數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形

1＋3＝（）41＋3＋5＝（）

91＋3＋5＋7＝（）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）100計(jì)算出結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么？（

）11＝1＋3＝（

）21＋3＋5＝（）223觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。我發(fā)現(xiàn)，算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。2觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。我發(fā)現(xiàn)，從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。1＋3＋5＝（）231＋3＝（

）22（

）11＝21＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用規(guī)律直接寫(xiě)一寫(xiě)嗎？47如果遇到困難,可以畫(huà)圖來(lái)幫助。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝92221＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）2.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝42

5＋3＋1＝

32

42＋32

＝2511211418132＋64＋＋16＋＋＋……。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的。21我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案好像有點(diǎn)規(guī)律。12＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝31321516…加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來(lái)越接近于1。計(jì)算。二、探究新知可以畫(huà)個(gè)圖來(lái)幫助思考。用一個(gè)圓或一條線段來(lái)表示“1”。11211418132＋64＋＋16＋＋＋…。＝1…有些問(wèn)題通過(guò)畫(huà)圖，解決起來(lái)更直觀。從圖上可以看出，這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。計(jì)算。11211418132＋64＋＋16＋＋＋……。12＋14＝3434＋18＝78＋11678＝15161＋＝151632…3132214116181…3218743161532316463128127計(jì)算。＝112＋＝143412143434＋＝1878781878＋＝161161516132116153211615＋＝32313231646312812712＋14＋18＋161＋321＋641＋……計(jì)算。計(jì)算?！＃?狗的速度是人的速度的2倍。200×2＝400（米）答：小狗從出發(fā)開(kāi)始，一共跑了400米。1.一條馬路長(zhǎng)200m，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時(shí)從馬路的起點(diǎn)出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路一半的時(shí)候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終點(diǎn)。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點(diǎn)，到達(dá)終點(diǎn)以后再與小亮相向而行……直到小亮到達(dá)終點(diǎn)。小狗從出發(fā)開(kāi)始，一共跑了多少米？起點(diǎn)終點(diǎn)運(yùn)用知識(shí)2.你能用所學(xué)知識(shí)解決下列問(wèn)題嗎？1我是這樣想的：23＋＝298989＋＝27227268122726＋＝8180……2322729281…＋＋＋＋＝所以原式的結(jié)果是1。答：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強(qiáng)。小剛小林小強(qiáng)小芳小兵243123.小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小