點與圓的位置關系

關于點與圓的位置關系第1頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月設⊙O

的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在⊙O內

點P在⊙O上

點P在⊙O外

點與圓的位置關系d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd第2頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月點與圓的位置關系圓外的點圓內的點圓上的點

平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：圓上的點，圓內的點和圓外的點。

圓的內部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點的集合；圓的外部可以看成是

。到圓心的距離大于半徑的點的集合思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？第3頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例題ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內，D在圓上，C在圓外)（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內，D在圓內，C在圓上)第4頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月練一練

1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關系是：點A在

；點B在

；點C在

。

圓內圓上圓外

2、已知AB為⊙O的直徑，P為⊙O

上任意一點，則點關于AB的對稱點P′與⊙O的位置為()(A)在⊙O內(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能確定c第5頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月1、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里？探究與實踐●O●A●O●O●O●O

無數(shù)個，圓心為點A以外任意一點，半徑為這點與點A的距離第6頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月2、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？探究與實踐●O●O●O●OAB以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,以這點到A或B的距離為半徑作圓.無數(shù)個。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。第7頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月3、平面上有三點A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？

歸納結論：

不在同一條直線上的三個點確定一個圓。探究與實踐┓●B●C經(jīng)過B,C兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.┏●A經(jīng)過A,B,C三點的圓的圓心應該這兩條垂直平分線的交點O的位置.●O經(jīng)過A,B兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.第8頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內接三角形有幾個？經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。這個三角形叫做這個圓的內接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。想一想●OABC

有關概念第9頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關系.

做一做銳角三角形的外心位于三角形內,直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O第10頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

練一練

1、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓().(2)任意一個圓有且只有一個內接三角形()(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等()

2、若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為()A、銳角三角形B、直角三角形

C、鈍角三角形D、等腰三角形√××√B第11頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為6cm，求它的外接圓半徑。典型例題OEDCBA第12頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月1、如圖，已知Rt⊿ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求的外接圓半徑。

練習一CBA第13頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖，等腰⊿ABC中，，，求外接圓的半徑。練習二OADCB第14頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月1。如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣使用這樣的工具找到圓形工件的圓心？ABCDABCD2。經(jīng)過四個點是不是一定能作圓？舉例說明。思考題第15頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月3.圖中△ABC外接圓的圓心坐標是________．第16頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區(qū)，它們分別