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第二章整式的加減七年級數(shù)學上冊（人教版）專題(六)整式與絕對值的化簡1．已知有理數(shù)a＜0，b＞0，化簡：|2a－b|＋|b－a|.解：因為a＜0，b＞0，所以2a－b＜0，b－a＞0，原式＝－(2a－b)＋(b－a)＝－2a＋b＋b－a＝－3a＋2b2．若x，y為非零有理數(shù)，且x＝|y|，y＜0，化簡：|y|＋|－2y|－|3y－2x|.解：因為x＝|y|且y＜0，所以x＞0，－2y＞0，3y－2x＜0，原式＝－y＋(－2y)－(－3y＋2x)＝－2x或2y3．已知a，b，c是不為0的有理數(shù)，|－a|＋a＝0，|ab|＝ab，|c|－c＝0，化簡：|a＋b|－|c－b|＋|a－c|.解：因為a＜0，b＜0，c＞0，所以a＋b＜0，c－b＞0，a－c＜0.原式＝－a－b－c＋b－a＋c＝－2a二、借用數(shù)軸確定字母的取值范圍4．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)判斷正負，用“＜”或“＞”填空：b－c____0，a＋b____0，c－a____0.(2)化簡：|b－c|＋|a＋b|－|c－a|.解：原式＝－b＋c－a－b－c＋a＝－2b＜＜＞5．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式：|a－c|－|b|－|b－a|＋|b＋a|.解：因為a－c＜0，b＞0，b－a＞0，a＋b＜0，所以原式＝c－a－b－b＋a－b－a＝－a－3b＋c6．(阿凡題：1069940)已知a，b，c，d為有理數(shù)，若a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|c|＝|d|－7，先化簡下式并求其值：|c－a－b|－|a＋c－d|－|c－b|.解：由數(shù)軸知c－a－b＞0，a＋c－d＜0，c－b＞0.原式＝(c－a－b)－[－(a＋c－d)]－(c－b)＝c－a－b＋a＋c－d－c＋

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