等比數(shù)列前項(xiàng)和性質(zhì)

關(guān)于等比數(shù)列前項(xiàng)和性質(zhì)第1頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月1、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式:或2、數(shù)學(xué)思想：化歸思想，分類討論思想，函數(shù)與方程思想.3、重要求和方法：錯位相減法.復(fù)習(xí)回顧引入新課第2頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月課前練習(xí)A.任意一項(xiàng)都不為0D.可以有無數(shù)項(xiàng)為0C.至多有有限項(xiàng)為0B.必有一項(xiàng)為0DD第3頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)一：探究一：這個形式和等比數(shù)列等價嗎？合作探究形成規(guī)律第4頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月例題講解系數(shù)和常數(shù)互為相反數(shù)提示：變式練習(xí)第5頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月等比數(shù)列和的性質(zhì)若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n……也構(gòu)成等比數(shù)列。例：等比數(shù)列前n項(xiàng)和為54，前2n項(xiàng)和為60，則前3n項(xiàng)和為？類：正項(xiàng)等比數(shù)列中，S2=7，S6=91則S4？第6頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月等比數(shù)列之奇偶項(xiàng)和在等比數(shù)列中，若項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)(設(shè)2n)，則S偶：S奇=q例：已知一個等比數(shù)列其首項(xiàng)是1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)和是85，偶數(shù)項(xiàng)和是170，這個數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是？第7頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月課前小測驗(yàn)CDD第8頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)三：怎么證明？第9頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月80例題講解解：第10頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月5、已知一個等比數(shù)列其首項(xiàng)是1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項(xiàng)和是85，所有偶數(shù)項(xiàng)和是170，求此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)？變式訓(xùn)練提示：第11頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月解：兩式聯(lián)立解得：第12頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月3、任意等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和、前2n項(xiàng)和與前3n項(xiàng)和分別為X、Y、Z，則下列等式中恒成立的是（）DA．X＋Z＝2YC．Y2＝XZB．Y(Y－X)＝Z(Z－X)D．Y(Y－X)＝X(Z－X)260變式訓(xùn)練4、書上第58頁，第2題。210第16頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性