與三角形有關(guān)的線段-

7.1.2三角形的高.中線與角平分線你能畫出一個(gè)銳角三角形的高嗎？畫一畫（1）畫一個(gè)銳角△ABC，過A點(diǎn)向它所對(duì)的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D；ACB●D●

頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。如圖，線段AD是BC邊上的高.（2）通過畫圖你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的三條高線交于一點(diǎn)●●●●●HFE三角形的高鈍角三角形的三條高線所在的直線交于一點(diǎn)大挑戰(zhàn)你能畫出直角三角形和鈍角三角形的三條高嗎？●●觀察直角三角形和鈍角三角形的三條高，你又有什么發(fā)現(xiàn)？直角三角形的三條高線交于一點(diǎn)

三角形的三條高線(或高線所在直線)交于一點(diǎn)銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部，直角三角形三條高線交于直角頂點(diǎn)，鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部。三角形的角平分線ACBD●●FE●●●●畫∠A的平分線AD，交∠A所對(duì)的邊BC于點(diǎn)D，線段AD叫做ΔABC的角平分線。三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)三角形一個(gè)角的平分線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的中線ACB●●D連結(jié)ΔABC的頂點(diǎn)A和它所對(duì)的邊BC的中點(diǎn)D線段AD叫做ΔABC的邊BC上的中線。

頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)之間的線段叫做三角形的中線。三角形的三條中線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)EF●●●●●三角形的三條高線(或高線所在直線)

交于一點(diǎn)銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn),直角三角形三條高線交于直角頂點(diǎn)，鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點(diǎn)。三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。

三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。

三角形的一條中線將這個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形，它們的面積有什么關(guān)系?為什么?觀察思考

三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。1、下列各個(gè)圖形中，哪一個(gè)圖形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)鞏固練習(xí)不留疑問D2、填空：（1）如圖（1），AD，BE，CF是ΔABC的三條中線，則AB=2

，BD=

，AE=

。（2）如圖（2），AD，BE，CF是ΔABC的三條角平分線，則∠1=

，∠3=

，∠ACB=2

。

3.如圖，在ΔABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空：zxxk（1）BE=

=

；（2）∠BAD=

=

；（3）∠AFB=

=90°；（4）SΔABC=

。CEBE∠CAD∠BAC∠AFCBC?AF例1：如圖，AD是△ABC的高，AE是角平分線，若∠B=50°，∠C=70°，求∠DAE的度數(shù)。∟AEDCB例2：在ΔABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周長(zhǎng)為25cm,求ΔADC的周長(zhǎng).ADBC例3：如圖，已知S△ABC=12，AD是△ABC的中線，AE是△ACD的中線，求S△ADE.AEDCB

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？小結(jié)升華再次深問作業(yè)：1.課本P8第6、7、9題。2.選做題。如圖，△ABC