2023學(xué)年《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算》

2.2對(duì)數(shù)函數(shù)2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算金太陽(yáng)好教育云平臺(tái)

本節(jié)課通過視頻：光的折射原理，引入新課，本節(jié)課的重點(diǎn)為；對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化、對(duì)數(shù)恒等式及應(yīng)用、換底公式及其推導(dǎo)，講解過程中重點(diǎn)突出知識(shí)的呈現(xiàn)過程，理解重點(diǎn)知識(shí)的練習(xí)也強(qiáng)化力度，通過例題1-4的講解，讓學(xué)生理解對(duì)數(shù)的基本概念和對(duì)數(shù)恒等式的理解，換底公式的應(yīng)用等，這些都是熱點(diǎn)問題、也是難點(diǎn)問題，需要強(qiáng)化和鞏固.

關(guān)于對(duì)數(shù)知識(shí)，這部分內(nèi)容是學(xué)生第一次接觸到的新概念，故講解時(shí)，需要設(shè)置必要的問題或引導(dǎo)一定要充分，做到知識(shí)的梯度性要小，講解過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極探索熱情。

光的折射原理，觀看視頻，你從中得到什么啟發(fā)？試著概況一下。視頻：光的折射與對(duì)數(shù)/edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=55cc53bbaf508f0099b1c619一般地，如果那么叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù).1.對(duì)數(shù)的概念

我們知道x大約2點(diǎn)多，但是我們能不能具體算出來(lái)？或者表達(dá)出來(lái)呢？

底數(shù)冪對(duì)數(shù)指數(shù)真數(shù)（1）真數(shù)大于零；（2）對(duì)數(shù)和指數(shù)互為逆運(yùn)算；（3）底數(shù).

以為底的對(duì)數(shù)，記作：自然對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)，記作：常用對(duì)數(shù)：2.兩個(gè)特殊的對(duì)數(shù)3.對(duì)數(shù)恒等式:C例1.（1）下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，不正確的一組是().例題展示(2)根據(jù)對(duì)數(shù)定義，把下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：例2.設(shè)loga2=m,loga3=n,求am+n.解析：loga2=mam=2loga3=nan=3表達(dá)形式abN對(duì)應(yīng)的運(yùn)算ab=N=alogaN=b底數(shù)方根底數(shù)指數(shù)根指數(shù)對(duì)數(shù)冪被開方數(shù)真數(shù)乘方，由a，b求N開方，由N，b求a對(duì)數(shù)，由a，N求b比較指數(shù)式、根式、對(duì)數(shù)式：1.對(duì)數(shù)運(yùn)算法則:對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)/edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=54744065956e44b31512b2342.換底公式:例3（1）已知loga2＝m，loga3＝n，則a2m＋n＝________.12（2）若log4[log3(log3x)]＝0，求x的值.解：∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3.∴a2m＋n＝(am)2·an＝12.

解：∵log4[log3(log3x)]＝0，∴l(xiāng)og3(log3x)＝40＝1.∴l(xiāng)og3x＝31＝3.∴x＝33＝27.

思路分析解答本題可使用對(duì)數(shù)恒等式alogaN＝N來(lái)化簡(jiǎn)求值.例4計(jì)算下列各式的值

思路分析與總結(jié)：要牢記對(duì)數(shù)恒等式.對(duì)于對(duì)數(shù)恒等式要注意：①它們是同底的；②指數(shù)中含有對(duì)數(shù)形式；③其值為對(duì)數(shù)的真數(shù).底數(shù)冪對(duì)數(shù)指數(shù)真數(shù)（1）