第3結論的幾何及二次函數問題為背景選擇填空題原卷版

第3關多結論的幾何及二次函數問題為背【考【解題思路b ，由圖像確定對稱軸的位置，由a的符號確定出b的符號．由x=0時b以確定△的符號，及a+b+ca-b+c的符號?！镜湫屠}【例1（2019·中考）如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC的中點，AE與BD交于P，FCDAFBD，DEM，NAF⊥DEPN，則下列結論中ABM4S① ；②PN265；③tan∠EAF=ABM4S

中 ）拋物線yax2bxc的對稱軸是直線x1，且過點（1，0）.頂點ab0且c0②4a2bc0③8ac>0⑤直線y2x2與拋物線yax2bxc兩個交點的橫坐標分別為x1、x2，則x1x2x1x25.其 A．5 B．4 C．3 D．2y=ax2+bx+c（a≠0a<0時，拋物線向下開口；一次項系數ba共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab>0ab<0y軸交于（0，cx軸交點個數由△決定：△=b2-4ac>0時，拋物線與x2個交點；△=b2-4ac=0x1個交點；△=b2-4ac<0x軸沒有交點．SS2BC2 2 ，其中正確的結論是 2 14

（x+2（x﹣8）CMAB為直徑作⊙Dx=3；②⊙D16π；③EACEDCM與⊙D相切．其中正確結論的個數是 【方法歸納yx【針對練習1.（2018·中考）如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連結AP并延長APCDF點，連結CP并延長CPADQ點．給出AECF③△FPC其中正確結論的個數為 x=﹣1xax2+bx+c+1=0ab b其中，正確結論的個數為 B．2 C．3 D．43（2019·中考）如圖，在正方形ABCD的對角線AC上取一點E．使得CDE15，連接BEF，使CFCB，BFCDHAB1BEDECEDEEF；③

1 3；④DH

1．則其中正確的結論有 33

4（2019·廣西中考）如圖，E是正方形ABCD的邊AB的中點，點H與B關于CE對稱，EH的延長線與AD交于點F，與CD的延長線交于點N，點P在AD的延長線上，作正方形DPMN，連接CP，記正方形ABCD，DPMN的面積分別為S1，S2，則下列結論錯誤的是（ A．S

B．AF

C．CD

D．cosHCD 5（2019·2 2

6（2019·

P法中，一定正確的是 2②當2

2P點最多有92③當P點有8個時 2④ 是等邊三角形時，P點有4 7（2019·中考）如圖，正方形ABCD的邊長為4，延長CB至E使EB2，以EB為邊在上方作正方形EFGB，延長FG交DC于M，連接AM、AF，H為AD的中點，連接FH分別與AB、AM交于點N、K.則下列結論：①ANHGNF；②AFNHFG；③FN2NK；④SAFN:SADM1:4.其中正確的結論有( B．2 C．3 D．48（2019· 中 ）如圖所示，已知二次函數yax2bxc的圖象與x軸交于A,B兩點，與y交于點COAOCx1abc0a1b1c0 acb10；④2c是關于x的一元二次方程ax2bxc0的一個根．其中正確的有 B．2 C．3 D．49（2018· ）拋物線yax2bxca0的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標為4,0，拋物線的對稱軸是x1.下列結論中：①abc0②2ab0方程ax2bxc3x軸的另一個交點坐標為20Amn在該拋物線上，則am2bmcabc．其中正確的有 A．5 B．4 C．3 D．210（2018·12

7平行四邊 ABCD=AB?AC④OE=1AD⑤S 37平行四邊 11（2018·線上，∠BFE=90°AF、CF，CFABG，有以下結論：其中正確的個數是 12（2019· 中 ）二次函數yax2bxc(a0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(1,0)， A．1 B．2 C．3 D．413（2019·山東中考）如圖，正方形ABCD，點F在邊AB上，且AF:FB1:2，CEDF，MADEACDFN，延長CB至GBG1BC，連接CM2DEAFAN

ABADFGMFSANF CNFB182四邊24中，所有正確結論的序號是 14（2018·①ACABCD 6⑤將△ABDBDAEBECDFBF⊥CDFAB

其中正確的 （寫出所有正確判斷的序號15（2019 ）我們定義一種新函數：形如yax2bxc（a0，且b24a0）的 同學畫出了“鵲橋”函數y=|x2-2x-3|yx22x3的圖象（如圖所示，并寫下列五個結論：①圖象與坐標軸的交點為1,0，3,0和0,3；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線x1；③當1x1或x3時，函數值y隨x值的增大而增大；④當x1或x3時，函數的最小值是0；⑤當x1時，函數的最大值是4．其中正確結論的個數是 16（2018·中考）如圖，已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x．我們規(guī)定：當x取任意一個值＞2時，M=y2；②當x＜0時，M隨x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，則 ．17（2018·黑龍江中考）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，下列結論中 18（2019 ）如圖，函數yk(k為常數，k＞0)的圖象與過原點的O的直線相交于xM是第一象限內雙曲線上的動點（MA的左側AMx軸，yC，D兩BMx軸，yE，F．現有以下四個結論：①△ODM與△OCA的面積相等；②若BM⊥AMM，則∠MBA＝30°M1，△OAM為等邊三角形，則k2

3若MF2MB，則MD＝2MA．其中正確的結論的序號 519（2019·2212

BD；④S△PEF＝S△ADP，正確的 （填寫所有正確結論的序號20（2019 中 ）如圖，在RtABC中，ABC90,BC3,D為斜邊AC的中點，連BDFBC邊上的動點（B、C重合BBEBDDFECE①若BFCF，則CE2AD2DE2②若B