A實(shí)際問題與二元一次方程組課件

8.3實(shí)際問題與二元一次方程組探究1：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需要飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛一天約需飼料18~20kg,每只小牛一天約需飼料7~8kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？這節(jié)課我們?cè)賮硖骄肯旅鎺讉€(gè)問題：分析:設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料x千克和y千克,根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，列方程組解這個(gè)方程組，得

解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料x千克和y千克，列方程組

解這個(gè)方程組，得

這就是說平均每只母牛約需飼料

克，每只小牛1天需飼料

千克，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)

，對(duì)小牛的食量估計(jì)

.205較準(zhǔn)確偏高例2：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比

是1:1.5,現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m,寬100m的長(zhǎng)方形土地上種

植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形,使甲、乙

兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4(結(jié)果取整數(shù))?探究2ABCD甲種作物的總產(chǎn)量=甲的單位面積產(chǎn)量×甲的種植面積乙種作物的總產(chǎn)量=乙的單位面積產(chǎn)量×乙的種植面積解：設(shè)AE為x米,BE為y米，由題意得：x+y＝200100x:（1.5×100y）＝3:4ABCD●E┓xy解方程組得:x＝y(tǒng)＝由題意取值:X≈106y≈94答：過長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約106米處,把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.ABCD●E┓yx解：設(shè)CE為x米,BE為y米，由題意得：x+y＝100200x:（1.5×200y）＝3:4解方程組得:x＝y(tǒng)＝由題意取值:X≈53y≈47答：過長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端約53米處,

把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.探究3如圖所示，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地，公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸.千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸.千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？AB鐵路120km公路10km.長(zhǎng)青化工廠鐵路110km公路20km分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)。設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表。產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)值（元）1.5×20x1.5×10y1.5×(20x+10y)1.2×110x1.2×120y1.2×(110x+120y)8000x1000y由上表，列方程組

，

。

解這個(gè)方程組得：X=

，

y=

。

因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多

元。1.5×（20x+10y）=150001.2×(110x+120y)=972003004001887800昨天，我們一家8個(gè)人去朱家山公園玩，買門票花了34元。哦，那你們家去了幾個(gè)大人？幾個(gè)小孩呢？聰明的同學(xué)們，你能幫他算算嗎？輕松練習(xí)真笨，自已不會(huì)算嗎？成人票每人5元，小孩每人3元啊!練一練：現(xiàn)有長(zhǎng)18米的鋼材，要鋸成7段，而每段的長(zhǎng)只能取“2米或3米”兩種型號(hào)之一，問兩米長(zhǎng)和三米長(zhǎng)的各應(yīng)取多少段？解：設(shè)2米的x段，3米的y段,根據(jù)題意，得解得答：兩米長(zhǎng)的取4段，三米長(zhǎng)的取3段.3.某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽24個(gè)，要使一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（ ） A、 B、

C、 D、c例3：一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個(gè)正方形，它的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，由題意得：

X-44y2ⅠⅡ雞兔同籠，共有12個(gè)頭，36只腿，則籠中有

只雞，

只兔；甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)各是多少？若設(shè)甲數(shù)為

x，乙數(shù)為y，依題意可列方程組

。

66能力練習(xí)3.一船順?biāo)叫?5千米需要3小時(shí)，逆水航行65千米需要5小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，水流的速度為y㎞/h，則x、y的值為 （ ） Ａ、Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、x=15,y=1 D、x=14,y=2 B4、有回兩種近藥水觀，一蛛種濃去度為60蒜%，另厲一種煤濃度跡為90捆%，現(xiàn)圍要配罵制濃賭度為70淺%的藥判水30中0g，則玻每種鮮各需雀多少通克？（濃維度＝溶液泥＝溶請(qǐng)質(zhì)＋膨溶劑矩）解：密設(shè)需儉濃度肆為60隔%的藥x水克勞，90眠%的藥姜水y克，根據(jù)牌題意轟，列羨方程尖組｛x＋y=晝30帖060筒%x＋90揚(yáng)%y隊(duì)=擾70企%×狂30升0解這士個(gè)方狂程組燈，得｛X=數(shù)10減0Y