九年級人教版相似相似判定復習整理PPT

<<相似三角形的判定>>復習課（1）．預備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。（2）．判定定理1：三邊對應成比例，兩三角形相似.（3）．判定定理2：兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似.1、相似三角形有哪些判定方法?（4）.判定定理3：兩角對應相等，兩三角形相似.直角三角形相似判定定理：一直角邊和斜邊對應成比例的兩個直角三角形相似。相似三角形的性質相似三角形的對應邊成比例，對應角相等。1、根據(jù)下列條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？（口答）(1)∠A=120°，AB=6，AC=12∠A′=120°，A′B′=3，A′C′=6(2)AB=4，BC=6，AC=8A′B′=12，B′C′=18，A′C′=21(3)∠A=70°,∠B=50°,∠A′=70°,∠C′=60°2、在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=2，則BC的長為（）BCEDAABDC圖1填一填3、如圖1，點D在AB上，請補充一個條件（），使△ACD∽△ABC。4、如圖2，已知點E是AC上，點D在AB上，要使△ADE與△ABC相似，則需添加條件

。DE//BC(或者∠

C＝∠

ADE)(或者∠

B＝∠

ADE)5、如果一個三角形三邊長分別為5、12、13,與其相似的三角形最大邊是39，則該三角形最短的邊長為（）●ABC圖2DE6、如圖，(1)求證：△ADE∽△ACB,（2）求DE:BC的值。ACBDE273

37、如圖（1），CD是⊙O的弦，AB是直徑，CD⊥AB于點P，求證：PC2=PA·PB8、如圖（2）△ABD∽△ACE

求證：△ABC∽△ADEDABCPO圖（1）AEBCD圖（2）9、如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，P是BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=60°，（1）求證：△ABP∽△PCD.(2)求CD的長。ABCPD10、如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點E，(1)、求證：△ADE∽△BCE.(2)、若AD2=AE.AC,求證：CD=CB.●OACBDE11.在平面直角坐標系，B（1，0）,A（3，－3）,C（3，0）,點P在y軸的正半軸上運動，若以O，B，P為頂點的三角形與△ABC相似，則點P的坐標是__________________.y·ABCx··O·P12、如圖，AB∥CD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E，求證：ED2=EO·EC.ABCDEFO13、如圖,點C,D在線段AB上,△PCD是等邊三角形.(1)當AC,CD,DB滿足什么關系時,△ACP∽△PDB.(2)當△ACP∽△PBD時,求∠APB的度數(shù).ABCDP你學到了什么？作業(yè)課本P42第3、4、5題。.如圖,△ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,點P在BC上運動,過P點作∠DPB=∠A,P