臨界滑動場法理論和工程應用

臨界滑動場法理論和工程應用第一章緒論第二章邊坡穩(wěn)定性極限平衡法顯式解答第三章邊坡穩(wěn)定性極限平衡法統(tǒng)一計算框架

第四章錨固邊坡穩(wěn)定性計算分析方法第五章Morgenstern-Price法的改進第六章嚴格Janbu法的改進第七章邊坡臨界滑動場的提出與數(shù)值模擬方法第八章基于嚴格條分法的邊坡臨界滑動場第九章邊坡臨界滑動場法的工程應用第十章應用臨界滑動場法計算土壓力第十一章應用臨界滑動場法計算地基承載力第十二章總結邊坡臨界滑動場的提出與數(shù)值模擬方法研究背景

確定邊坡任意形狀臨界滑動面位置，得到邊坡最小安全系數(shù)，是邊坡穩(wěn)定性分析的關鍵之一，也是巖土工程界研究的熱門課題之一。大致有4類方法：1.變分法Castillo等、Ramamurthy等、Narayan等。實際應用極有限，但可檢驗其它方法的優(yōu)劣。2.動態(tài)規(guī)劃法Baker、Yamagami等。算法非常繁復，不能在工程中普及，但能得到全局最優(yōu)結果。

3.非線性規(guī)劃法主流方法，Cellestino等和Nguyen用單純性法，Li等用交替變量法，Arai等和鄒廣電用共軛梯度法；Basudhar等用序列無約束極小化方法SUMT。陳祖煜分別用單純性法、Powell法、負梯度法和DFP法。由于目標函數(shù)不光滑甚至不連續(xù)，優(yōu)化結果往往是局部極值，且依賴初始面的選擇。4.隨機搜索法Boutrup、Greco、陳祖煜。缺乏理論依據(jù)，效率不高，不能保證能到全局臨界滑動面。CSF定義與推力最大原理

求最小安全系數(shù)的問題可歸結為最優(yōu)化問題：G為目標函數(shù)，Pn為剩余推力。引入Lagrange函數(shù)

目標函數(shù)G取極值的必要條件Fs最小化問題可轉化為Pn最大化問題（約束條件為Pn=0）。即確定安全系數(shù)最小的臨界滑動面問題等價于確定剩余推力最大且為零的滑面。

由于極值必要條件：危險滑動場(DSF,DangerousSlipField)：固定安全系數(shù)，所有剩余推力極大的滑動面組成的場；臨界滑動場(CSF,CriticalSlipField)：最小安全系數(shù)下，最大剩余推力為零的危險滑動場，其中包括臨界滑動面；全局臨界滑動面(GCSF,GlobalCriticalSlipField)：所有局部臨界滑動面組成的場。推力最大原理：危險滑動面上滑體的任一點條塊間推力都盡可能達到最大。

推論：如果一個滑面是危險滑動面（出口處剩余推力最大），則該面上任一點至坡頂部分的子滑面也必構成危險滑動面（將此點作為子滑面的出口，其剩余推力也必最大）。Bellman最優(yōu)性原理：作為整個過程的最優(yōu)策略具有這樣的性質：即無論過去的狀態(tài)和決策如何，對前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必須構成最優(yōu)性決策；簡言之，一個最優(yōu)策略的子策略總是最優(yōu)的。CSF的數(shù)值模擬（基于力平衡）DSF、CSF、GCSF數(shù)值計算步驟：（1）圈定計算范圍，潛在滑體入口段、出口段；（2）邊坡體分條與離散；（3）設定安全系數(shù)Fs，按最大推力原理計算各離散點的危險滑動方向及最大推力；（4）從離散點的危險滑動方向場，通過線性插值追蹤出各出口危險滑動面，得危險滑動場DSF；（6）選定剩余推力最大危險滑面，計算其安全系數(shù)，重新模擬DSF，直至最大的剩余推力為零，得CSF，臨界滑動面，最小安全系數(shù)；（7）針對各出口，分別計算局部臨界滑動面，最后得全局臨界滑動場GCSF。CSF追蹤DSFGCSF邊坡體分條與離散CSF法：Fsmin=1.021變分法：Fsmin=1.04CSF法：Fsmin=0.789變分法：Fsmin=0.91GCSFGCSF巖體邊坡GCSF（順坡層面）巖體邊坡GCSF（順坡層面+1組順坡節(jié)理，傾角15；1組逆坡節(jié)理，傾角-30）巖體邊坡GCSF（斷層）基于嚴格條分法的邊坡臨界滑動場CSF的數(shù)值模擬（基于力與力矩平衡）計算步驟：（1）

設定初始值Fs0和0，可直接取Fs0=1,0=0，計算所有離散點的危險滑動方向以及坡面出口點的剩余推力，追蹤對應最大剩余推力的最危險滑面或依次預定出口的危險滑面；（2）

選取上步的滑動面，按嚴格計算安全系數(shù)Fs1和條間力函數(shù)的形狀系數(shù)1。為了得到精確的嚴格解，計算固定滑面安全系數(shù)時，可進一步細分條塊；(（3）

以Fs1和1為設定值，重復(1)與(2)步，直至前后兩次Fs差值小于預設范圍。對于介質復雜的邊坡，預設范圍較難選定，可規(guī)定迭代最多步數(shù)，一般取5步就足夠了。CSF的計算在本步結束；（4）選定下一個出口，重復(1)至(3)步計算對應的局部臨界滑動面，此時初始值Fs0和0可直接取前一個局部臨界滑面的對應值，這時只需1~2步就收斂。如此重復，最終得GCSF。嚴格法安全系數(shù)最小性的論證目標函數(shù)G亦即Fs取極值的必要條件為：由于極值必要條件：嚴格法安全系數(shù)最小性的檢驗曼谷機場試驗路堤的驗證

天生穴橋二冬級水磚電站原首部嘗右岸艱滑坡典驗證CS具F法避安全鐘系數(shù)雞比非線線性轉規(guī)劃計法低州10不%左張右安徽懷洪大新河滋某堤率段滑妖坡驗遭證復合想滑面怒計算闊模式晨(原晶文)僅:F侮s=0.碑70役7實際梢滑坡堤施工暗斷面慚GC代SF弦F曉s=1.畏07踩(赴Mo喘rg臘en與st潔er給n-女Pr草ic抄e法缸)設計許第一絨期施熄工斷我面G顏CS勾F漸Fs絨=1.緊05今7處(M釘or樸ge岸ns莫te黨rn撫-P呼ri鹿ce豈法)CS爪F法逐與F蝕LA慨C的虧比較美國柜墾務建局土膽石壩隆專家階A.沃K.潔C姥hu瞎gh殲博士攀例用脊FL豆AC蘭程序止計算CS姨F法削算例沃，得痕到的算結論熟是結己果非穗常接壞近CS叨F:五1.喘39松5FL忙AC難:議1.治39快8SS沿TA撕B2賴:匆1.凝43但0CS椒F:救1.拐01疲6FL權AC丟:責1.玻01丑5SS祝TA查B2術:坦1.貝02妙6CS黃F:葡0.閃94弱7FL這AC在:艘1.劑09截6SS潛TA瓶B2拾:忙0丙.9澇60邊坡姻臨界云滑動雙場法瘋的工羽程應安用峨口騾鐵礦溝露天資采場窯邊坡歌設計采場差平面鍬布置棟簡圖4號手剖面把DS嘆F割4號粥剖面娘不同撈坡角藥的臨凍界滑木動面（坡粱角=根45，F(xiàn)s=1葡.2驗5，輸干坡捷）秋（Fs=1悔.2毅5，款干坡?lián)?號蕉剖面暮坡角亡-臨翠界坑健底標農高關顏系曲成線圖新橋破硫鐵垮礦下顆盤邊蕩坡設透計新橋卻礦邊究坡極坑限高益度邵三父高速授公路盜三明燥市境斥內M獅A1撫標段K3嘆1+旨92果0～沒K3逗2+榆26慚0段銅左側極高邊巾坡穩(wěn)云定性窯分析CS航F最小圓安全寺系數(shù)Fs＝1.旱27錢8GE恰O-坐SL抵OP省E最小休安全挺系數(shù)Fs＝1.麻30狀2加固圓方案擾:第三掠級采禮用錨欲索框虹架，曉錨索壓拉力70仙0K地N醒;第五耀級采脊用錨起桿框悟架，蛋錨桿旁拉力25愉0K位N加固諒后邊紙坡最小剝安全丹系數(shù)CS姑F：貓1.區(qū)38替8GE敲O-掙SL糊OP憑E：舉1確.4奴36京福晴高速川公路齊SA泰11替合同咬段YK甩23棵6+啦74潑0~棟+8因40爹段路暫塹右聰邊坡掉穩(wěn)定嶼性分芬析最小底安全盛系數(shù)加固吩前:鑒1踩.1姜18加固優(yōu)后:嚼1捕.3積69最小株安全未系數(shù)加固掠前:揚1燦.0斤85加固點后:贊1局.2騾14京福些國道城主干雄線三皇明市飯境內暢高速構公路杜SA舌6合朗同段K1敗92摧+9濁70閥～K丘19闖3+罵20章5段曉路塹那右側俯高邊躺坡防甜護加籌固工咳程最小券安全夢系數(shù)加固摸前:判1剪.0增02加固餡后:陵1油.1武67邵三些高速眨公路愛三明割市境短內M書A3笑標段ZK稈45樣+1補91糟～+煮39膝0段派左側勿高邊僑坡防燥護加涌固工巧程穩(wěn)鹿定性符驗算最小石安全裕系數(shù)加固扁前:燥1登.0激27加固凳后:柱1工.1油16長江素三峽垮庫區(qū)所湖北怖省巴午東縣伐官渡次口鎮(zhèn)灘坪為滑坡凈（上柳灘坪絕邊坡孟）穩(wěn)愁定性劉驗算百色狡水利左樞紐邊坡繞穩(wěn)定底性分招析某國徑防工編程地符下指水揮所桐深基爬坑加屢固方衡案設諷計CS蝴F法溜優(yōu)點撓：（1頁）功無狼需設寫定初掩始滑練動面組；（2淡）宇理滿論嚴載密，壩確定馳性解絨答，水全局鞠最優(yōu)孤；（3綢）猾編奔程簡爸單，筋便于辭應用榜；（4村）移適肥應性坦強，將可考慶慮復隨雜的余巖土營介質經；（5街）魚可否同時權評價輕邊坡奶局部袍和整參體穩(wěn)頑定性炊。第十陪章倉應曬用臨尸界滑深動場鄙法計反算土終壓力土體甚CS蜜F推直測(a牧)救C盼SF示意掏圖；(b在)典型激滑體廢上的猴作用具力推力柿極值鬧原理土體轟CS嗽F中的苦任一先點的穗推力踐都必存須達載到極糟值，俯主動價時（恢AC家SF糖）推養(yǎng)力達躁到最民大，尺被動慣時（污PC回SF每）推講力達蛋到最伸小。撓要使PA在主饅(被鍛)動誘時達梁到最受大(蝕小)繩，PB也必嚇須達五到最祖大(巷小)小。達到孝極值導的推敬力稱愁為臨暈界推奇力，滑對應衛(wèi)的臨陜界滑跟面的穗切線燈斜率帳稱為勁臨界錄滑動驢方向連。A(欺P)貼CS宣F數(shù)根值模街擬示須意小結悶：基于務推力蘋極值往原理屑（等列價于軌最優(yōu)釣性原緩理）押和極礙限平替衡條膽分法惑的C亞SF最法計尸算出夜的臨嗚界滑毫動場陷與基酸于嚴召格塑量性力輪學的轟滑移險線場奇出乎科意料部的吻村合，另且土慣壓力鵝值幾稻乎完潛全相覽等?？梢允蓊A計假CS哈F法朝解其捆它沒答有解腫析解倍的土俗壓力辨問題俯會具啄有足趟夠的價計算素精度擇。土壓森力系已數(shù)比依較任意公土層江的A攻CS飛F及蕉主動翻土壓緣瑞力擋墻禿線頂身轉動鄉(xiāng)豐時土吐壓力敬分布第十鞭章菠應便用臨姿界滑業(yè)動場扭法計搭算地弄基承卵載力等效附性原侄理：婚承載清力系嫩數(shù)N對于臥特定閣的值，只購與基抹礎超慰載比有關抗。Te貿rz脫ag勺hi忌公式?。撼d劫比：修正甚系數(shù)變：九、勻CS閣F法寧特例杯：三裁角條鳳塊法對于愿無超陳載的疫無粘怖性均唉質土陶體，芒A(粥P)沿CS洪F是弱由一售簇幾葵何相獵似臨岔界滑船動面岸組成廊，可努用三蓬角條壩塊法跳直接萍臨界捕滑動世面及盛土壓趨力值網(wǎng)。三挨角條扔塊同嫌樣要現(xiàn)利用塵最優(yōu)綢原理再確定墳臨界桃滑動弊方向推力軟傾角乳函數(shù)膨:被動糾狀態(tài)屑土體笑臨界煌滑裂乘面主動獎狀態(tài)政土體須臨界蓄滑裂改面基于蹤蝶上限圓解的侍三角動條塊留法基底政傾斜地震附作用荷載眼傾斜地震艇作用荷載垂傾斜壞修正揭:地面固傾斜真修正躬:地震這作用幼修正再:第十取二章么總漲結1.留邊坡論極限益平衡捆顯式跟解答悲與統(tǒng)攜一計丹算框醉架通過薦假設兵滑面淺正應僚力分級布，賊建立徹并化模簡力犁與力財矩平風衡方涌程，吉推導顯出關箱于安常全系耐數(shù)的迷3次中代數(shù)殼方程皺，直寨接得族到滿耐足嚴逆格意唇義下援的邊墾坡極嶺限平庸衡顯穗式解訂答。此這個盟顯式淚解是紫首次退獲得瘋的，欲而傳思統(tǒng)的訂極限燒平衡扎條分它法是儀假定定條間餃力作瓶用方總式，頑建立臂平衡存方程炭，然哀后通燦過復勝雜的瘋迭代漏求解鄭安全秩系數(shù)港。用籠滑面姨正應凝力分近布修顫正模跡式，呀將現(xiàn)扒有1傘2種遷極限騾平衡蛙條分架法納殺入統(tǒng)繳一計榴算框留架。側將這奶些分業(yè)法的朽條間井力假量設統(tǒng)渠一轉鼓化為鹽滑面徒正應夏力的煌初始迎分布鈴，通動過自奴動迭瓶代不或斷修樂正這父個分寒布，句最終慈得到岔穩(wěn)定蓮收斂固的邊治坡安兇全系茄數(shù)。僚新的非統(tǒng)一遲計算唇格式籌抓住頑了各憂種條津分法懸的本梢質，彈體現(xiàn)束了它泳們的孟共性解與區(qū)涂別，殺理論韻上更祝為嚴然密，掘應用碧上更蠻加方傻便。2.錨固速邊坡桶穩(wěn)定晶性計害算方莫法基于色滑面詞正應盾力修既正模序式，嘆將加偷固后浩邊坡滲滑面去上的旁正應討力視謠為加鏟固前拐滑面講正應潑力（刷仍用跳傳統(tǒng)先方法可獲取阿）與醉錨固代力引穩(wěn)起的臭滑面陸正應姑力（毅近似輩彈性遲力學疾解析糖解）商之和建，然當后通叫過修嗎正，亭直接損得到藍加固量后邊犁坡安徹全系億數(shù)或熱滿足狡給定郵安全奶系數(shù)賊的所甘需錨曲固力炒，并尊且這更兩種齡算式廁完全怪等價臭。這悟種新森的算啟法，掏克服踢了傳越統(tǒng)做萬法導場致滑訓面正良應力冰反常它等嚴身重的群理論陳缺陷啟，充迎分保速證了基錨固叮邊坡齒穩(wěn)定奶性計認算結表果的帖合理船性，偉在邊醫(yī)坡加歲固工待程中退有廣跑泛的剝應用送前景勤。3.蜓兩個深著名程邊坡堆穩(wěn)定叮性計嗓算方啞法的垮改進在眾宗多邊櫻坡穩(wěn)膊定性猛計算散方法被中，砌Mo劈燕rg甲en絕st玩er袍n-說Pr衛(wèi)ic啊e法伴和嚴及格J先an六bu甩法是動為著殲名的納嚴格企條分仿法；秋前者猴理論妥嚴密腸、收寶斂性存好，抬但計案算過炸程繁扇復，管不能穿為一啄般邊壞坡設燙計人深員掌孝握；養(yǎng)后者陡較為姐簡單擊，但落極易橡出現(xiàn)辨不收設斂等芒數(shù)值獎困難垂，只為適合見手工亦試算部，編騎制程捕序困燦難。割通過異研究雪，我讀們建艱立了擦條間寸力與習條間虎力矩能的簡偷單遞阿推方察程，夜提出轉極為濫簡明梨的迭彈代算粗法，冬迅速銅得到愚Mo沈rg帥en憂st借er稿n-特Pr香ic鉤e法弟安全蔥系數(shù)邁；提舞出用傲光滑除樣條亮函數(shù)勤描述執(zhí)條間括力矩勸，使續(xù)嚴格暈Ja陳nb哄u法番在任捐何情薪況下啦都能奪穩(wěn)定砌收斂愁。兩開個方嘗法的捎改進摩，極障大地息方便依工程程設計專人員變應用迷，有楚利于狗改變滴我國向邊坡已工程恥界長暑期使貧用不攜嚴格席條分即法計牛算邊橫坡穩(wěn)條定性擦的局峰面。4.赤邊坡勵臨界秘滑動聰場法斥理論叢基礎哲與數(shù)柔值模掏擬在國盼內外各首創(chuàng)晨邊坡弓臨界珠滑動指場法怪，建懷立了呆完整砍的邊作坡臨鋒界滑遣動法疤的理擱論基囑礎與訊數(shù)值缺模擬鍋，圓嶺滿地民解決使了長徒期困梨擾邊銅坡工業(yè)程界冤的確知定任餃意形矩狀滑差動面讓位置量這一亭重大汁理論膚難題燃。臨紐奉界滑箱動場鳥是由冊眾多攜危險碧滑動造面組崗成，辣通過旋剖析攏條間芒力推獸遞關疾系，咱提出內與最敲優(yōu)性輕原理主等價屋的推糟力最忌大原卸理即揉危險倉滑動握面上宿滑體演的任先一條廣塊間帖推力衫都盡昏可能衡達到量最大料。以累推力希最大利原理歪為理亡論基厚礎，散完整枕地發(fā)賢展了盯邊坡揪臨界騙滑動幣場法左數(shù)模想擬方勻法，土編制溫了通鞭用程凡序。映大量抱算例欠比較叮與實休例驗誼證表鳥明臨嗽界滑迫動場滿法能章給出斑比其窗它優(yōu)溫化法招更危袖險的拒臨界疼滑動渾面，首并可姜充分剛逼近刷變分鎖理論下解。溜臨界慈滑動田場法帆原理紡簡單寶，計姨算方霜便，棉計算負結果脹穩(wěn)定搶唯一多，還附可考碼慮介敗質復搏雜特稿性如故不連待續(xù)性巾、各億向異進性以混及強階度的慌非線嶺性，即可以耍顯示骨邊坡抱整體濾與局助部的帥穩(wěn)定亂性程煮度及也潛在摟滑面打位置峽，有羊利于董全面引評價賓邊坡滴穩(wěn)定薦性，毛這些柜是傳迅統(tǒng)與偽當今誼所有宅其它懂方法陳所不耀能比解擬的蘿，非松常值槽得在啞邊坡勾工程秀特別音是重尾要邊登坡工貼程中器大力冊推廣風應用起。5.臉邊坡陡臨界白滑動渠場法抱的工枕程應查用臨界靈滑動尚場法氏自提丈出并毫在以您后的傭改進紅過程予中，闊一直控應用他于實走際邊犧坡工胡程設貌計與殖加固慢，涉卷及領裳域有所礦山梳、交辨通、扔水利捧水電抗、國運防與虹人防拾工程四。臨林界滑蟻動場薄法特坐別適悲合進飾行多飲剖面枝的大船型邊音坡工寬程設自計與卸優(yōu)化惠，先畏后完塊成了頃安徽生新橋笨硫鐵濕礦二堅期下侄盤邊嗎坡、湖山西慎峨口暈鐵礦侄邊坡燃穩(wěn)定拉性評蝕價與貿優(yōu)化植設計隱，計蹄算工倆作效扶率成寺10趟倍以牌上的雙提高浮，且棟計算扮精度置與可住靠性抓遠遠遠超過尋工程破中使查用的睡其它鞏方法續(xù)。在缺京福屢高速稻公路茂福建劃境內羅、深汕別高速炸公路絨西段純高路嶼塹邊熄坡穩(wěn)杜定性悄評價拒與加段固設犧計中鴿，臨潤界滑襪動場所法與踐錨固冬邊坡耕穩(wěn)定愉性計脂算方炊法發(fā)兄揮了察重要洞作用頂，由云于計捎算精略度