2023學(xué)年完整公開課版數(shù)系的擴(kuò)充

情景導(dǎo)入多少？情景導(dǎo)入11?數(shù)學(xué)家畢達(dá)歌拉斯情景導(dǎo)入怎樣擴(kuò)充數(shù)系？思考？類比

我們引入一個數(shù)新

i

?把

i

叫做虛數(shù)單位?并且規(guī)定：

（1）i21；

（2）實(shí)數(shù)可以與

i

加法和乘法運(yùn)算，在進(jìn)行加法和乘法運(yùn)算時，原有的加法與乘法的運(yùn)算律仍然成立。概括與創(chuàng)新探索與實(shí)踐

新數(shù)與實(shí)數(shù)進(jìn)行加法和乘法運(yùn)算后，能到得什么樣的數(shù)？概括

我們把集合中的數(shù)，即形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù).其中叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集.實(shí)部復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：通常用字母

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表示，即虛部其中稱為虛數(shù)單位。如何定義兩個復(fù)數(shù)的相等？思考：我們規(guī)定：，練一練：1.說明下列數(shù)中，那些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出虛數(shù)的實(shí)部與虛部知識概括復(fù)數(shù)集C和實(shí)數(shù)集R之間有什么關(guān)系？討論？復(fù)數(shù)a+bi復(fù)數(shù)集，虛數(shù)集，實(shí)數(shù)集，純虛數(shù)集之間的關(guān)系？

思考？復(fù)數(shù)集虛數(shù)集實(shí)數(shù)集純虛數(shù)集例1實(shí)數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)

是（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？解:（1）當(dāng)，即時，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)．（2）當(dāng)，即時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)．（3）當(dāng)即時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)．練習(xí)1:當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時，復(fù)數(shù)是（1）實(shí)數(shù)（2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)m=m=-2小結(jié):1.數(shù)系的擴(kuò)充；2.復(fù)數(shù)的概念：復(fù)數(shù)的相等復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:復(fù)數(shù)的分類虛數(shù)單位的引入布置作業(yè)教科書55頁，習(xí)題3.1A組第1，2題再見→自然數(shù)，得到自然集N+計數(shù)的需要→整數(shù)，得到整數(shù)集Z.表示相反意義的量（加入負(fù)數(shù)）測量分配中的等分（加入分?jǐn)?shù)）→有理數(shù),得到有理數(shù)集Q.（加入無理數(shù)）解方程x2=2→實(shí)數(shù),得到實(shí)數(shù)集R.問題情境：↓↓↓NZQR數(shù)系的擴(kuò)充