九年級(jí)人教版圓圓錐

圓錐1、填空：或______

扇形的面積公式S=______-弧長公式L=______圓的面積S=______圓的周長C=——————

12LRnπR2360πR2180nπR2πR（?）（?）（?）（?）（?）下一頁準(zhǔn)備練習(xí)1.已知弧所對的圓心角為90°，半徑是4，則弧長為____。2.已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇形=____.斗笠沙堆鉛錘生活中的圓錐形物體情境導(dǎo)入已知圓錐的底面半徑為r=1m,母線長6cm,現(xiàn)在有一只螞蟻從底邊上一點(diǎn)A出發(fā)?在側(cè)面上爬行一周又回到A點(diǎn),求螞蟻爬行的最短距離?下一頁1、圓錐的底面是一個(gè)，側(cè)面是一個(gè)。2、從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓的距離是（一般用h表示）。3、連結(jié)圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段，叫做。h圓曲面圓錐的高圓錐的母線繼續(xù)講授新課2.圓錐的母線1.圓錐的高h(yuǎn)連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段.點(diǎn)擊概念圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.思考：圓錐的母線有幾條？3.底面半徑rhrO把連結(jié)圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上的任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線。

探究新知圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系:例如：已知一個(gè)圓錐的高為6cm，半徑為8cm，則這個(gè)圓錐的母線長為_______10cmhrO圓錐可以看作是由一個(gè)直角三角形旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。繼續(xù)下頁圓錐可以看作是由一個(gè)直角三角形旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。請問：繞斜邊旋轉(zhuǎn)可以嗎？注意：圓錐的軸垂直于底面，并通過底面圓的圓心。再看一遍繼續(xù)問題1:1.沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？探究新知相等母線2.圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？問題2：OPABrhl

圓錐的側(cè)面積和全面積

圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積.

圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.圓錐的側(cè)面積和全面積如圖:設(shè)圓錐的母線長為l,底面半徑為r.則圓錐的側(cè)面積公式為：=全面積公式為：=πrl＋πr2OPABrhl1.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為12cm，母線長為20cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_________，全面積為__________隨堂練習(xí)2.一個(gè)圓錐形的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6cm，高為4cm，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積為（）

B.C.D.D例1.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B,問它爬行的最短路線是多少?ABC61B’解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB’,∠BAB’=n°∴l(xiāng)弧BB’=2π∴△ABB’是等邊三角形答:螞蟻爬行的最短路線為6.解得:n=60∵圓錐底面半徑為1,連接BB’,即為螞蟻爬行的最短路線又∵l弧BB’=6nπ180∴2π=6nπ180∴BB’=AB=6例2

如圖是一個(gè)圓錐形的零件，經(jīng)過軸的剖面是一個(gè)等腰三角形，它的腰長等于圓錐的母線長，底邊長等于圓錐底面的直徑。按圖中標(biāo)明的尺寸（單位mm），求：（1）圓錐形零件的母線長；（2）零件的表面積（長度精確到0.1mm，面積精確到10mm2，角度精確到1）。解：設(shè)圓錐的高為h，底面半徑為r，表面積為s。（1）由勾股定理，得

L=(mm2)答：這個(gè)零件的母線長約為43.5，表面積約為，表面積約為3230mm2。(2)ABS4034?學(xué)習(xí)要點(diǎn)：圓錐習(xí)題的計(jì)算主要涉及到高、母線長、底面圓的半徑（或直徑）、周長，以及圓錐的表面積等，解這些題的關(guān)鍵是抓住側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，經(jīng)過軸的剖面是一個(gè)等腰三角形。反復(fù)下頁繼續(xù)課堂小結(jié)：

1.這堂課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圓錐這一幾何體。如母線、高、側(cè)面等。

2.解這類題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化側(cè)面——扇形.母線——扇形的半徑.

底面圓周長——扇形的弧長。公式集錦：1.圓錐的側(cè)面積和全面積2.展開圖中的圓心角n與r、R之間的關(guān)系：2、蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為35m2,高為3.5m，外圍高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈