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文檔簡介

3.3.2函數的值域與最大(小)值本節(jié)課學習內容：學習目標：要求同學們掌握1、理解函數的值域的概念；2、掌握求函數值域的方法—直接推演法和圖象法。一、由反函數法求函數的值域和最大（?。┲?。例1:求函數y=-3x+1的值域.對于任意實數y，總是有意義的。所以，所求函數的值域是R練習

求函數y＝的值域。所以，所求函數的值域為例1:求函數y=-3x+1的值域.解:取(0,1)和兩點,作出函數的圖象.21246135xO-1-2y二、由圖象法求函數的值域和最大（?。┲?。小結：一次函數

ｙ＝kx＋b(k≠0)的值域為（-∞，+∞）XYxy二次函數

y=ax2+bx+c

(a≠0)小結：反比例函數：y=

(k≠0)的值域為（-∞，0）∪（0，+∞）當a>0時，二次函數的值域為：當a<0時，二次函數的值域為：求函數的最大值和最小值.例2

已經知函數y＝(x∈[2，6])，x21246135yO解:取(2,2)和兩點,作出函數的圖象.三、由解析法求函數的值域和最大（?。┲怠＠?:求函數y=3x-1（-1≤x≤1）的值域和最大值或最小值.解：由-1≤x≤

1，得-3≤3x≤3

-4≤3x-1≤2所以，所求函數的值域是[-4，2]例2:求函數y=x2-3的值域和最大值或最小值.分析：利用非負數a2≥0解：∵x2≥0∴x2-3≥-3∴所求函數的值域是[-3，+∞）無最大值分析：問題歸結為由-1≤x≤1推出3x–1的取值范圍例3:求函數y=-x2+6x-3（0≤x≤4）的最大值和最小值.解：∵y=-x2+6x-3=-(x–3)2+6當(x–3)2最小時，即x=3時ymax=6當(x–3)2最大時，即x=0時ymin=-3練習:P44A1、2、3B1C4作業(yè):

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