：填一填。結(jié)合具體情境理解方程意義的題目。練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨(dú)立填寫等量關(guān)系式并列出方程。重點(diǎn)是讓學(xué)生結(jié)合示意圖說說等量關(guān)系。XX支X支X支42支橡皮橡皮書包的價錢+=總價錢×=總支數(shù)方程：方程：Χ個Χ個X個=總價錢=每盤蘋果的個數(shù)方程：方程：具體過程是：（1）學(xué)生讀懂圖意，并能用自己的語言解釋圖意。（2）說說等量關(guān)系式。（這是重點(diǎn)）（3）列出方程；（4）班內(nèi)訂正。《方程的意義》教學(xué)反思回味課堂，我感覺本節(jié)課的亮點(diǎn)之處有：（1）創(chuàng)造性地使用教材方程這一知識點(diǎn)對五年級的學(xué)生來說，接受并沒有很大的難度，而教材情境圖的設(shè)計(jì)是文字?jǐn)⑹鍪降?，并讓學(xué)生在文字?jǐn)⑹鲋刑崛〉攘筷P(guān)系式，這種思路的教學(xué)對于初次接觸方程的學(xué)生來說有些難度，從情境圖引入，提取等量關(guān)系式后，再讓學(xué)生來借助天平理解等式的意義，在教學(xué)過程中總感覺有些斷層，情境圖得利用意義不大，不夠直接，也不夠簡潔，所以在進(jìn)行本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)時，便直接從生活中壓蹺蹺板這一現(xiàn)象出發(fā)，利用天平的平衡現(xiàn)象引入教學(xué)，理解等式的意義，進(jìn)而揭示方程的意義。從教學(xué)效果來看，感覺整節(jié)課的教學(xué)簡約、直接，符合學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得快樂。（2）為學(xué)生提供更大的探究空間遵循給學(xué)生提供更大的探究空間的這一理念，借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，本節(jié)課就把方程概念的探究這一環(huán)節(jié)放手給了學(xué)生。因?yàn)閷W(xué)生在科學(xué)課上對天平已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，所以直接讓學(xué)生用式子表示出天平兩邊的關(guān)系，在列式的過程中感受到天平的平衡現(xiàn)象和數(shù)學(xué)的關(guān)系，理解等式的意義。通過想一想——寫一寫——分一分的活動逐步揭示等式、未知數(shù)等關(guān)鍵詞，進(jìn)一步完善方程的概念。在放手讓學(xué)生圈一圈的過程中建構(gòu)集合圖，直觀地認(rèn)識了方程和等式的關(guān)系。(3)關(guān)注學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變。整節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷了“算式---代數(shù)---含有字母的式子—借助天平平衡—給算式分類---歸納方程的意義---鞏固應(yīng)用”的探究過程，由用語言表示兩個量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)到用含有字母的式子表示兩個量之間的關(guān)系，既引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)了由“算術(shù)思維”向“代數(shù)思維”的轉(zhuǎn)變；又實(shí)現(xiàn)了課程、師生、知識等多層次的互動；還把知識的傳授、思維的訓(xùn)練、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想方法的滲透等等有機(jī)結(jié)合起來，取得了高效的課堂教學(xué)效果。不足之處就是：覺得整節(jié)課可以在豐富一些。應(yīng)該再多提供給學(xué)生一些學(xué)習(xí)和思考素材內(nèi)容。同時上課的節(jié)奏可以再慢一些，學(xué)生多一些學(xué)習(xí)思考的時間?！斗匠痰囊饬x》課標(biāo)分析小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果