混凝土正常使用階段的驗算

正常使用階段的驗算10.1概述10.2受彎構(gòu)件的變形驗算10.3構(gòu)件的裂縫寬度驗算1.主要討論的內(nèi)容正常使用極限狀態(tài)的算術(shù)表達(dá)式≤(10—1)受彎構(gòu)件撓度驗算表達(dá)式≤構(gòu)件裂縫寬度驗算表達(dá)式≤(10—2)(10—3)1.梁抗彎剛度的特點由材料力學(xué)可知簡支梁均布荷載下:集中荷載下:ⅠⅡⅢⅠⅡⅢ使用階段梁中鋼筋和混凝土應(yīng)變分布recmesmecmesmeces0hMMf=1/r鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù):混凝土應(yīng)變不均勻系數(shù):由平截面假定(10—4)在短期彎矩Mk作用下，平均抗彎剛度Bs(10—5)h0ff2.抗彎剛度公式1）幾何條件2）物理條件(10—6)(10—7)(10—4)3）平衡條件h0xh0h所以(10—8)(10—9)鋼筋和混凝土受壓邊緣的平均應(yīng)變令受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合影響系數(shù)所以(10—10)所以(10—11)將式(10—10)、(10—11)代入式(10—4)可得將上式中的Mk消去，并取aE=Es/Ec，r=As/bh0，整理后可得短期彎矩Mk作用下截面抗彎剛度(10—12)3.確定參數(shù)h、y和z1）開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)

h試驗和理論分析表明，Mk=（0.5～0.7)Mu

，內(nèi)力臂的變化不大。對常見情況，h在0.83～0.93之間變化，其均值為0.87。規(guī)范取h

=

0.87和1/

h

=1.15。2）受壓邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)

z試驗可以實測受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變ecm,由式(10—10)可反算綜合系數(shù)z。試驗表明，當(dāng)Mk=（0.5～0.7)Mu

時，Mk的變化對綜合系數(shù)z影響很小，其值主要取決于縱筋的配筋率和受壓截面的形狀。0.1800.1400.1000.0060.0020.22000.150.100.05z試驗值(10—13)若受壓區(qū)有翼緣，則在其它條件相同的情況下，其ecm明顯小于矩形截面，截面抗彎剛度增大。h0xh0hMh0bfhfb受壓翼緣加強系數(shù)所以根據(jù)T形截面梁的試驗結(jié)果分析，規(guī)范采用(10—14)將上述討論結(jié)果代入式(10—12)，可得短期剛度公式(10—15)3）鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)

yesesesm自由鋼筋因為es與M成正比；而受拉區(qū)混凝土開裂時鋼筋的應(yīng)變增量?es與Mc成正比。所以（es－esm）/es與Mc/M成正比。故y與Mc/M。即(10—16)Mc的大小與有效受拉混凝土截面面積有關(guān)，裂縫出現(xiàn)前瞬間，近似取中和軸高度為h/2，拉應(yīng)力為矩形分布。則開裂時混凝土所承擔(dān)的彎矩為Mc0.81.00.60.40.80.90.20.40.50.60.70.10.20.30y/MMc矩形倒T形光面鋼筋T形hhhbh/2h/2h/2bbhfhfbfbf考慮混凝土收縮影響的降低系數(shù)短期彎矩將上述兩式代入式(10—16)，并近似取可得(1絕0—1貌7)式中當(dāng)y0論.2時，鍛取y＝0召.2；叉當(dāng)y1時，弊取y＝1；對斜直接離承受揭重復(fù)鑰荷載正的構(gòu)艱件，碑取y＝1。當(dāng)rte<0.0昨1時，對取rte＝0.0私1。4.受彎披構(gòu)件柔長期仰剛度荷載秒長期朗作用店下剛澆度降焰低的程原因受壓斜混凝攏土的辯徐變裂縫恰間受孝拉混李凝土品的應(yīng)憑力松骨馳以頭及混乞凝土倒和鋼開筋的旬徐變鏈滑移受壓去混凝戚土的盈塑性子發(fā)展設(shè)荷隱載效彼應(yīng)的什標(biāo)準(zhǔn)怠組合學(xué)值為Mk中有長一部方分是找長期住彎矩Mq（準(zhǔn)茂永久而組合追值）接，Mq作用帝下使蒙撓度疫增大漠，因阻此應(yīng)賢乘以腔考慮撤上述恨因素驕的增循大系錫數(shù)q。假糖設(shè)兩腔種作閑用的武分布略是相患同的徑。若考已慮荷裙載長振期效效應(yīng)影銅響的形抗彎誼剛度補為B,則銳撓度盡為由上熱述兩媽式相音等的禿條件抄可得(1善0—1前8)另外霸，受旦壓鋼摩筋的浮存在浮使受應(yīng)壓混岔凝土賽的徐雞變減傅小。賢根據(jù)鍛天大動和東劍南大榨學(xué)的蠅試驗呈結(jié)果記，規(guī)次范采鴿用撓錦度增些大系健數(shù)(1烘0—1激9)當(dāng)r=過0時，已取q=簡2.蔑0；當(dāng)r事=摸r時，活取q垃=1.繼6；當(dāng)r為中頃間數(shù)每值時鐘，q按線罪性內(nèi)啞插法紗取用告。對幻玉翼緣絨位于潑受壓藝區(qū)的等倒T筑形截抹面，q應(yīng)增雹加20廚％。5.最小睜剛度聞原則上述糧討論揉的剛視度問穿題是輩指純蹈彎曲待段內(nèi)用的平扒均的四截面棍抗彎縮慧剛度鍋，但淘是，吵對于亦一般茶構(gòu)件釀，構(gòu)廣件的窮各截階面的央彎矩勢是不怠相等弓的。實際剛度實際計算最小簡剛度封原則殺：對簡啟支梁寇取梁夜跨內(nèi)篩最大柿彎矩儀處的堅截面溜彎曲咐剛度夠；對安于跨敬內(nèi)有階變號項彎矩充時，訪取同斷號最犁大彎默矩截僚面彎呀曲剛誕度?！纠x10絡(luò)－1歇】已知景簡支率梁截川面b*慎h=趙20酒0*碗50琴0m備m2，配裁置4乳16費HR姻B4循00級縱野向受海拉鋼在筋，尼混凝跳土C2痕0，混霸凝土加保護(hù)鋤層c=陷25圣mm，計使算跨雁度l=5涂.6叉m；承黨受均繁布荷計載，糊其中退永久撤荷載幻玉（包礦括梁村自重卡）標(biāo)僑準(zhǔn)值gk=1賄2.抓4k風(fēng)N/繁m，可底變荷尊載標(biāo)白準(zhǔn)值qk=8指kN沖/m，可夫變荷禮載的波準(zhǔn)永歪久值雪系數(shù)yq=0櫻.5。允湯許撓狹度f/l=1乞/2目00。驗抬算該滑構(gòu)件卸撓度跑?！窘庋搿浚?般）求慰Mk和薪Mq（2變）計其算有招關(guān)參棵數(shù)（3戴）計剖算Bs（4薪）計語算B（5葵）變婚形驗留算故該幸梁滿插足變喚形要鞏求因為軍r急=久0，撫故q禿=集2.彩0引起融混凝矛土構(gòu)口件開笨裂的始原因混凝煮土的恒收縮溫度車變化復(fù)引起牛的溫叢度應(yīng)聽力結(jié)構(gòu)田的不證均勻周沉降混凝孟土凝黑結(jié)、糠硬化載過程御的各登種因耽素的絞影響外荷裹載作浪用1.裂縫柏的出魯現(xiàn)、皮分布鈔和裂發(fā)展以軸索心受敗拉構(gòu)走件為寒例ⅠⅢⅠⅢⅡⅠⅡⅢ2.平均念裂縫材間距ⅠⅡ(1嘆0—2寬0)(1限0—2椅1)由式(1客0—2眼0)和(1渾0—2豈1)可得設(shè)r=燥As/Ac，而As＝pd2/4，代勞入上烤式可姿得(1悅0—2籃2)由于tm與ft近乎泳成正背比，獸故ft/tm近似出為常民數(shù)。培近似羊取lm=1帽.5l，則式(1帥0—2義2)可改涂寫為(1病0—2包3)由上減式可臉以看貿(mào)出，d越小咳，r越大疤，lm越小堅。即蜜“漸裂縫墻分布抬廣而灑密”株，裂濃縫的蔬寬度歸越小域。但滴當(dāng)d/r趨于行零時別，lm趨于書零，陪這與茄試驗排不符序。試讓驗表條明，lm與混朗凝土懸的保根護(hù)層校厚度賓和鋼蕩筋的度表面焰變形捕特征蒜有較瘡大關(guān)伐系。賞變形劈燕鋼筋音的平迅均裂補縫間務(wù)距比始光面劃鋼筋急要小辟?？忌邞]上陸述因境素，驢規(guī)范洞采用(1觸0—2隆4)受拉餐區(qū)縱饑向鋼絕筋的箭等效姓直徑(1團0—2訊5)對于膊受彎芝構(gòu)件者，可蛙將構(gòu)肅件的咐受拉隱區(qū)視鉆為一漂軸心注受拉移構(gòu)件帶，其職混凝煌土受昆拉面索積可翁近似影取矩形隸截面則(1替0—2福6)受拉信區(qū)有多翼緣忘截面則(1柱0—2闊7)規(guī)范身對于襯受彎紛、偏賊壓和桂偏拉替均取仁軸拉急式(1邊0—憂24款)同一叫表達(dá)干形式漆，只載是系惜數(shù)K1和K2的取備值不熱同。3.平均挺裂縫紀(jì)寬度裂縫餅寬度污是指居受拉躬鋼筋截截面脊重心川水平彼處構(gòu)褲件側(cè)貪面的襪裂縫犁寬度泉。試牌驗表冒明，雅裂縫誤寬度巧的離寫散性極比裂鹽縫間冰距更妥大些眨。因鼻此，勸必須真以平梳均裂潮縫間善距為踏基礎(chǔ)賴確定何平均壺裂縫巨寬度。平均嗽裂縫集寬度因為(1貸0—2蝕8)令試驗續(xù)表明傻，系瞎數(shù)ac雖然花配筋攤率、放截面但形狀兵和混耐凝土返保護(hù)孤層厚普度等獲因素支有關(guān)趁，但建一般薯情況艦下，絮變化濁不大提，且牛對裂纏縫寬弟度影召響不托大，料為了全簡化替計算玻，對陸受彎妨、偏尤拉和棟偏壓氧構(gòu)件侮，均身近似洲取ac＝0屈.8補5。則平暴均裂途縫寬固度計糞算公降式為(1郊0—2仆9)裂縫偷截面談處鋼勢筋應(yīng)旅力ssk受彎汁構(gòu)件(1歇0—3駱0)軸拉治構(gòu)件(1怖0—3杰1)偏拉茫構(gòu)件(1悔0—3讓2)偏壓橡構(gòu)件重心軸(1圍0—3灰3)式中≤當(dāng)l0/h杠≤1猛4時，宵取hs=1狹.0;當(dāng)hf>0努.2費h0時，殖取hf＝0.袖2h0。4.最大極裂縫利寬度惠及驗輪算(1療0—3礎(chǔ)4)根據(jù)上受彎符試驗蒼結(jié)果服的統(tǒng)館計分對析d=撥0.歉4，故t=駁1.遙66；對關(guān)軸拉狗和偏舒拉構(gòu)遠(yuǎn)件，t=缺1.魔9。根據(jù)脊長期怪觀測股結(jié)果涂，考達(dá)慮荷狡載長獸期作猴用，財裂縫腔的擴傍大系惰數(shù)tl=1享.5。可得根據(jù)皮試驗踏結(jié)果風(fēng)的統(tǒng)明計分幟析，要將式(1攔0—城35姓)的系丟數(shù)合檔并，餐用acr表示耀，規(guī)友范對樂矩形海、T芒形、冤倒T捧形和博I形搏截面滴的受捏拉、封受彎叼和大師偏壓鴉構(gòu)件焰，采教用統(tǒng)立一的邁表達(dá)切形式膛。(1飄0—3箭5)(1摧0—3朗5)若rte<0褲.0登1時，枝取rte＝0.臉01；