三角形的內(nèi)角和外角專題培訓課件

三角形的內(nèi)角和外角溫故知新1、什么叫三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．2、頂點：用一個大寫字母表示如A、B、C3、邊：邊AB，邊BC，邊AC4、角（內(nèi)角）：∠A，∠B，∠C5、三角形記作：△ABCABC6、對角：

對邊：一、三角形的相關(guān)概念：∠C的對邊是BABC邊的對角是∠A15-12<第三邊<15+12即：3cm<第三邊<27cm已知三角形的兩邊分別為12cm和15cm，求第三邊的取值范圍.確定三角形第三邊的取值范圍的方法：兩邊之差<第三邊<兩邊之和課堂練習已知兩條邊長分別為3cm、5cm，你可以畫出幾個符合條件的等腰三角形？并求符合條件的等腰三角形的周長.355533互編互練知識拓展有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，現(xiàn)在再取一根木棒與它們擺成一個三角形，你說第三根要多長呢？用長度為3cm的木棒行嗎？為什么？用長度為14cm的木棒呢？已知三角形兩邊的長度，第三邊長度范圍是:大于這兩邊的差，小于這兩邊的和.快速檢測D三角形外角的定義：三角形內(nèi)角的一邊與另一邊的延長線所組成的角叫做三角形的外角。BAC12E7、外角∠ACD∠BCE請畫出△ABC的所有外角．相鄰兩邊的夾角叫做三角形的（內(nèi)）角。頂點A、B、C∠ABC、∠ACB、∠BACAB、BC、AC邊加深印象CBAABCD1.如圖圖中有幾個三角形？2.請用符號與字母表示出來；3.然后再表示出每一個三角形的邊與內(nèi)角。三角形的外角如圖中的∠ACDABCD請畫出一個三角形，用字母與符號表示出來；然后畫出它的6個外角，并用字母與符號表示出來。...外角3（（2（1（4（5（6按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形（不規(guī)則三角形）等腰三角形三角形的分類只有兩條邊相等的等腰三角形等邊三角形斜三角形三角形外角和新知三角形外角的性質(zhì)在一張白紙上畫出如圖所示的圖形，然后把∠１、∠

２剪下拼在一起，放到∠

４上，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果？做一做為什么？猜測：∠１＋∠２＝∠４思考：如何說明∠ACD=∠B+∠ADABC方法1方法2三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。D∠ACD+∠ACB=180°∠A+∠B+∠ACB=180°所以，∠A+∠B=∠ACD解：ABCD解：過C作CE平行于ABABC12∠1=∠B∠2=∠A∠1+∠2=∠A+∠B即∠ACD=∠A+∠BE三角形的一個外角與三角形三個內(nèi)角之間有何關(guān)系？ABCD三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角?！螦CD=∠A+∠B∠ACD+∠ACB=180°∠ACD>∠A∠ACD>∠B三角形的一個外角與任何一個與它不相鄰的內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？外角+相鄰的內(nèi)角=180?例1：求下列各圖中∠1的度數(shù)（并說明理由）30°60°1135°120°50°45°190°85°95°例2.判斷∠1與∠3的大小，并說明理由?！摺?>∠2,∠2>∠1∴∠3>∠1解：∠3>∠12三角形的外角和

對于三角形的每個內(nèi)角，從與它相鄰的兩個外角中取一個，這樣取得的三個外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。思考：三角形的內(nèi)角和等于180°，那么三角形的外角和等于多少度？探索2如圖，因為∠1+_______=180°∠2+_______=180°∠3+_______=180°所以∠1+∠2+∠3+______+______+______=___°又因為∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°所以∠1+∠2+∠3=______°∠ABC∠BAC∠ACB∠ABC∠BAC∠ACB360540歸納結(jié)論：

三角形的外角和等于360°例1

如圖，Ｄ是△ABC的邊BC上一點，∠B=∠BAD，∠ADC=80?，∠BAC=70?.求：解：(1)∵∠ADC是⊿ABD的外角(已知)∴∠ADC=∠B+∠BAD=80?（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）又∵∠B=∠BAD∴∠B=40?

（2）∵在⊿ABC中∠B+∠BAC+∠C=180?

∴∠C=180?

-∠

B-∠

BAC=180?-40?-70?=70?（三角形的內(nèi)角和為180?）（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù)。ABDC80?1、如圖所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)？EDCBA12解：∵∠1＝∠A+∠D（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和）又∵∠2＝∠B+∠E（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(∠A+∠D)+(∠B+∠E)+∠C=∠1+∠2+∠C=180°乘風萬里1、三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大