2022屆高考數(shù)學(xué)模擬題計數(shù)原理分類匯編理新人教版

【數(shù)學(xué)理】2022屆高考模擬題（課標(biāo)）分類匯編：計數(shù)原理1．（2022北京豐臺區(qū)期末）有5名同學(xué)被安排在周一至周五值日，已知同學(xué)甲只能值周一或周二，那么5名同學(xué)值日順序的編排方案共有（B）A．24種B．48種C．96種D．120種（2022北京西城區(qū)期末）在(2x)5的展開式中，的系數(shù)為____80_3、（2022巢湖一檢）二項式1110的展開式中的第六項系數(shù)是（用數(shù)字2x作答）．42022承德期末某企業(yè)新招聘進(jìn)8名職工，平均分派給部下的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一部門，此外三名電腦編程人員也不能分在同一部門，則不同的分派方案共有（A）A．36種B．38種C．108種D．24種5．2022東莞期末已知(ax1)7的展開式中所有系數(shù)的和為128，則展開式中的系數(shù)是CxA63B81C21D-216、（2022佛山一檢）如果(x1)n展開式中，第四項與第六項的系數(shù)相等，x則=8，展開式中的常數(shù)項的值等于707．（2022福州期末）在二項式x2ax

5的展開式中，紗數(shù)是-10，則實數(shù)的值為。8．（2022廣東廣雅中學(xué)期末）347在1x1x1x的展開式中，含項的系數(shù)是25．（用數(shù)字作答）（2022廣州調(diào)研）(x22)9212x展開式的常數(shù)項是2（結(jié)果用數(shù)值作答）（2022杭州質(zhì)檢）由a，b，c，d，e這5個字母排成一排，a，b都10．不與c相鄰的排法個數(shù)為（A）A．36B．32（2022杭州質(zhì)檢）已知多項式(1x)(1x)425xax2bx3x4，則a-b=11．．12．（2022·湖北重點中學(xué)二聯(lián)）某商場有四類商品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有的樣本進(jìn)行食品安全檢測，類食品種數(shù)之和是

40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬（C）

20A．4

B．5

C．6

D．7（2022·湖北重點中學(xué)二聯(lián)）有紅、藍(lán)、黃三種顏色的球各7個，每種顏13．色的7個球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，從中任取3個標(biāo)號不同的球，這3個顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的取法種數(shù)為（D）A．42B．48C．54D．60142022·黃岡期末若(54)n展開式中各項二項式系數(shù)之和為，(3x29x)n展x開式中各項系數(shù)之和為，則liman2bn=（B）n3an4bnA11C1D1B23722022·黃岡期末由0到9這十個數(shù)字所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，知足千位、百位、十位上的數(shù)字成遞增等差數(shù)列的五位數(shù)共有（D）A720個B684個C648個個162022·惠州三調(diào)2a5在二項式的展開式中，的一次項系數(shù)是，xx則實數(shù)的值為1．25rr【解析】1；由二項式定理，Trraarr103r．C5xxC5x當(dāng)103r1時，，于是的系數(shù)為310a3，進(jìn)而．a(chǎn)C5317、2022·錦州期末從裝有個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球（0mn,m,nN），共有種取法，在這種取法中，能夠分為兩類：一類是取出的個球全部為白球，另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有C10CnmC11Cnm1C10Cnm1種取法，即有等式：CnmCnm1Cnm1建立試根據(jù)上述思想化簡下列式子：CnmCk1Cnm1Ck2Cnm2CkkCnmk__________________18．（2022·九江七校二月聯(lián)考）安排6名演員的演出次序時，要求演員甲不第一個出場，也不最后一個出場，則不同的安排方法種數(shù)是CA．120B．240C．480D．72019．（2022·九江七校二月聯(lián)考）在二項式(x21)5的展開式中,含x4的項的系數(shù)10x是20．（2022·三明三校二月聯(lián)考）已知f(x)|x4||x6|的最小值為n，則二項式(x22)n展開式中常數(shù)項是B）xA．第10項B．第9項C．第8項D．第7項21．2022·汕頭期末設(shè)為函數(shù)ysinx3cosx(xR)的最大值，則二項式(ax1)6的展開式中含項的系數(shù)是xA．192B．182C．-192D．-182解：因為sinx3cosx2sin(x)，由題設(shè)知3則二項展開式的通項公式為Tr1C6r(ax)6r(1)r(1)rC6ra6rx3r，x令3r2，得，含項的系數(shù)是C6125192，選C；22．2022·汕頭期末一對年青夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“ONE”，“WORLD”，“ONE”，“DREAM”的四張卡片隨機排成一排，若卡片按從左到右的次序排成“ONEWORLDONEDREAM”，則孩子會獲得父親母親的獎賞，那么孩子受獎賞的概率為．解：．四張卡片排成一排一共有12種不同排法，其中只有一種會受獎賞，故孩子受獎賞的概率為1。1223、（2022·上海長寧區(qū)高三期末）若(2x1)7的二項展開式中的第5項的系數(shù)是