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學校：西安市高陵區(qū)第四中學教師：郭瑾學科：數(shù)學年級：九年級下冊教材版本：北京師范大學出版社課名：二次函數(shù)的應用2.4二次函數(shù)的應用

----最大面積是多少數(shù)學九年級北師大版(下)

課外活動中，老師要求同學們用長40米的籬笆圍成一個矩形的花園，并且要使這個矩形花園的面積最大，如果要你來當設計師，你是怎樣設計的呢？ABCD解：設矩形的一邊長為米，面積為平方米，則

此時另一邊長為20-10=10（米）因此當矩形的長和寬均為10米時，矩形的面積最大。情景導入(1)如果設矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示？(2)設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的值最大？最大值是多少?如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.想一想MN40m30mABCD┐何時面積最大(1)設矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示？(2)設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的值最大？最大值是多少?如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其中AB

和AD分別在兩直角邊上.ABCD┐MN40m30m何時面積最大自主探究

如果設矩形的一邊AD=xm,矩形的面積為ym2,那么，當x取何值時,y的值最大？最大值是多少?ABCD┐MN40m30m何時面積最大探究新知(1).設矩形的一邊BC=xm,那么AB邊的長度如何表示？(2).設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的最大值是多少?在上面問題中，如果把矩形改為下圖的位置，其他條件不變，那么矩形的最大面積是多少？你是怎樣解決這個問題的？變式訓練ABCD┐MNP40m30mxmHG┛┛何時面積最大用二次函數(shù)解決“最大面積”問題的思路：（1）.閱讀題目，理解問題.（2）.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關系.（3）.用函數(shù)關系式表示出它們之間的關系.

（4）.根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求出最大值、最小值.（5）.檢驗結果的合理性.規(guī)律總結

議一議某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部分是半圓,下半部分是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為15m.當x等于多少時,窗戶通過的光線最多?

(結果精確到0.01m)此時,窗戶的面積是多少?(結果精確到0.01m)

xxy何時窗戶通過的光線最多練一練怎樣解決“最大面積”問題？談談你本節(jié)

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