代入法解方程詳解

（優(yōu)選）代入法解方程目前一頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點課前練習(xí)：1.二元一次方程x+y=7（1）用x的代數(shù)式表示y2）用y的代數(shù)式表示xy=7-xx=7-y目前二頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點溫故而知新1、用含x的代數(shù)式表示y：

x+y=222、用含y的代數(shù)式表示x：

2x-7y=8Y=22-xX=0.5（7y+8）目前三頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點x+y=200y=x+10解二元一次方程組一元一次方程二元一次方程組消元用代入法(x+10)x+(x+10)=200①②x=95代入①y=105∴方程組的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105，

求方程組解的過程叫做解方程組目前四頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點分析例1

解方程組2y–3x=1x=y-1解：2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得：2y–3（y–1）=1-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴x=1y=22y–3x=1x=y-1（y-1）目前五頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點例1

解方程組2y–3x=1x=y-1解：2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴x=1y=2練習(xí)題1、解方程組x=2y2x+y=1①y=1–3xx-2y+1=0②y=3xx/2–y/3=1/2③目前六頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點例2

解方程組3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=19x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-51、變形：將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)2、代入求解（把變形后的方程代入到另一個方程中，消元后求出未知數(shù)的值3、回代求解（把求得的未知數(shù)的值代入到變形的方程中，求出另一個未知數(shù)的值4、寫解用代入法解二元一次方程組的一般步驟目前七頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點例1

解方程組3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=19x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-5練習(xí)題

解方程組x–2y=73x-4y=0目前八頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點再練習(xí)：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解對了嗎？1、用代入消元法解下列方程組目前九頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點例2

學(xué)以致用

根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）的比為某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？

目前十頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶。③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶。①②?íì=+=2250000025050025yxyx目前十一頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點解:

2x=8+7y即

③

把③代入②，得

∴∴把代入③，得

解方程組∴方程組的解是

2x–7y=8

3x-8y–10=0

①②23×(8+7y)－8y－10=0

由①，得

X

=8＋7×(－－)452可由方程①用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一未知數(shù)，再代入另一方程！目前十二頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點用代入法解方程組:（1）2x+3y=40①3x-2y=-5②(2)①②目前十三頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點1、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.解：由題意知,

y+3x–2=0

5x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=0x=2把x=2代入③，得：

y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x的值是2，y的值是-4.能力檢測目前十四頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=1把m代入③，得：目前十五頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點提高鞏固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)⑴3x+2y=13x-2y=5⑵1.解下列二元一次方程組你認為怎樣代入更簡便?

請用你最簡便的方法解出它的解。你的思路能解另一題嗎?目前十六頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)①②⑴1.解下列二元一次方程組可將(x+1)、(y-1)看作一個整體求解。

解:

把①代入②

3×2(y-1)=5(y-1)+4

6(y-1)=5(y-1)+4

(y-1)=4③

∴y=5

把③代入①x+1=2×4∴x=7

〖分析〗=8

∴原方程組的解為x=7y=5得

得:目前十七頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點①②3x+2y=13x-2y=5⑵2.解下列二元一次方程組〖分析〗

可將2y看作一個數(shù)來求解。

解:

由②得:把③代入①

3x+(x–5)=13

4x=18

∴x=4.5把x=4.5代入③2y=4.5–5=–0.5

∴y=-0.252y=x–5③

∴原方程組的解為x=4.5y=-0.25得:

得:

目前十八頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點拓展練習(xí)目前十九頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點小結(jié)用代入法解二元一次方程組的一般步驟解二元一次方程組用代入法適用于未知數(shù)的系數(shù)為1或-11、變形：將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)2、代入求解（把變形后的方程代入到另一個方程中，消元后求出未知數(shù)的值3、回代求解（把求得的未知數(shù)的值代入到變形的方程中，求出另一個未知數(shù)的值4、寫解目前二十頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點課堂練習(xí)

2.若-2x+y=5，則y=_________.（用含x的式子表示).②y=4+2x①2x-7(4+2x)=8x=-3y=-2

5+2x目前二十一頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點課堂練習(xí)4.已知|a+b-8|+（a-3b）2=0，求a、b.

目前二十二頁\總數(shù)二十五頁\編于十八點課堂練習(xí)5.在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=1時，y=2，當(dāng)x=-1時，y=-4，求當(dāng)x=-2時，y的值.