第二十四講角和的度量

角與角的度量你能在圖中找到角么

﹙﹙﹙角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形。頂點射線射線邊邊角的定義CAB

角也可以看做一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。始邊終邊角是由兩條有公共端點的射線所組成的圖形。這個公共端點叫做這個角的頂點這兩條射線叫做這個角的邊角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。起始位置的射線叫做這個角的始邊。終止位置的射線叫做這個角的終邊。頂點始邊終邊OABABC1.用三個大寫字母表示。2.用一個數(shù)字或希臘字母來表示.中間的字母表示頂點,其它兩個字母分別表示角的兩邊上的點.如∠ABC如∠11角的表示:想一想如∠B或∠3.在不引起混淆的情況下，也可以用角的頂點字母來表示D角用符號：“∠”表示，讀作“角”，通常的表示方法有：∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA2134BADCE將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表5OAB如果一個的解的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時，所成的角叫做平角.OA（B）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到終邊與始邊重合時，所成的角叫做周角。BACBADC試一試⑴⑵1.用適當(dāng)方法分別表示下圖中的每個角∠BAC或∠A∠BAC,∠CAD,∠BAD試一試:3.下面表示∠ABC的圖是()2.判斷正誤：(1)兩條射線組成的圖形叫做角．(2)∠B=∠ABC+∠CBD．()()××C4.寫出圖中，(l)能用一個字母表示的角．(2)以B為頂點的角．(3)圖中共有幾個角(小于平角)．5.如圖，下列各圖中分別各有多少角？1°的為1分,160記作“1′”，即1°=60′.1′的為1秒,160記作“1″”，即1′=60″.即1°=3600″CDABNextA0.25°等于多少分?等于多少秒?解：60′×0.25=15′60″×15=900″即0.25°=15′=900″.B2700″等于多少分?等于多少度?解:()″×2700=45′()°×45=0.75°即2700″=45′=0.75°.160160C

18()°等于多少分?等于多少秒?

18解:60′×=7.5′60″×7.5=450″即()°=7.5′=450″.18D6000″等于多少分?等于多少度?例1將下列各題化成度、分、秒的形式:（1）45．6°（2）78．43°（3）35．564°解:(1)∵45.6°=45°+0.6°0.6°=60′×0.6=36′∴45.6°=45°36′(2)∵78.43°＝78°＋0.43°0.43°=60′×0.43=25.8′0.8′=60′×0.8=48″∴78.43°=78°25′48″(3)∵35.564°=35°＋0.564°0.564°=60′×0.564=33.84′0.84′=60″×0.84=50.4″≈50″∴35.564°≈35°33′50″．例2用度表示37°12′18″解：∵

12′24″=12′+18″=12×60″+18″=738″=（738÷3600）°=0.205°

∴37°12′18″=37.205°例3計算：(1)32°19′+16°53′35″(2)180°-126°34′23″解:(1)32°19′+16°53′35″=(32+16)°+(19+53)′+35″=48°+72′+35″=49°12°35″(2)180°－126°34′23″=(179－126)°+(59－34)′+(60－23)″=53°25′37″1.角的組成及角的表示方法2.用量角器度量一個角3.度、分、秒單位間的換算說一說這節(jié)課我們學(xué)了什么？1.角的兩種定義；2.角的三種表示方法；3.角的測量方法；

暢談所得感悟提升

如圖所示的角度不能用地理里面的八個方向來表示，借用角可以準(zhǔn)確表示方向。如圖叫做北偏東30°.

角的應(yīng)用還記得下圖的八個方向嗎?但在日常生活中，八個方向是不夠用的，這只是一種大致的方向.如果要準(zhǔn)確地表示方向，那就要借用角度的表示方式.思考題：數(shù)一數(shù)下面一共有幾個角？一共有6個角OABCD課后拓展3條射線4條射線5條射線6條射線BFKP這些圖中分別有幾個角?課后拓展課后拓展作業(yè)1.把下列角度化成度分秒的形式:(1)121.38°;