三角函數(shù)的計(jì)算

1.3三角函數(shù)的計(jì)算第一章直角三角形的邊角關(guān)系如圖，當(dāng)?shù)巧嚼|車(chē)的吊箱經(jīng)過(guò)A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，它走過(guò)了200m.已知纜車(chē)行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°，那么纜車(chē)垂直上升的距離是多少？情景導(dǎo)入如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,

BC=ABsin16°.你知道sin160等于多少嗎?我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值.怎樣用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值呢?請(qǐng)與同伴交流你是怎么做的?用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個(gè)鍵:例如,求sin160,tan850和sin72038′25″的按鍵盤(pán)順序如下:對(duì)于本節(jié)一開(kāi)始的問(wèn)題，利用科學(xué)計(jì)算器可以求得BC=200sin16°≈55.12（m).sincostan按鍵的順序顯示結(jié)果Sin160tan850sin72038′25″sin160.275637355tan8511.4300523sin72D.M.S38D.M.S25D.M.S0.954450312===情景導(dǎo)入對(duì)于本節(jié)一開(kāi)始提出的問(wèn)題,利用科學(xué)計(jì)算器可以求得:BC=ABsin160≈200×0.2756≈55.12（m）.講授正課當(dāng)纜車(chē)?yán)^續(xù)從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí),它又走過(guò)了200m.纜車(chē)由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=420,由此你不能計(jì)算什么?老師提示:用計(jì)算器求三角函數(shù)值時(shí),結(jié)果一般有10個(gè)數(shù)位.本書(shū)約定,如無(wú)特別聲明,計(jì)算結(jié)果一般精確到萬(wàn)分位.如圖,為了方便行人，市政府在10m高的天橋兩端修建了40m長(zhǎng)的斜道.這條斜道的傾斜角是多少?講授正課用心想一想請(qǐng)與同伴交流你是怎么做的?要解決這問(wèn)題,我們可以借助科學(xué)計(jì)算器.那么∠A是多少度呢?解：如圖,在Rt△ABC中,講授正課已知三角函數(shù)值求角度,要用到

鍵的第二功能

和

鍵.例如,由于計(jì)算器的型號(hào)與功能的不同,按相應(yīng)的說(shuō)明書(shū)使用.sincostan按鍵的順序顯示結(jié)果sinA=0.9816cosB=0.8607tanC=56.78SHFTSin0.Sin-10.9816=78.99184039SHFT0.tan-156.78=88.9910204998Sin-1cos-1tan-1SHFT816=607=講授正課用心想一想1cos=8.756SHFTtancoS-10.8607=30.604730071.根據(jù)下列條件求∠θ的大小:(1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957;(3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972.隨堂練習(xí)怎么解？老師提示:上表的顯示結(jié)果是以度為單位的,再按什么鍵即可顯示以“度,分,秒”為單位的結(jié)果.用心做一做隨堂練習(xí)2.用計(jì)算器求下列各式的值:(1)sin560(2)sin15049(3)cos200

(4)tan290(5)tan44059′59″(6)sin150+cos610+tan760.怎樣解答？怎樣做？3.如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.ABC4503004cm隨堂練習(xí)4.求圖中避雷針的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.01m).隨堂練習(xí)5.如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.ABC4503004cmD┌6.一個(gè)人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.1m).隨堂練習(xí)7.如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.咋辦?8.如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.ABC55025020D┌ABC55025020隨堂練習(xí)9.如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.咋辦?10.如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.ABCβαaD┌ABCαβa直角三角形中的邊角關(guān)系1.填表(一式多變,適當(dāng)選用):bABCa┌cABCβαaD┌已知兩邊求角及其三角函數(shù)已知一邊一角求另一邊已知一邊一角求另一邊2.模型:小結(jié)與拓展1.用計(jì)算器求下列各式的值：(1)tan320;(2)sin24.530;(3)sin62011′;(4)tan39039′39″.布置作業(yè)書(shū)本P15習(xí)題1.42.如圖,物華大廈離小偉家60m,小偉從自家的窗中眺望大廈,并測(cè)得大廈頂部仰角是450,而大廈底部的俯角是370,求該大廈的的高度(結(jié)果精確到0.1m).老師提示:當(dāng)從低處觀察高處的目標(biāo)時(shí).視線與水平線所成的銳角稱為仰角.當(dāng)從高處觀察低處的目標(biāo)時(shí).視線與水平線所成的銳角稱為俯角.布置作業(yè)3.一輛汽車(chē)沿著一山坡行駛了1000m,其鉛直高度上升了50m.求山坡與水平面所成的銳角的大小.布置作業(yè)