理論力學(xué)課件之靜力學(xué)的基本概念和受力

第一篇工程靜力學(xué)1一、靜力學(xué)的研究對象：研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律的學(xué)科。力系：是指作用在物體上的一群力。平衡：是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)。若把與地球固結(jié)的參考系作為慣性參考系，則相對于地球保持靜止或作勻速直線運(yùn)動的物體，就處于平衡狀態(tài)。注意：運(yùn)動是絕對的平衡是相對的。平衡力系：物體在力系作用下處于平衡，我們稱這個力系為平衡力系。2二、靜力學(xué)主要研究兩個問題：1.力系的簡化：用最簡單的力系代替復(fù)雜的力系。用一個力系代替另一個力系，而不改變原力系對剛體的效應(yīng)，稱此兩力系等效或互為等效力系。2.力系的平衡條件：物體平衡時(shí)，作用于其上的力系應(yīng)滿足的條件。3第一章靜力學(xué)的基本4§1–1基本概念§1–2力的概念及荷載分類§1–3力矩和力偶§1–4約束與約束反力§1–5物體的受力分析與受力圖第一章靜力學(xué)的基本概念和受力分析5本章重點(diǎn)：約束和約束反力，物體的受力分析，力在軸上的投影，合力投影定理，力矩和力偶的概念。本章難點(diǎn)：鉸鏈類型約束的性質(zhì)及其約束反力的畫法，物體系統(tǒng)中各個物體及其整體的受力分析。6力的單位：國際單位制：牛頓(N)千牛頓(kN) 第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析§1-1基本概念及基本公理一、力的概念1．定義：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用使物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變或使物體產(chǎn)生變形。2.力的效應(yīng)：

①運(yùn)動效應(yīng)(外效應(yīng))②變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。3.力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn)。表示為：F，手寫為（如無特別聲明，本課程只研究力的外效應(yīng)）力是矢量7二.質(zhì)點(diǎn)、剛體及質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)：不計(jì)大小只計(jì)質(zhì)量的物體。質(zhì)點(diǎn)系：有限個或無限個質(zhì)點(diǎn)的集合。剛體：在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。注意：力作用于可變形的物體時(shí)，既有內(nèi)效應(yīng)，也會有外效應(yīng)。力作用于剛體時(shí)，只有外效應(yīng)。8三、靜力學(xué)公理公理：是人類經(jīng)過長期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。公理1二力平衡公理作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是：這兩個力大小相等、方向相反、作用線共線，作用于同一個物體上。

(簡稱等值、反向、共線）注意：9說明：①對剛體來說，上面的條件是充要的③二力構(gòu)件：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力構(gòu)件。②對變形體來說，上面的條件只是必要條件(或多體中)10

在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的效應(yīng)。推論1：力的可傳性

作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變該力對剛體的效應(yīng)。因此，對剛體來說，力的三要素為：大小、方向、作用線公理2加減平衡力系公理力是滑移矢量11當(dāng)剛體受到三力作用而平衡時(shí)，若有兩力的作用線相交，則此三力必構(gòu)成平面匯交力系。

公理3力的平行四邊形法則

作用于物體上同一點(diǎn)的兩個力可合成一個合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。即推論2：三力平衡匯交定理

力三角形→12公理4作用力和反作用力定律兩物體間的相互作用力即作用力與反作用力，總是大小相等、方向相反、作用線重合，并分別作用在這兩個物體上。[證]∵為平衡力系，∴

也為平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共線，∴三力必匯交，且共面。[例]吊燈13公理5剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。 公理5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論。14§1-2力的投影及荷載分類一、力的投影1.力在任一軸上的投影（1）力與軸共面：以X表示力

在x軸上的投影，則X=±ab。15（2）力與軸不共面：過力

的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別作平面垂直于x軸，則X=±ABˊ=±ab（3）正負(fù)號規(guī)定：若a為

與x軸正向的夾角，則X=Fcosa若a為銳角，則X=±Fcosa

，用觀察法確定正負(fù)，即：如果從力的起點(diǎn)的投影到終點(diǎn)的投影與投影軸的正向一致者為正，反之為負(fù)。16172.力平面上的投影

為力

在平面上的投影，大?。篎ˊ=Fcosj

注意：力在軸上的投影是代數(shù)量，而在平面上的投影是矢量。3.力在直角坐標(biāo)軸上的投影18(1)一次投影法（直接投影法）3.力在直角坐標(biāo)軸上的投影若已知力與坐標(biāo)軸正向的夾角α、β、γ，則19（2輕）二垂次投勁影法辜（間餐接投蓬影法登）當(dāng)力極與各鋼軸正逼向夾擦角不你易確眾定時(shí)綿，可主先將F投影菜到xy面上速，然似后再枕投影柔到x、y軸上計(jì)，即204.拌若已樹知力少在直據(jù)角坐胸標(biāo)軸瘋上的磁投影X、Y、Z，則力的真大小盟：方向黃余弦掛：α、β、γ為力逝與x、瞎y、障z軸正至向的萬夾角態(tài)。5.劫力的旺分解趨式在直委角坐冰標(biāo)系宗下，紋力的套分力盞與其魚投影或之間令有下惕列關(guān)環(huán)系：亞分力工的模愚等于章力在免相應(yīng)煌坐標(biāo)肌軸上亡的投環(huán)影的連絕對億值，設(shè)即21∴力的傘解析賣表達(dá)艙式為躺：6.盼力的影投影勵和力誰的分纖力的唱區(qū)別力的棋投影致和力扔的分犬力是略兩個涌不同嚇的概前念，飲不得遣混淆綱：力的猾投影餡是向輔軸作肅垂線發(fā)而得也，力聞的分問力則街是利牙用平頸行四鉤邊形錢法則垮而得餅。關(guān)沾系式∵投影分力代數(shù)量矢量只能求出力的大小和方向完全可以確定力的大小、方向及作用點(diǎn)的位置22僅對狡直角姑坐標(biāo)旺系成酸立，夫?qū)π庇曜鴺?biāo)惠系不述成立復(fù)。二、悟荷載阿分類力主動研力（斥又稱含荷載途）：坑使物陡體產(chǎn)評生運(yùn)鄙動或逆運(yùn)動爽趨勢的力搭，如賴重勉力、冷風(fēng)壓認(rèn)力、富水壓瞧力等廣，約束霜反力1.串荷載卸分類根據(jù)鳴作用有時(shí)間魔，荷彼載恒載淋：不懲隨時(shí)吧間而杰變，宴如自齒重活載托：隨枕時(shí)間賞而變愁，如嚴(yán)風(fēng)壓探力23根據(jù)孟分布界情況挪，荷謝載集中樂荷載禽（力艘）：約作用習(xí)在極天小的導(dǎo)面積絨或體積康上，仗可以機(jī)認(rèn)為民作用返在一扛點(diǎn)上開。分布著荷載千：分仆布作刻用于厚物體塌的體艘內(nèi)或表面續(xù)，如蒜重力可、土坐壓力茅、水惰壓力寶。2.施分布汗荷載線分飾布力速或線狼荷載激：沿餃一條魂直線墳連續(xù)騙分布駁且相脆互平壟行的草力系溜。線荷扭載集候度q：單叔位長汪度上灣的線視荷載蒜，單黑位：褲N/食m或達(dá)kN濱/m。勻布丘荷載側(cè)：q=浙co攝ns旱t，非快勻布結(jié)荷載臥：q≠營co愉ns座t荷載戒圖：繩表示妻荷載傘集度暢分布煉的圖中形。24線分藝布力梳的大析小及傘作用辮位置趙可由干力系器簡化輪理論談（后棄述）催求得表：同向爽線分核布力胖的合裂力的升大小習(xí)等于折荷載查圖的引面積顯，方熔向與鵝分布獵力的牢方向皇相同撈，作叢用線歲通過辯荷載剩圖的君形心閥。常見鋸分布儀力的芹合力殿及作健用位飄置：2l/3l/3l/2l/2l/325§1根-3因力多矩和冰力偶力的恐效應(yīng)待：移志動效照應(yīng)和乒轉(zhuǎn)動貼效應(yīng)一、船力對禁點(diǎn)的妙矩：度量榴力使方剛體特繞某喬點(diǎn)轉(zhuǎn)踏動效旁應(yīng)的組物理賓量。(1榜)在訪平面坦問題但中，沸力對朗點(diǎn)的櫻矩為孝代數(shù)孩量（剪因?yàn)槠笏凶C力矩怕的作博用面欄都在竭同一干平面港內(nèi)，帽只要形確定解了力胳矩的就大小列和轉(zhuǎn)斷向，龍就可盲完全躬表明句力使都物體鐮繞矩候心轉(zhuǎn)逮動的蝕效應(yīng)仁）。草大小加等于炕力與仍力臂略的乘珠積面積②當(dāng)F=0慌或h=0嘆時(shí)，③單位N.m或kN丙.m④正貼負(fù)號竊:逆雄時(shí)針覽轉(zhuǎn)動欠為正津，反品之為卻負(fù)①O—矩駁心，h—力咽臂26（2珠）在墓空間頸問題嶄中，陶力對茅點(diǎn)的倚矩為仰矢量部(為淋了表掙示力柱使物昂體繞繡矩心稱的轉(zhuǎn)擠動效倘應(yīng)，蘆須表若示出三個敬要素：力籍矩的大小、力黨矩作彎用面川的方位及力偏矩在冒其作救用面杏內(nèi)的轉(zhuǎn)向，這倚三個聾要素揪必須但用一板個矢幅量表愁示）①力手對點(diǎn)愉之矩痛依賴季于矩寸心的豎位置財(cái)，所蜂以空促間力我對點(diǎn)砍的矩軌是定位表矢量。②力伏矩的傳大小面積力對卻一點(diǎn)唯的矩浸不因罩力沿僚其作件用線被移動艙而改信變。這易再以忍次證烘明了柿力是星滑移哪矢量抗。27③矢終量書的指譽(yù)向按城右手洽法則創(chuàng)確定尿。④力咸對點(diǎn)炮之矩羽的解蘋析式以O(shè)點(diǎn)為叢原點(diǎn)渡建立剛直角愧坐標(biāo)今系，旦則力委作用總點(diǎn)的遍矢徑家及力喬可表愧示為蹦解析壁式：于是兩：注意緩：力堵作用核點(diǎn)的告坐標(biāo)施及力析的投懷影有呆正負(fù)脖。28二、末力偶1.億力偶：大茂小相影等、聚方向旦相反刻、作蔽用線圓平行聾但不麥重合途的兩毅個力抗。力偶秋是常翼見的統(tǒng)一種束特殊擦力系摩。2.爬力偶吧矩：力偶波對物鞋體的睜轉(zhuǎn)動姜效應(yīng)綢用力營偶矩蠟度量。（1乘）平辛面問沖題中副的力擺偶矩陸是代戲數(shù)量特，大筆小等懂于力噴偶中件的力械的大款小與習(xí)力偶久臂的脅乘積淋：規(guī)定刊：逆飄時(shí)針?biāo)徂D(zhuǎn)向沒為正秒，反茶之為惜負(fù)。單位套：N托.m行，k鐵N.愉m29（2丈）空昨間問兇題中憂的力丑偶矩傅是矢茅量，崖其對這物體脾的作搞用決誘定于力偶三要啊素：●力偶寫矩的大?。骸窳ε甲饔枚嬖诳杖麻g的方位●力偶呀在作屠用面管內(nèi)的轉(zhuǎn)向：力公偶矩糊矢與觸力偶踩的轉(zhuǎn)裝向符澆合右手蔥螺旋毯法則。力偶淺對剛榮體的棗作用葉完全鏟決定奧于力守偶矩談矢。3.提力偶蠟的基痛本性純質(zhì)①力材偶只話能使渠物體舍轉(zhuǎn)動像。因白此，力偶翠不能意與一呼個力羅等效，它塵既不袍能合旁成一債個力勉，也梅不能世與一過個力置平衡焰。力顛偶只姻能用數(shù)力偶貴來平直衡。30②力偶鉛對任格一點(diǎn)繁之矩允恒等漸于力曬偶矩而與覺矩心故位置券無關(guān)癥，因毅此力基偶對仙物體竊的轉(zhuǎn)獄動效壇應(yīng)完沾全決醋定于窮力偶習(xí)矩。③只要承保持站力偶蘆矩矢買的大冶小和脫方向毒不變釀，力版偶可敗以在投其作稠用面助內(nèi)任把意移嫁動，遷也可蠅以移娘動到步與其筋作用偽面相姨互平永行的追平面?zhèn)z中去宿；或背同時(shí)憲改變愁力偶駐中力蜜和力謙偶臂間的大立小，拖而不邁改變野力偶房誠對剛姻體的吳效應(yīng)舌。AB31由此但可知有，力偶愧矩矢描是自潮由矢炕量。在研喊究力令偶問子題時(shí)炎可以柄不考維慮力項(xiàng)偶的跡作用質(zhì)位置軟及力恒偶中松力的謙大小謊和力撕偶臂語的長奶度，再而只提需考座慮力壺偶的疼力偶凝矩，插故常歌在力嫩偶作幸用面禾內(nèi)將權(quán)力偶聞用帶鎮(zhèn)箭頭隊(duì)的弧訂線表就示，泛箭頭奮表示達(dá)力偶些的轉(zhuǎn)念向，榨旁邊潔的數(shù)愁字表營示力戚偶矩屑的大丈小。40N40N6cm60N60N4cmm=240N·cm==32約束例反力庭（或新約束愚力、侍反力穩(wěn)）：約束宮給被訊約束著物體境的作夜用力淹?！?厚-4秋約土束與議約束概反力一、晌概念自由忽體：在空鋪間的剃運(yùn)動盾不受聚任何須限制剝的物雕體。非自限由體伐：在空車間的蚊運(yùn)動倦受到揮限制狂的物掠體，發(fā)也稱被約府束體。約束久：阻礙鄰物體掌某些倒方向致運(yùn)動夾的限位制條派件。（這阻里，防約束漫是名重詞，匠而不絞是動押詞的俗約束嫩。）33①大編小是旋未知廟的。藥故稱亂為被幫動力紋。②方向拒總是弱與所退限制喉的物洋體的前位移病方向侮相反；③作火用點(diǎn)進(jìn)在物哨體與詢約束己相接缺觸的當(dāng)那一襯點(diǎn)。約束今反力神特點(diǎn)討：34由于臟柔索側(cè)只能尋阻礙煩物體蜘沿柔柔索伸被長的容方向棚運(yùn)動裹，故麻柔索若的約束寄力通噴過柔房誠索與慎物體運(yùn)的連卡接點(diǎn)劇，方賢位沿柔猜索而指輩向背固離物職體。即病恒為拉力。二、短常見呀約束繪及約鳥束反責(zé)力：1.匠柔索掘約束勁（不享計(jì)重字的繩縣索、絮鏈條抬或皮么帶等臣）35362.搬光滑殃接觸王面約禮束(光袖滑指屑摩擦割不計(jì)買)(如支招持物羽體的葛固定途面)約束銅限制阿物體磨沿接雜觸面渠法線耗向約開束內(nèi)克部的打位移聽，故鍛其約鏡束力沿接觸卸面的公法翻線指向螞被約兆束物戴體，虛即恒上為壓力。BAC公切面公法線假設(shè)腿條件伙：不計(jì)豬摩擦ABC37FFF3839滑槽壘與銷披釘（寒雙面莊約束罰）約束毯力垂鉆直于僚滑槽，指旋向可朵假設(shè)結(jié)構(gòu)濱圖簡化依圖受力鞋圖403.咸光滑淚圓柱嘆鉸鏈鍬約束①光括滑圓興柱鉸貝鏈銷釘A、B互為奏約束爆與被劫約束播體A簡化綱圖4142受力召圖約束瀉力在薦垂直躁于銷法釘軸度線的待平面是內(nèi)并倍通過州銷釘強(qiáng)中心跡，方宜向待糾定。常用我兩個怖正交帳的分獅力X、Y表示資?；?3光滑農(nóng)圓柱保鉸鏈象約束蜜實(shí)例44②固捆定鉸備支座桿（鉸海鏈支付座）將光只滑圓糊柱鉸阻鏈其緊中一至構(gòu)件淡固定篩而得光滑絮圓柱屋鉸鏈固定肝鉸支輝座454647簡化肢圖受力藝圖（視同光慶滑圓北柱鉸攻鏈）工程越實(shí)例或4849固定剃鉸鏈竄支座活動消鉸鏈洲支座50在分律析鉸電鏈約金束力雜時(shí)，并通常副將銷貢釘固鳳連在糕某個朱構(gòu)件僅上。如右紙圖所護(hù)示的狗三鉸瓦拱結(jié)娃構(gòu)中罩，如少將鉸如鏈C處的桐銷釘尋固連賣在構(gòu)級件AC上，質(zhì)則構(gòu)震件AC、BC互為錦約束谷。受滲力圖扒如下交。（如乞?qū)q踩鏈C處的詳銷釘尾固連重在構(gòu)萍件BC上，債鉸鏈晚約束惱力不悼變）51③軸鵲承由軸腰承和邪軸頸墾構(gòu)成碰的軸冤承約微束，其約烤束力的特季征和鉸宵鏈的約籃束力擾完全相同。525354結(jié)構(gòu)冬圖4.故活動和鉸支繪座（株輥軸押支座最）5556簡化仁圖被約譯束體鄰可以猜繞銷賤釘轉(zhuǎn)芳動，得可以沉沿銷筐釘軸遮線移落動，飛也可陡以沿遵支承教面移圾動，助即約剩束阻粘礙物適體沿嬌與支退承面蒜垂直使的方取向運(yùn)世動，自其約束鄭力通房誠過銷擊釘中課心垂?jié)庵庇趹兄С袛∶?，指向子待定?7連桿思只阻故礙物挪體上仇與連簡桿連觸接的姻那一抄點(diǎn)沿袖連桿形兩端錦鉸鏈集中心勝的連弦線運(yùn)暢動，叢故連鳥桿的約束為力沿修連桿滲兩端犁鉸鏈黨中心塔的連極線，討指向鐵待定。連梁桿在尸結(jié)構(gòu)蘭中用愁作拉腿桿或悠支撐籌桿。連桿5.奔連桿小約束兩端姜是光哲滑鉸外鏈、嚴(yán)自重殿不計(jì)知、中囑間不跟受力灰的桿舌件，質(zhì)稱為灰連桿。58當(dāng)連蛛桿平毯衡時(shí)失，根跟據(jù)二飼力平僻衡公夫理，連其兩媽端的殊兩個猴力必寬等值線、反白向、鄙共線環(huán)，因間此，連桿神是二辟力桿（只以受兩救個力鍬作用獲而平逮衡的典桿）午。6.掏平面偶固定客端平面級固定物端約亞束既蓬阻礙胖被約錯束物屋體在瓣該平猛面內(nèi)拔沿任順何方圍向移身動，威又阻獻(xiàn)礙被倚約束喊物體幫繞固巴定端些在該棄平面逆內(nèi)轉(zhuǎn)胸動，薄如圖癢。59阻礙正被約店束物玻體移照動的射約束效力為貢兩個盈正交犁的分殃力，套阻礙叼被約弄束物透體轉(zhuǎn)澡動的擁為反全力偶焰。故平葡面固烘定端陣的約允束反鞋力有傘三個轟。6061一、恰受力裙分析解決渣力學(xué)雀問題園時(shí)，演首先槐要選墳定需喜要進(jìn)薯行研撫究的顧物體昌，即陽選擇桐研究甜對象鼓；然配后根馳據(jù)已譜知條其件，轉(zhuǎn)約束絞類型善并結(jié)仗合基乖本概飽念和槐公理貿(mào)分析倉它的劣受力跟情況柏，這俘個過段程稱突為物單體的受力央分析。作用脊在物劈燕體上暈的力猾有：鋼一類燭是:嚼主動發(fā)力,邪如重仇力,撫風(fēng)力汪,氣廢體壓力笨等。二類夕是：肚被動染力，桿即約知束反坦力?！?舌-5靠物積體的堂受力爽分析佳和受鼓力圖623.巧畫物但體受塘力圖綱主要裳步驟首為：二、轉(zhuǎn)受力虎圖1.遭分離譽(yù)體（挖或脫框離體及）：從氧周圍到物體彼中單涌獨(dú)分為離出識來的敏研究障對象斜。2.受力羞圖：表貌示研隊(duì)究對易象（鍵即脫僅離體隙）所別受全海部力模的圖駝形。繳主動半力一興般是杯先給敞定的撞，約籃束力蛋則需板要根球據(jù)約撓束的駐性質(zhì)慨來判戰(zhàn)斷。(1傻)根娘據(jù)題狂意選取研究趕對象，并引用盡呀可能煙簡明話的輪速廓把驅(qū)它單砍獨(dú)畫跡出，聲即解呈除約櫻束、攝取分特離體鈴。(2本)在脫懼離體影上畫瘋主動險(xiǎn)力。要內(nèi)畫上縮慧其所墳受的吹全部蟲的主相動力頌，不庫能漏陳掉，莫也不懲能把頓不是底作用蹄在該恢分離表體上徒的力剖畫在肝該分于離體追上?；敝鲃营劻Φ牡亲饔脭Ⅻc(diǎn)（裁線）群和方首向不氧能任搞意改穿變。63(3宜)在去捏掉約職束的標(biāo)地方根據(jù)伸約束驢性質(zhì)秘逐一畫出作謊用在牢脫離拋體上陣的約束吵力。[例貫1]夫用力預(yù)拉眉動壓妨路的聞碾子炊。已填知碾堤子重碗，并奏受到運(yùn)固定跡石塊A的阻油擋，扔如圖跟所示鴿。試畫出畜碾子帶的受泡力圖。64[例2]曲柄參連桿穿機(jī)構(gòu)沿，自相重不寶計(jì)，航所有另接觸甲處都伸光滑告，機(jī)窩構(gòu)在M、戀作用寸下平略衡，此畫整剝體及鎮(zhèn)各部甜件受眠力圖逗。M請看絡(luò)動畫65返件回66三、屑畫受與力圖兄應(yīng)注免意的轎問題除重及力、隙電磁次力外西，物暈體之蒼間只子有通忽過接散觸才她有相錯互機(jī)亞械作旋用力償，要等分清抖研究刷對象滿（受運(yùn)力體拌）都賭與周峰圍哪蠢些物府體（栗施力斧體）污相接稱觸，峽接觸盒處必哥有力目，力谷的方貿(mào)向由侍約束米類型科而定愚。2、哄不要條多畫掩力要注節(jié)意力秩是物咐體之容間的遍相互短機(jī)械救作用唐。因溉此對言于受滴力體命所受軌的每錫一個繼力，耕都應(yīng)叮能明蹦確地接指出此它是剃哪一亦個施善力體貪施加初的。1、猾不要逐漏畫穿力67即受棗力圖指一定堪要畫捏在分斜離體貴上。3、蹲畫作陷用力早與反肚作用性力時(shí)疤，二綁者必東須作債用方太位相斧同，然指向薯相反寄。4、唯受力忠圖上緒不能至再帶