九年級人教版綜合內(nèi)容與測試中考數(shù)學總復習函數(shù)與幾何的PPT

1.能靈活運用函數(shù)的有關(guān)知識揭示幾何圖形的性質(zhì)；如一次函數(shù)與三角形的結(jié)合問題，二次函數(shù)與圓的綜合問題等；2.利用幾何圖形的性質(zhì)，用含x的代數(shù)式表示其他相關(guān)的未知的幾何量，能利用幾何圖形的性質(zhì)建立幾何圖形中元素之間的函數(shù)關(guān)系式.

第二部分第六課時：函數(shù)與幾何的綜合同辭家門赴車站，別時叮嚀語千萬，

學子滿載信心去，老父懷抱希望還。問題引入甲、乙兩車分別從相距300千米A、B的兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象．1.求甲車離出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍；2.當它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時，用了9/2小時，求乙車離出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；3.在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市后40天內(nèi)全部售完，該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的市場銷售情況進行了了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中左圖中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關(guān)系：右圖中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關(guān)系。中考鏈接對應訓練1.試寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y與上市時間的關(guān)系式；2.第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？例三：（08常州）如圖,拋物線與x軸分別相交于點B、O,它的頂點為A,連接AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點O,得到直線l,設(shè)P是直線l上一動點.1.求點A的坐標;2.以點A、B、O、P為頂點的四邊形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,請分別直接寫出這些特殊四邊形的頂點P的坐標;l112233-1-1Oxy-2-3-4-2-3-4AB3.設(shè)以點A、B、O、P為頂點的四邊形的面積為S,點P的橫坐標為x,當時,求x的取值范圍.l112233-1-1Oxy-2-3-4-2-3-4ABPS四邊形ABPO=S△AOB+S△POB例四：（08無錫）已知拋物線與它的對稱軸相交于點A（1，－4），與y軸交于C，與x軸正半軸交于B．（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)直線AC交軸于D，P是線段AD上一動點（P點異于A，D），過P作PE∥x軸交直線AB于E，過E作EF⊥x軸于F，求當四邊形OPEF的面積等于3.5時點P的坐標．二．函數(shù)與幾何CPDEFB●二．函數(shù)與幾何“數(shù)與開形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系切莫離?！?/p>

例1、(03年廣西)如圖以A(0，3)為圓心的圓與x軸相切于坐標原點O，與y軸相交于點B，弦BD的延長線交x軸的負半軸于點E，且∠BEO=60°，AD的延長線交x軸于點C.(1)分別求點E、C的坐標；(2)求經(jīng)過A、C兩點，且以過E而平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的函數(shù)解析式；(3)設(shè)拋物線的對稱軸與AC的交點為M，試判斷以M點為圓心，ME為半徑的圓與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由.【分析】(1)在Rt△ACO和Rt△BEO中，利用三角函數(shù)知識易求出OE、OC的長；(2)利用設(shè)二次函數(shù)交點式解析式，將拋物線與x軸兩交點坐標求出，再將A點坐標代入即可求得；(3)要說明⊙M與⊙A的位置關(guān)系即要判斷ME與MD的大小關(guān)系.解：(1)在Rt△EOB中，EO=OB·cot60°=23×33=2∴點E的坐標為(-2，0)在Rt△COA中，OC=OA·tan∠CAO=OA·tan60°=3×3=3∴點C的坐標為(-3，0)(2)∵點C關(guān)于對稱軸x=-2對稱的點的坐標為(-1，0)點C與點(-1，0)都在拋物線上設(shè)y=a(x+1)(x+3)，用A(0，3)代入得∴=a(0+1)(0+3)∴a=∴y=(x+1)(x+3)即y=x2+x+3(3)⊙M與⊙A外切，證明如下：∵ME∥y軸∴∠MED=∠B∵∠B=∠BDA=∠MDE∴∠MED=∠MDE∴ME=MD∵MA=MD+AD=ME+AD∴⊙M與⊙A外切1.(03年天津)已知拋物線y=2x2-3x+m(m為常數(shù))與x軸交于A、B兩點，且線段AB的長為12，(1)求m的值；(2)若該拋物線的頂點為P，求△ABP的面積.解：(1)關(guān)于x的方程2x2-3x+m=0，判別式Δ=(-3)2-8m=9-8m＞0，得m＜9/8，x1+x2=3/2x1·x2=m/2∴AB=｜x1-x2｜=根據(jù)題意AB==∴m=1(2)∵m=1∴拋物線y=2x2-3x+1，其頂點P的縱坐標為yp=∴S△ABP=·AB·｜yp｜=(3)直線EA與⊙M相切，理由如下：在Rt△AOB中∵OB=，OA=3∴tan∠OAB=∴∠OAB=30°∠OB