《正弦交流電路一》

第三章正弦交流電路1.第三章正弦交流電路

§3.1概述§3.2正弦波的數(shù)學描述§3.3正弦交流電路的分析計算§3.4正弦交流電路的頻率特性2.交流電的概念如果電流或電壓每經(jīng)過一定時間（T）就重復變化一次，則此種電流

、電壓稱為周期性交流電流或電壓。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波等。記做：u(t)=u(t+T)§3.1概述TutuTt3.如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化，由此產生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。

正弦交流電的優(yōu)越性：便于傳輸；便于運算；有利于電器設備的運行；.....正弦交流電路4.正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設。

交流電路進行計算時，首先也要規(guī)定物理量的正方向，然后才能用數(shù)字表達式來描述。實際方向和假設方向一致實際方向和假設方向相反ti正弦交流電的方向iuR5.§3.2正弦波的數(shù)學描述3.2.1正弦波的特征量3.2.2正弦波的相量表示方法6.3.2.1正弦波的特征量i ：

電流幅值（最大值）：

角頻率（弧度/秒）：

初相角特征量:7.為正弦電流的最大值正弦波特征量之一——幅度

在工程應用中常用有效值表示幅度。常用交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測物理量的有效值。標準電壓220V，也是指供電電壓的有效值。最大值電量名稱必須大寫,下標加m。如：Um、Im8.則有（均方根值）可得當

時，交流直流熱效應相當電量必須大寫如：U、I有效值有效值概念9.問題與討論

電器~220V最高耐壓=300V

若購得一臺耐壓為300V的電器，是否可用于220V的線路上?

該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用。有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V電源電壓10.

描述變化周期的幾種方法：1.周期

T：變化一周所需的時間

單位：秒，毫秒..正弦波特征量之二——角頻率3.角頻率

ω：每秒變化的弧度

單位：弧度/秒2.頻率

f：每秒變化的次數(shù)

單位：赫茲，千赫茲...iT11.正弦波特征量之三——初相位：

t=0時的相位，稱為初相位或初相角。說明：

給出了觀察正弦波的起點或參考點，常用于描述多個正弦波相互間的關系。i：正弦波的相位角或相位。12.

兩個同頻率正弦量間的相位差(初相差)

ti13.兩種正弦信號的相位關系同相位落后于相位落后相位領先領先于14.

三相交流電路：三種電壓初相位各差120。t15.可以證明同頻率正弦波運算后，頻率不變。如：結論:因角頻率（）不變，所以以下討論同頻率正弦波時，可不考慮，主要研究幅度與初相位的變化。幅度、相位變化頻率不變16.3.2.2正弦波的相量表示方法瞬時值表達式相量必須小寫前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形圖i正弦波的表示方法：重點17.

概念

：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉的有向線段在縱軸上的投影值來表示。正弦波的相量表示法矢量長度

=

矢量與橫軸夾角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆時針方向旋轉ωu18.3.相量符號

包含幅度與相位信息。有效值1.描述正弦量的有向線段稱為相量(phasor)。若其幅度用最大值表示，則用符號：最大值相量的書寫方式2.在實際應用中，幅度更多采用有效值，則用符號：19.

落后于領先

落后？正弦波的相量表示法舉例例1：將u1、u2

用相量表示。相位：幅度：相量大小設：20.同頻率正弦波的相量畫在一起，構成相量圖。例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則21.相量的復數(shù)表示ab+1將復數(shù)放到復平面上，可如下表示：22.歐拉公式代數(shù)式

指數(shù)式

極坐標形式ab23.在第一象限設a、b為正實數(shù)在第二象限在第三象限在第四象限24.相量的復數(shù)運算1.加、減運算設：則：25.2.乘法運算設：則：設：任一相量則：90°旋轉因子。+j逆時針轉90°，-j順時針轉90°說明：26.3.除法運算設：則：27.復數(shù)符號法應用舉例解：例1：已知瞬時值，求相量。已知:

求：i、u

的相量28.22010029.求：例2：已知相量，求瞬時值。已知兩個頻率都為1000Hz的正弦電流其相量形式為：解：30.波形圖瞬時值相量圖復數(shù)符號法小結：正弦波的四種表示法