九年級人教版解直角三角形

解直角三角形永昌縣第七中學

考點解讀考綱要求命題趨勢1．掌握直角三角形邊角之間的關(guān)系，會解直角三角形．2．利用解直角三角形的知識解決簡單的實際問題.中考中運用解直角三角形的知識解決與現(xiàn)實生活相關(guān)的應(yīng)用題是熱點.在直角三角形中,除直角外,由已知兩.元素，求其余未知元素的過程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依據(jù)(2)兩銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠

B＝90o；(3)邊角之間的關(guān)系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc(必有一邊)知識要點梳理專題一：解直角三角形專題概述：解直角三角形的知識在解決實際問題中有廣泛的應(yīng)用。因此要掌握直角三角形的一般解法，即已知一邊一角和已知兩邊的兩種情況，有時要與方程、相似三角形及圓等知識結(jié)合在一起，要注意各種方法的靈活運用.同時要注意常用輔助線的畫法：構(gòu)造直角三角形。1.在△ABC中，∠C=90°，a=，b=2，解這個直角三角形.2.在△ABC中，∠C＝90°，，解這個直角三角形.1.如圖，某數(shù)學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A，B，D三點在同一直線上）.請你根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD

的高度（結(jié)果保留根號）.專題二：解直角三角形的實際應(yīng)用2.如圖，一艘漁船位于小島M的北偏東45°方向，距離小島180海里的A處.漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達位于小島南偏東60°方向的B處.（1）求漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離（結(jié)果用根號表示）；（2）若漁船以20海里/小時的速度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達小島M的航行時間（結(jié)果精確到0.1小時）.（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）3.如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10米，壩高12米，斜坡AB的坡度i=1∶1.5，求壩底AD的長度。專題三：方格圖中的問題1.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則tanA等于（）ABC2.如圖，方格圖中有三個格點A、B、C，則sinA

=

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D專題歸納：數(shù)學思想方法是數(shù)學的生命和靈魂。在本章的內(nèi)容中，轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)得特別突出。如求三角函數(shù)的值，三角函數(shù)關(guān)系中正弦和余弦的轉(zhuǎn)化等，通常把問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中解