新教材人教A版必修第二冊(cè) 9.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教A版必修其次冊(cè)9.1.1簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣作業(yè)一、選擇題1、為了討論人的肥胖程度(胖、瘦)與家庭富有水平(貧、富)之間是否相關(guān),調(diào)查了50000人,其中胖人5000人,以下性檢驗(yàn)的方案中,較為合理有效的方案是()A.隨機(jī)抽取100名胖人和100名瘦人B.隨機(jī)抽取0.08%的胖人和瘦人C.隨機(jī)抽取900名瘦人和100名胖人D.隨機(jī)抽取0.1%的瘦人和1%的胖人2、某單位有假設(shè)干名員工，現(xiàn)抽取人去體檢，假設(shè)老、中、青人數(shù)之比為2：1：2，抽到10位中年人，那么樣本為()A．40B．100C．80D．503、完成以下兩項(xiàng)調(diào)查：①一項(xiàng)對(duì)“小彩旗連轉(zhuǎn)四小時(shí)〞的調(diào)查中有10000人認(rèn)為這是成為優(yōu)秀演員的必經(jīng)之路，有9000人認(rèn)為太殘酷，有1000人認(rèn)為無所謂.現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取200人做進(jìn)一步調(diào)查.②從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)狀況，宜采納的抽樣方法依次是〔〕A．①簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣B．①分層抽樣，②簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣D．①②都用分層抽樣4、某機(jī)構(gòu)進(jìn)行一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在大都會(huì)商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止，這種抽樣方式是〔〕A．系統(tǒng)抽樣B．分層抽樣C．簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣D．非以上三種抽樣方法5、某奶制品工廠某天甲、乙、丙、丁四類奶制品的產(chǎn)量分別為2000盒、1250盒、1250盒、500盒.假設(shè)按產(chǎn)量比例用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本量為60的樣本，那么樣本中乙類奶制品的數(shù)量為〔〕A．6盒 B．15盒 C．20盒 D．24盒6、某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50歲以上〔包括50歲〕的人，用分層抽樣的方法從中抽取20人，各年齡段分別抽取的人數(shù)為〔〕A．7，5，8 B．9，5，6 C．7，5，9 D．8，5，77、從2006名同學(xué)志愿者中選取50名組成一個(gè)志愿者團(tuán)，假設(shè)采納下面的方法選取：先用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣從2006人中剔除6人，余下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，那么每人入選的時(shí)機(jī)〔〕Ａ．不全相等 Ｂ．均不相等 Ｃ．都相等 Ｄ．無法確定8、一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入狀況，打算采納分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本.那么從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是〔〕A．12,24,15,9 B．9,12,12,7 C．8,15,12,5 D．8,16,10,69、從編號(hào)0，1，2，…，79的80件產(chǎn)品中，采納系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量是10的樣本，假設(shè)編號(hào)為58的產(chǎn)品在樣本中，那么該樣本中產(chǎn)品的最大編號(hào)為〔〕A．72 B．74 C．76 D．7810、某高校支配畢業(yè)生實(shí)習(xí)安排，參與安排的高校生中女高校生720人，男高校生120人，某高中需要實(shí)習(xí)生14人，現(xiàn)依據(jù)分層抽樣，那么該高校需要向此高中派出男高校生〔〕A．1人 B．2人 C．3人 D．4人11、采納系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,…,960,分組后在第一組采納簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9,抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問卷,編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問卷,其余的人做問卷,那么抽到的人中,做問卷的人數(shù)為()12、用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到〞的可能性與“其次次被抽到〞的可能性分別是〔〕A．， B．，C．， D．，二、填空題13、某市有大型、中型與小型商店共1500家,它們的家數(shù)之比為1∶5∶9.用分層抽樣抽取其中的30家進(jìn)行調(diào)查,那么中型商店應(yīng)抽出家。14、雷神山醫(yī)院從開頭設(shè)計(jì)到建成完工，歷時(shí)僅十天.完工后，新華社記者要對(duì)局部參與人員采訪.打算從300名機(jī)械車操控人員，160名管理人員和240名工人中依據(jù)分層抽樣的方法抽取35人，那么從工人中抽取的人數(shù)為________；15、要考察某種品牌的500顆種子的發(fā)芽率，抽取60粒進(jìn)行試驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取種子時(shí)，先將500顆種子按001，002，…，500進(jìn)行編號(hào)，假如從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)3開頭向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的5顆種子的編號(hào)：________，________，________，________，________．〔下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行〕84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795416、某學(xué)校高一、高二、高三共有3600名同學(xué)，為了調(diào)查同學(xué)的課余學(xué)習(xí)狀況，擬采納分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為90的樣本．高一有1280名同學(xué)，高二有1200名同學(xué)，那么在該學(xué)校的高三同學(xué)中應(yīng)抽取______名．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕某公司結(jié)合公司的實(shí)際狀況針對(duì)調(diào)休支配綻開問卷調(diào)查，提出了，，三種放假方案，調(diào)查結(jié)果如下：支持方案支持方案支持方案35歲以下20408035歲以上〔含35歲〕101040〔1〕在全部參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，從“支持方案〞的人中抽取了6人，求的值；〔2〕在“支持方案〞的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個(gè)總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上〔含35歲〕的概率.18、〔本小題總分值12分〕為了貫徹落實(shí)中心？省？市關(guān)于新型冠狀病毒肺炎疫情防控工作要求，樂觀應(yīng)對(duì)新型冠狀病毒疫情，切實(shí)做好2020年春季開學(xué)工作，保障校內(nèi)平安穩(wěn)定，普及防控學(xué)問，確保師生生命平安和身體健康.某校開學(xué)前，組織高三班級(jí)800名同學(xué)參與了“疫情防控〞網(wǎng)絡(luò)學(xué)問競(jìng)賽(總分值150分).這800名同學(xué)的成果均不低于90分，將這800名同學(xué)的成果分組如下：第一組，其次組，第三組，第四組，第五組，第六組，得到的頻率分布直方圖如下圖.〔1〕求的值并估量這800名同學(xué)的平均成果(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表)；〔2〕該?！叭悍廊嚎亘暥讲榻M為更好地催促高三同學(xué)的“個(gè)人防控〞，預(yù)備從這800名同學(xué)中取2名同學(xué)參與督查工作，其取方法是：先在其次組？第五組？第六組中用分層抽樣的方法抽取6名同學(xué)，再從這6名同學(xué)中隨機(jī)抽取22名同學(xué)的競(jìng)賽成果分別為？.求大事的概率.19、〔本小題總分值12分〕某出租車公司購置了140輛純電動(dòng)汽車作為運(yùn)營車輛，目前我國純電動(dòng)汽車按續(xù)航里程數(shù)R(單位：千米)分為3類，即A類：，B類：，C類：.該公司對(duì)這140輛車的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：類型A類B類C類已行駛總里程不超過10萬千米的車輛數(shù)104030已行駛總里程超過10萬千米的車輛數(shù)202020〔1〕從這140輛汽車中任取一輛，求該車行駛總里程超過10萬千米的概率；〔2〕公司為了了解這些車的工作狀況，打算抽取14輛車進(jìn)行車況分析，按表中描述的六種狀況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從C類車中抽取了n輛車.①求n的值；②假如從這n輛車中隨機(jī)選取兩輛車，求恰有一輛車行駛總里程超過10萬千米的概率.參考答案1、答案C詳解：由題得胖人有5000人，瘦人45000，所以瘦人人數(shù)和胖人人數(shù)的比例為9:1，所以依據(jù)分層抽樣的定義得合理有效的方案為隨機(jī)抽取900名瘦人和100名胖人.點(diǎn)睛：此題主要考查分層抽樣，意在考查同學(xué)對(duì)該學(xué)問的把握水平，屬于根底題.2、答案D解析∵某單位老、中、青人數(shù)之比依次為2:1:2.假設(shè)樣本中中年人人數(shù)為10，∴樣本容量是此題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：進(jìn)行分層抽樣的相關(guān)計(jì)算時(shí)，常利用以下關(guān)系式巧解：(1)；(2)總體中某兩層的個(gè)體數(shù)之比＝樣本中這兩層抽取的個(gè)體數(shù)之比．3、答案B解析①一項(xiàng)對(duì)“小彩旗連轉(zhuǎn)四小時(shí)〞的調(diào)查中有10000人認(rèn)為這是成為優(yōu)秀演員的必經(jīng)之路，有9000人認(rèn)為太殘酷，有1000人認(rèn)為無所謂．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取200人做進(jìn)一步調(diào)查，此項(xiàng)抽查的總體數(shù)目較多，而且差異很大，符合分層抽樣的適用范圍；②從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)狀況，此項(xiàng)抽查的總體個(gè)數(shù)不多，而且差異不大，符合簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的適用范圍．∴宜采納的抽樣方法依次是：①分層抽樣，②簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣．考點(diǎn)：分層抽樣方法；簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣4、答案C解析5、答案B解析由題意，先確定抽樣比，再由題中數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)果.詳解：樣本中乙類奶制品的數(shù)量為：〔盒〕.應(yīng)選：B.點(diǎn)睛此題主要考查了分層抽樣的應(yīng)用，熟記分層抽樣的概念即可.屬于簡(jiǎn)潔題.6、答案B解析分層抽樣按比例安排,即可求出各年齡段分別抽取的人數(shù).詳解：由于樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)的比值為，故各年齡段抽取的人數(shù)依次為，，.應(yīng)選：B點(diǎn)睛此題考查分層抽樣方法,關(guān)鍵要理解分層抽樣的原那么,屬于根底題.7、答案Ｃ解析8、答案D解析由題意，得抽樣比為，所以高級(jí)職稱抽取的人數(shù)為，中級(jí)職稱抽取的人數(shù)為，初級(jí)職稱抽取的人數(shù)為，其余人員抽取的人數(shù)為，所以各層中依次抽取的人數(shù)分別是8人，16人，10人，6人，應(yīng)選D．考點(diǎn)：分層抽樣．方法點(diǎn)睛分層抽樣滿意“〞，即“或〞，據(jù)此在每層間的個(gè)體數(shù)量或數(shù)量比，樣本容量，總體數(shù)量中的兩個(gè)時(shí)，就可以求出第三個(gè)．9、答案B解析依據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義求出樣本間隔即可得到結(jié)論．詳解：樣本間隔為，設(shè)第一個(gè)號(hào)碼為，編號(hào)為58的產(chǎn)品在樣本中，那么，那么第一個(gè)號(hào)碼為2，那么最大的編號(hào)，應(yīng)選：B點(diǎn)睛此題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，意在考查同學(xué)對(duì)這些學(xué)問的理解把握水平，求解樣本間隔是解決此題的關(guān)鍵．10、答案B解析依據(jù)分層抽樣的方法計(jì)算即可得答案.詳解：解：依據(jù)題意，該高校需要向此高中派出男高校生為：.應(yīng)選：B.點(diǎn)睛此題考查分層抽樣計(jì)算樣本數(shù)，是根底題.11、答案A解析12、答案A解析依據(jù)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的隨機(jī)性，推斷出正確選項(xiàng).詳解：在抽樣過程中，個(gè)體a每一次被抽中的概率是相等的，由于總體容量為10，故個(gè)體a“第一次被抽到〞的可能性與“其次次被抽到〞的可能性均為.應(yīng)選A.點(diǎn)睛本小題主要考查簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，屬于根底題.13、答案10解析14、答案12；解析依據(jù)分層抽樣的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.詳解：由于機(jī)械車操控人員，管理人員和工人的數(shù)量比為：，所以依據(jù)分層抽樣的方法抽取35人，從工人中抽取的人數(shù)為：，故答案為：12點(diǎn)睛此題考查了分層抽樣性質(zhì)的應(yīng)用，屬于根底題.15、答案331455068047447解析從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)3開頭向右讀，第一個(gè)小500的數(shù)字為331，其次個(gè)為572不合題意，第三個(gè)為455，以此類推，把符合條件的5個(gè)數(shù)取出即可詳解：解：從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)3開頭向右讀，第一個(gè)小500的數(shù)字為331，其次個(gè)為572不合題意，第三個(gè)為455，第四個(gè)068，第五個(gè)877，不合題意，第六個(gè)047，第七個(gè)447，所以取出的5顆種子的編號(hào)依次為331，455，068，047，447，故答案為：331，455，068，047，447，點(diǎn)睛此題考查簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣中的隨機(jī)數(shù)表法，屬于根底題16、答案28解析求出高三總?cè)藬?shù)，用高三總?cè)藬?shù)乘以抽樣比即為所求.詳解：高三同學(xué)的總?cè)藬?shù)為，應(yīng)抽取的人數(shù)為．故答案為：28點(diǎn)睛此題考查分層抽樣，屬于根底題.17、答案〔1〕〔2〕(2)35歲以下有4人，35歲以上(含35歲)有1人.設(shè)將35歲以下的4人標(biāo)記為1，2,3,4,35歲以上(含35歲)的1人記為a,利用列舉法能求出恰好有1人在35歲以上(含35歲)的概率.詳解：〔1〕依據(jù)分層抽樣按比例抽取，得：，解得.〔2〕35歲以下：〔人〕，35歲以上〔含35歲〕：〔人〕設(shè)將35歲以下的4人標(biāo)記為1，2，3，4，35歲以上〔含35歲〕的1人記為，，共10個(gè)樣本點(diǎn).設(shè)：恰好有1人在35歲以上〔含35歲〕，有4個(gè)樣本點(diǎn)，故.點(diǎn)睛此題考查概率的求法，分層抽樣、古典概型、列舉法等根底學(xué)問，考查運(yùn)算求解力量,屬于中檔題.解析18、答案〔1〕，；〔2〕〔2〕由分層抽樣得出這三組抽取的人數(shù)分別為2，3，1，然后用列舉法求出從這6名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)的全部可能狀況，利用古典概率公式求出大事的概率.詳解：〔1〕由頻率分布直方圖可知，解得，這800名同學(xué)數(shù)學(xué)成果的平均數(shù)為：；〔2〕由題意可知：其次組抽取2名同學(xué)，其成果記為，，那么，；第五組抽取3名同學(xué)，其成果記為，，，那么；第六組抽取1名同學(xué)，其成果記為，那么；現(xiàn)從這6名同學(xué)中抽取2名同學(xué)的成果的根本領(lǐng)件為：，，，，，，，，，，，，，，共15個(gè).其中大事包含的根本領(lǐng)件為：，，，，，，共7個(gè)；記“這2名同學(xué)的競(jìng)賽成果分別為？，其中〞為大事，那么.點(diǎn)睛此題主要考查了分層抽樣方法，古典概型及其概率公式的計(jì)算，頻率分布直方圖中平均數(shù)的估量等學(xué)問.解析19、答案〔1〕；〔2〕①5；②〔2〕①依據(jù)分層抽樣，由題意，可直接計(jì)算出的值；②先由題意，確定5輛車中已行駛總里程不超過10萬千米的車有3輛，記為a，b，c；5輛車中已行駛總里程超過10萬千米的車有2輛，記為m，n；用列舉法，分別寫出總的根本領(lǐng)件，以及滿意題意的根本領(lǐng)件，根本領(lǐng)件個(gè)數(shù)比即為