晶體的界面結(jié)構(gòu)

第二節(jié)

晶體的界面結(jié)構(gòu)目前一頁\總數(shù)四十五頁\編于九點目前二頁\總數(shù)四十五頁\編于九點2.1晶界與相界的概念目前三頁\總數(shù)四十五頁\編于九點Mg-3Al-0.8Zn合金中的晶界Pb-Sn合金中的相界晶界和相界2.1晶界與相界的概念目前四頁\總數(shù)四十五頁\編于九點5

1）孿晶界

兩晶粒沿公共晶面形成鏡面對稱關(guān)系

2）相界

相鄰兩相之間的界面孿晶界與相界3）分類孿晶界(相界)點陣完全重合——共格孿晶界(相界)點陣基本重合——部分共格+位錯——半共格孿晶界(相界)點陣完全不重合——非共格目前五頁\總數(shù)四十五頁\編于九點孿晶是指兩個晶體(或一個晶體的兩部分)沿一個公共晶面構(gòu)成鏡面對稱的位向關(guān)系，這兩個晶體就稱為“孿晶”，此公共晶面就稱孿晶面孿晶界目前六頁\總數(shù)四十五頁\編于九點晶界的形成及作用

固態(tài)相變中，晶核先在晶界處形成，長大。當(dāng)晶體生長，相界面與另一晶體的相界面相遇，又形成新的穩(wěn)定晶界。晶界對位錯，磁疇壁，鐵電疇壁等有釘扎作用。由于晶界處能量及應(yīng)力高，裂紋常從晶界處開始，然后擴大，最后產(chǎn)生斷裂。雜質(zhì)容易在晶界處擴散。晶界、亞晶界：多晶體材料內(nèi)部成分、結(jié)構(gòu)相同而取向不同的晶粒（或亞晶）之間的界面。在晶界面上，原子排列從一個取向過渡到另一個取向，故晶界處原子排列處于過渡狀態(tài)。晶粒與晶粒之間的接觸界面叫做晶界。目前七頁\總數(shù)四十五頁\編于九點晶界分類(1)按兩個晶粒之間夾角的大小來分：

小角度晶界θ＝0°→3～10°中角度晶界θ＝3°→10～15°大角度晶界θ＞15°

(2)根據(jù)晶界兩邊原子排列的連貫性來分：共格晶界:2種相的原子在界面處完全匹配，形成完整格界面。半共格晶界：晶面間距相差較大，在界面上將產(chǎn)生一些位錯，以降低界面的彈性應(yīng)變能，這時界面上兩相原子部分地保持匹配

。

非共格晶界:界面上兩相原子無任何匹配關(guān)系目前八頁\總數(shù)四十五頁\編于九點按結(jié)構(gòu)特點，相界面可分為：共格相界半共格相界非共格相界1．共格相界所謂"共格"是指界面上的原子同時位于兩相晶格的結(jié)點上，即兩相的晶格是彼此銜接的，界面上的原子為兩者共有。但是理想的完全共格界面，只有在孿晶界，且孿晶界即為孿晶面時才可能存在。2．半共格相界若兩相鄰晶體在相界面處的晶面間距相差較大，則在相界面上不可能做到完全的一一對應(yīng)，于是在界面上將產(chǎn)生一些位錯，以降低界面的彈性應(yīng)變能，這時界面上兩相原子部分地保持匹配，這樣的界面稱為半共格界面或部分共格界面。從能量角度而言，以半共格界面代替共格界面更為有利。半共格相界上位錯間距取決于相界處兩相匹配晶面的錯配度。錯配度定義為

式中a和b分別表示相界面兩側(cè)的相和相的點陣常數(shù)，且a＞a。<

0.05------共格界面0.05<<0.25------半共格界面>0.25------非共格界面晶界分類(1)按兩個晶粒之間夾角的大小來分：

小角度晶界θ＝0°→3～10°中角度晶界θ＝3°→10～15°大角度晶界θ＞15°3.非共格相界----兩相在相界面處的原子排列相差很大。目前九頁\總數(shù)四十五頁\編于九點錯配度定義為

式中a和b分別表示相界面兩側(cè)的

相和相的點陣常數(shù)，且a

＞a

。

由此可求得位錯間距D為D=α/δ當(dāng)δ很小時，可以近似為D≈|b|/δ當(dāng)δ很小時，D很大，α和β相在相界面上趨于共格，即成為共格相界；當(dāng)δ很大時，D很小，α和β相在相界面上完全失配，即成為非共格相界，目前十頁\總數(shù)四十五頁\編于九點目前十一頁\總數(shù)四十五頁\編于九點完全共格相界半共格相界彈性畸變共格相界非共格相界目前十二頁\總數(shù)四十五頁\編于九點晶界的顯微照片晶界的高分辨TEM

Ni0.76Al0.24:500ppmB的小角晶界（傾斜7°）目前十三頁\總數(shù)四十五頁\編于九點TiAl合金目前十四頁\總數(shù)四十五頁\編于九點2.2小角晶界一、小角度晶界

晶界的原子結(jié)構(gòu)、組成和性質(zhì)與相鄰晶粒間的取向有關(guān)。晶粒間取向差越大，形成的晶界結(jié)構(gòu)越復(fù)雜。根據(jù)晶粒間取向差的大小，當(dāng)取向差θ小于10~15o時，稱為小角度晶界。當(dāng)取向差θ大于10~15o時，稱為大角度晶界。根據(jù)形成晶界時的操作不同，晶界分為：傾斜（轉(zhuǎn)）晶界扭轉(zhuǎn)晶界目前十五頁\總數(shù)四十五頁\編于九點小角晶界分類對稱傾斜晶界不對稱傾斜晶界扭轉(zhuǎn)晶界目前十六頁\總數(shù)四十五頁\編于九點二、晶界自由度

晶界的性質(zhì)取決于它的結(jié)構(gòu)，而晶界的結(jié)構(gòu)在很大程度上取決于其相鄰的兩個晶粒的相對取向和晶界相對于其中一個晶體的相對位向。要確定兩個晶粒的相對位向，需考慮自由度。二維晶界------有兩個自由度位相角：θ（沿坐標(biāo)系中某一旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)角）方向角：φ（晶界與另一晶粒的位相角）2.2小角晶界目前十七頁\總數(shù)四十五頁\編于九點二、晶界自由度三維晶界------有5個自由度位相角：θ1，θ2，

θ3（三個相鄰晶粒的旋轉(zhuǎn)角）方向角：φ1，φ2（晶界與另一晶粒的位相角）2.2小角晶界目前十八頁\總數(shù)四十五頁\編于九點三、小角度晶界的位錯模型傾轉(zhuǎn)晶界（由刃型位錯構(gòu)成）1.對稱傾斜晶界簡單立方結(jié)構(gòu)晶體中界面為（100）面的傾斜晶界在（001）面上的投影，其兩側(cè)晶體的位向差為θ，相當(dāng)于相鄰晶粒繞[001]軸反向各自旋轉(zhuǎn)θ/2而成。幾何特征是相鄰兩晶粒相對于晶界作旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)軸在晶界內(nèi)并與位錯線平行。為了填補相鄰兩個晶粒取向之間的偏差，使原子的排列盡可能接近原來的完整晶格，每隔幾行就插入一片原子。2.2小角晶界目前十九頁\總數(shù)四十五頁\編于九點對稱傾斜晶界是最簡單的小角度晶界，這種晶界的結(jié)構(gòu)是由一系列平行等距離排列的同號刃位錯所構(gòu)成。位錯間距離D、伯氏矢量b與取向差θ之間滿足下列關(guān)系:

由上式知，當(dāng)θ小時，位錯間距較大。若b=0.25nm，θ=1o，則D=14nm；若θ＞10o，則位錯間距太近，位錯模型不再適應(yīng)。對稱傾斜晶界模型

2.2小角晶界目前二十頁\總數(shù)四十五頁\編于九點實驗觀察到的對稱傾轉(zhuǎn)晶界目前二十一頁\總數(shù)四十五頁\編于九點2.不對稱傾斜晶界如果上述傾轉(zhuǎn)晶界不是接近（100）面，而是在任意晶面（hkl）上，這種非對稱的晶界就需要用柏氏矢量分別為[100]和[010]的兩組平行的刃型位錯來表示。兩組位錯的間距分別為：不對稱晶界模型

2.2小角晶界目前二十二頁\總數(shù)四十五頁\編于九點3.扭轉(zhuǎn)晶界（由螺型位錯構(gòu)成）將一個晶體沿中間平面切開，然后使上半晶體繞垂直切面的軸轉(zhuǎn)過一個角度，再與下半晶體回合在一起而形成。扭轉(zhuǎn)晶界的特點是旋轉(zhuǎn)軸與晶界面垂直。晶界面是（001），旋轉(zhuǎn)軸[001]晶界面由兩組螺型位錯組成網(wǎng)絡(luò)，一組平行于[100]，另一組平行于[010]2.2小角晶界目前二十三頁\總數(shù)四十五頁\編于九點24

3.扭轉(zhuǎn)晶界（由螺型位錯構(gòu)成）下圖表示兩個簡單立方晶粒的扭轉(zhuǎn)晶界結(jié)構(gòu)，圖中（001）平面是共同的平面，可見這種晶界是由兩組螺型位錯交叉網(wǎng)絡(luò)所形成。扭轉(zhuǎn)晶界兩側(cè)的原子位置是互相不吻合的，但這種吻合可以集中到一部分原子的位置上，其余的部分仍吻合，不吻合的部分是螺型位錯。整個扭轉(zhuǎn)晶界就是由兩組交叉的螺型位錯構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，一組是平行于[100]軸向，一組平行于[010]軸向，網(wǎng)格的間距D滿足：D=b/θ

位錯所包圍的中間部分是良好區(qū)，當(dāng)位錯間距D值增大時，位錯間距變小，即中間網(wǎng)絡(luò)區(qū)縮小。2.2小角晶界目前二十四頁\總數(shù)四十五頁\編于九點4.小角晶界的移動晶界移動由滑移和攀移兩種。再結(jié)晶溫度以下，晶體受力作用時產(chǎn)生的晶界移動屬于滑移；再結(jié)晶溫度以上，晶體受力作用時產(chǎn)生的晶界移動屬于滑移為攀移。如果晶體左端固定，右端加載時，假如沿布氏矢量方向產(chǎn)生分切應(yīng)力τ，則此時一條位錯線所受的作用力是τb。2.2小角晶界目前二十五頁\總數(shù)四十五頁\編于九點2.2小角晶界4.小角晶界的移動

因為單位晶體面積上有θ/b根位錯線，所以受到的作用力p應(yīng)是：p=τb(θ/b)=τθ當(dāng)所加載大于晶界移動所需的力后，晶界便開始移動。非對成傾斜晶界不容易發(fā)生移動，因為這種晶界上的位錯滑移方向各異。目前二十六頁\總數(shù)四十五頁\編于九點大角晶界：θ>10°原子排列比較紊亂，但也存在一些比較整齊的區(qū)域，故晶界可看成壞區(qū)與好區(qū)交替相間組合而成。隨著位相差增大，壞區(qū)的面積將增大。純金屬中的大角度晶界的寬度不超過3個原子間距。2.3大角晶界目前二十七頁\總數(shù)四十五頁\編于九點2.3大角晶界大角晶界就是在光學(xué)顯微鏡觀察的多晶體晶界。如果把金屬晶界看成是厚度只有1-2個原子直徑的板，則這塊板內(nèi)存在大量缺陷：空位間隙原子位錯旋錯點陣畸變晶界上原子的精確位置較難確定，但是經(jīng)過數(shù)學(xué)模擬計算，其中一些原子有規(guī)則排列，另外一些原子呈無規(guī)則排列。現(xiàn)代大角晶界理論模型重合位置點陣晶界理論“O”點整理論密排晶界理論目前二十八頁\總數(shù)四十五頁\編于九點2.3大角晶界重合位置點陣晶界（CSL模型）

相鄰兩晶體在繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)到某一角度兩晶體中某些原子的位置對稱（這種現(xiàn)象在立方晶系中最容易得到），這種點陣即為CSL點陣。設(shè)想兩晶粒的點陣彼此通過晶界向?qū)Ψ窖由欤渲幸恍┰訉⒊霈F(xiàn)有規(guī)律的相互重合。這些原子重合位置所組成比原來晶體點陣大的新點陣，通常稱為重合位置點陣。目前二十九頁\總數(shù)四十五頁\編于九點重合位置點陣示意圖目前三十頁\總數(shù)四十五頁\編于九點重合位置點陣示意圖目前三十一頁\總數(shù)四十五頁\編于九點2.3大角晶界特點：相鄰兩晶粒繞某一旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)到一定位置時，兩晶粒中一些原子的位置時對稱的；晶界上的某些原子為兩晶粒所共有，結(jié)構(gòu)與孿晶相似；重合晶界的厚度幾乎等于0，晶界能最低觀察：最初在金屬二次再結(jié)晶織構(gòu)中的發(fā)現(xiàn)；在金剛石、閃鋅礦晶界中也發(fā)現(xiàn)；場離子顯微鏡直接證明重合點陣晶界的存在。重合位置點陣晶界的存在表明：大角晶界結(jié)構(gòu)是由原子排列紊亂部分組成，相鄰晶粒旋轉(zhuǎn)到一定角度時出現(xiàn)的點陣重合數(shù)不同。重合點陣晶界（CSL模型）目前三十二頁\總數(shù)四十五頁\編于九點面心立方點陣?yán)@[001]軸旋轉(zhuǎn)36.9o時的重合點陣扭轉(zhuǎn)晶界模型。黑點屬于兩晶體的重合點陣，這些原子構(gòu)成的晶界就是重合點陣。目前三十三頁\總數(shù)四十五頁\編于九點體心立方晶體中重合位置點陣目前三十四頁\總數(shù)四十五頁\編于九點簡單立方晶體點陣?yán)@[001]軸旋轉(zhuǎn)28.1o時的重合點陣扭轉(zhuǎn)晶界模型。GB代表晶界，方框是重合點陣。目前三十五頁\總數(shù)四十五頁\編于九點黑點為重合位置,連接4個黑點成矩形,內(nèi)含10個白點,即重合位置原子數(shù)為晶體原子的1/11。兩晶粒的界面發(fā)生變化，形成臺階，每一個臺階面上的原子都與密排面重合。雖然臺階處(B,C)的原子錯排比較嚴(yán)重，但因面積不大，相對而言的總能量還是比較低的體心立方晶體中的重合位置點陣。目前三十六頁\總數(shù)四十五頁\編于九點垂直于晶界觀察重合點陣晶界原子的排列情況AC---一個階AB---階長BC---階高階短時重合原子多，晶界能低。目前三十七頁\總數(shù)四十五頁\編于九點重合位置點陣晶界松弛和缺陷CSL晶界上的原子可能不嚴(yán)格根據(jù)幾何位置定位，而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這是因為晶界能量高，很發(fā)生能量自發(fā)降低的趨勢，從而使晶界原子發(fā)上剛性松弛，但是取向關(guān)系和階的大小和周期仍然保持不變。CSL晶界上的缺陷剛性松弛空位/間隙原子/溶質(zhì)原子錯連（晶界兩側(cè)階長不等）目前三十八頁\總數(shù)四十五頁\編于九點重合位置點陣模型重合位置點陣模型中，在大角度晶界結(jié)構(gòu)中將存在一定數(shù)量重合點陣的原子。晶界上重合位置越多，晶界上越多的原子為兩個晶粒共有，原子排列的畸變程度越小，則境界能越低。重合位置點陣模型認(rèn)為，晶界上包含的重合位置密度越高，兩晶粒在界面上匹配得越好，畸變越小，因而能量越低。所以一方面晶界兩側(cè)晶粒趨向于獲得高密度重合位置點陣的位向關(guān)系，另一方面晶界趨向于與重合位置點陣的密排面相重合。如果晶界面與重合位置點陣的密排面不重合，而是與其有偏離一定的角度，則晶界趨向于使其大部分面積分段地與重合位置點陣密排面相重合，中間以小臺階相連。偏離越大，小臺階越多。目前三十九頁\總數(shù)四十五頁\編于九點2.4相界能由于晶界是一種缺陷，它的出現(xiàn)使體系的自由能增加，我們定義形成單位面積的晶界而引起體系自由能增高稱為晶界能。晶界能與晶體本身的性質(zhì)，晶界兩側(cè)的取向差以及晶界本身的方位有關(guān)。另外，雜質(zhì)和溫度對晶界能也有影響。從理論上講，相界能包括兩部分，即由于原子離開平衡位置所引起的彈性畸變能（或應(yīng)變能），和由于界面上原子間結(jié)合鍵數(shù)目和強度發(fā)生變化所引起的化學(xué)交互作用能。彈性畸變能大小取決于錯配度；化學(xué)交互作用能取決于界面上原子與周圍原子的化學(xué)鍵結(jié)合情況。相結(jié)構(gòu)不同，這兩部分能量所占比例不同。如：

共格相界：由于界面上原子保持匹配關(guān)系，故界面上原子結(jié)合鍵數(shù)目不變，以應(yīng)變能為主。

非共格相界：由于界面上原子的化學(xué)鍵數(shù)目和強度與晶內(nèi)相比有很大差異，故其界面能以化學(xué)能為主，而且總的界面能較高。從共格至半共格到非共格，相界能依次遞增。目前四十頁\總數(shù)四十五頁\編于九點晶界能---實線測量值、虛線計算值小于15-200時，兩者符合很好。

晶界能γ在小角時與位向敏感，大角度時為常數(shù)。目前四十一頁\總數(shù)四十五頁\編于九點常用夾角法測晶界能，把薄桿狀的樣品放在足夠高的溫度中長時間退火，由于存在著晶界界面能，其中三個晶粒的晶界受到表面張力的作用。在保溫時，每個晶粒都力圖減小自己的晶界面積，轉(zhuǎn)動自己的方位，最后達(dá)到平衡。在達(dá)到平衡狀態(tài)時，如圖，O點處的界面張力γ1－2，γ2－3，γ3－1必須達(dá)到力學(xué)平衡，其柏氏矢量為