8-8 空間解析幾何習(xí)題課

第八講空間解析幾何習(xí)題課空間解析幾何習(xí)題課一、內(nèi)容小結(jié)二、題型練習(xí)空間解析幾何習(xí)題課一、內(nèi)容小結(jié)二、題型練習(xí)曲面曲線平面直線向量代數(shù)方程圖形相交相交特例特例工具目的研究對象研究內(nèi)容一、內(nèi)容小結(jié)(一)平面和直線(二)曲面和曲線一、內(nèi)容小結(jié)(一)平面和直線(二)曲面和曲線平面方程類型方程特征點法式過點一般式截距式x,y,z軸上的截距分別為平行于x軸過原點通過x軸平行于xoy面直線方程類型方程特征一般式對稱式過點參數(shù)式過點直線、平面的相互關(guān)系平面直線面與面線與線線與面夾角直線、平面的相互關(guān)系平面直線面與面線與線線與面垂直平行一、內(nèi)容小結(jié)(一)平面和直線(二)曲面和曲線一、內(nèi)容小結(jié)(一)平面和直線(二)曲面和曲線曲面方程概念曲面S方程圖形常見曲面方程旋轉(zhuǎn)曲面方程圖形yOz面的曲線C繞z軸旋轉(zhuǎn)柱面母線平行z軸的柱面二次曲面三元二次方程九種方程中缺少坐標(biāo)z截痕法伸縮變形法曲線方程一般式方程參數(shù)式方程曲線在坐標(biāo)面上的投影消去z曲線關(guān)于xoy面的投影柱面曲線在xoy面上的投影曲線空間解析幾何習(xí)題課一、內(nèi)容小結(jié)二、題型練習(xí)空間解析幾何習(xí)題課一、內(nèi)容小結(jié)二、題型練習(xí)二、題型練習(xí)(一)平面與直線(二)曲面與曲線二、題型練習(xí)(一)平面與直線(二)曲面與曲線(二)平面與直線1．求平面方程2．求直線方程3．點及直線和平面的關(guān)系4．綜合題(二)平面與直線1．求平面方程2．求直線方程3．點及直線和平面的關(guān)系4．綜合題例1求滿足下列條件的平面方程(1)過原點及點且與平面垂直;(2)過直線且與直線平行.例2求滿足下列條件的平面方程(1)過與z軸;(2)過且平行x軸.例3求通過直線L:且與平面的夾角為的平面方程.(二)平面與直線1．求平面方程2．求直線方程3．點及直線和平面的關(guān)系4．綜合題(二)平面與直線1．求平面方程2．求直線方程3．點及直線和平面的關(guān)系4．綜合題例4求滿足下列條件的直線方程(1)過點且與平面都平行;(2)過點及直線L:與平面的交點.例5求過點且與直線垂直相交的直線方程.例6求過點且平行于平面又與直線相交的直線方程.(二)平面與直線1．求平面方程2．求直線方程3．點及直線和平面的關(guān)系4．綜合題(二)平面與直線1．求平面方程2．求直線方程3．點及直線和平面的關(guān)系4．綜合題例7求下列點的坐標(biāo)(1)點在平面上的投影點;(2)點在直線上的投影點;(3)點關(guān)于直線的對稱點.例8確定直線與平面的位置關(guān)系.例9求與的角平分面方程.(二)平面與直線1．求平面方程2．求直線方程3．點及直線和平面的關(guān)系4．綜合題(二)平面與直線1．求平面方程2．求直線方程3．點及直線和平面的關(guān)系4．綜合題例10求點到直線的距離.例11設(shè)(1)求和的公垂線方程;(2)求和的距離.例12設(shè)一直線過點且與兩直線同時相交,求此直線方程.例13一平面通過點到直線的垂線,且與平面垂直,求此平面方程.二、題型練習(xí)(一)平面與直線(二)曲面與曲線二、題型練習(xí)(一)平面與直線(二)曲面與曲線例14指出下列曲面的名稱和特征(1)(2)(3)(4)例15