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數(shù)學(xué)20分鐘專題打破06平面向量一選擇題中,AC為一條對(duì)角線,若AB(2,4),AC(1,3),則BD()A.(-2,-4)B.(-3,-5)C.(3,5)D.(2,4)2已知向量a(1,n),b(1,n),若2ab與垂直,則(C)A.B.C.D.43已知O,A,B是平面上的三個(gè)點(diǎn),直線上有一點(diǎn),知足2ACCB0,則等于A2OAOBBOA2OBC2OA1OBD1OA2OB33334已知,是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量,若向量知足(ac)(bc)0,則的最大值是A1B2CD22二填空題1如圖,在平行四邊形ABCD中,AC1,2,BD3,2,則ADAC.2如圖,在△ABC中,BAC120°,AB2,AC1,是邊上一點(diǎn),DC2BD,則ADBC.三解答題已知ABC三個(gè)極點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A3,4、B0,0、C,0.1若ABAC0,求的值;2若,求in∠A的值
ABDC答案:一選擇題1〖解析〗因?yàn)锽CACAB(1,1)AD,BDADAB(3,5),選B.〖答案〗B.2〖解析〗∵2-與垂直∴2-·=0,而2-=3,n,∴-3n2=0,而||2=1n2=4即||=2兩個(gè)非零向量⊥·=01212=0,||2=2=22.〖答案〗C.3〖解析〗依題OCOBBCOB2ACOB2(OCOA).∴OC2OAOB.〖答案〗A.4〖解析〗|a||b|1,ab0,(ac)(bc)0|c|2c(ab)|c||ab|cos,∴|c||ab|cos2cos,則的最大值是;∴,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A,B在圓x2y21上,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C在圓x2y22上即可〖答案〗C.二填空題1〖解析〗令A(yù)Ba,ADb,則ab(1,2)a(2,0),b(1,2)ab(3,2)所以ADACb(ab)3〖答案〗3.2〖解析〗在ABC中,有余弦定理得BC2AB2AC22ABACcos1207,BC7,由正弦定理得sinC3C2ADC中,由余弦定理求得,則cos,在772222DCACcosC1313ADDCAC9,則AD,3由余弦定理得cocADC8,91ADBC|AD||BC|cosAD,BC137(8)83913.8〖答案〗.3三解答題〖解析〗1AB(3,4),AC(c3,4),由ABAC3(c3)162525.3c0得c32AB(3,4
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