九年級(jí)人教版弧長(zhǎng)和扇形面積 PPT

制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm)問題情境YSYZMIDDLESCHOOL弧長(zhǎng)和扇形的面積如何求弧長(zhǎng)想一想：(1)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式是什么？（2）圓的周長(zhǎng)可以看作多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？10弧長(zhǎng)公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為點(diǎn)燃思維的火花弧的長(zhǎng)度與弧所在的圓的半徑和弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)有關(guān)系L?。紺圓360n＝.πd360n＝πr180n制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm)解決問題注意：題目沒有特殊要求，最后結(jié)果保留到π(1)已知圓的半徑為10cm,半圓的弧長(zhǎng)為()(2)已知圓的半徑為9cm，60°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為()(3)已知半徑為3，則弧長(zhǎng)為π的弧所對(duì)的圓心角為_______

(4)已知圓心角為150°，所對(duì)的弧長(zhǎng)為20π，則圓的半徑為_______。

10πcm60024公式其實(shí)是知二求一感悟點(diǎn)滴牛刀小試3πcm什么是扇形？扇形的定義：

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形想一想：（1）圓的面積公式是什么？（2）圓的面積可以看作多少度的圓心角所對(duì)的扇形面積？1°的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？n°的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？如何求扇形的面積？10扇形面積公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的扇形面積計(jì)算公式為點(diǎn)燃思維的火花扇形的面積與扇形所在的圓的半徑和弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)有關(guān)系S扇形＝S圓360n360n＝πr2弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式的區(qū)別S扇形＝S圓360n360n＝πr2L?。紺圓360n＝.πd360n＝πr180n

弧長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，扇形的面積與圓的面積有關(guān)。因此，計(jì)算弧長(zhǎng)時(shí)是；而計(jì)算扇形的面積時(shí)是。C圓360nS圓360nn°lO

比較扇形面積(S)公式和弧長(zhǎng)(l)公式,你能用弧長(zhǎng)來表示扇形的面積嗎?探索弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系SR感悟點(diǎn)滴例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。分析：弓形的面積=S扇-S△C0BAD例題剖析練習(xí)：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。0ABDCE變式訓(xùn)練S弓形=S扇形+S△感悟：①當(dāng)弓形面積小于半圓時(shí)S弓形=S扇形-S△②當(dāng)弓形面積大于半圓時(shí)S弓形=S扇形+S△回顧反思組合圖形的面積：（1）割補(bǔ)法（2）組合法其中：①當(dāng)弓形面積小于半圓時(shí)S弓形=S扇形-S△②當(dāng)弓形面積大于半圓時(shí)S弓形=S扇形+S△1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積，S扇=_.練習(xí)2、已知扇形面積為，圓心角為120°，則這個(gè)扇形的半徑R=____．

23、已知半徑為2cm的扇形，其弧長(zhǎng)為，則這個(gè)扇形的面積，S扇=——．小結(jié)：2.扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式的區(qū)別：S扇形＝S圓360nl?。紺圓360n1.扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)？（1）與圓心角的大小有關(guān)（2）與半徑的長(zhǎng)短有關(guān)3.扇形面積單位與弧長(zhǎng)單位的區(qū)別：（1）扇形面積單位有平方的（2）弧長(zhǎng)單位沒有平方的顆粒歸倉(cāng)BCA1:⊙A,⊙B,⊙C兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的三個(gè)扇形的面積之和為多少?弧長(zhǎng)的和為多少?（07年北京）決勝中考BCAD2:⊙A,⊙B,⊙C,⊙D兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的四個(gè)扇形的面積之和為多少?弧長(zhǎng)的和為多少?（07年山東）

4.已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以A、B、C為圓心，以為半徑的圓相切于點(diǎn)D、E、F，求圖中陰影部分的面積S.ACBA′C′例3：如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一次,使它轉(zhuǎn)到的位置。若BC=1,∠A=300。求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A′位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線長(zhǎng)。.一塊等邊三角形的木板,邊長(zhǎng)為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開始至B2結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)度________.(07年湖北)●BB1B2決勝中考F'B1BABCDEFB2超越自我1.如圖,一根長(zhǎng)的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,羊的活動(dòng)最大區(qū)域面積是

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5生活中的數(shù)學(xué)3m5m數(shù)學(xué)樂園5mo4m5m