山東省聊城市臨清第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

山東省聊城市臨清第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.一個等比數(shù)列共有3m項(xiàng)，其中前m項(xiàng)和為x，中間m項(xiàng)和為y，后m項(xiàng)和為z，則一定有（

）A.x+y=z

B．x+z=2y

C．xy=z

D.xz=參考答案：D3.設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0，+∞）時f（x）是增函數(shù)，則f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小關(guān)系是（）A．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3） B．f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2） C．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3） D．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵f（x）是偶函數(shù)且當(dāng)x∈[0，+∞）時f（x）是增函數(shù)，∴f（π）＞f（3）＞f（2），即f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2），故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4.直線3x+3y+7=0的傾斜角為A.

B.

C.

D.參考答案：D直線3x+3y+7=0的斜率k=tanα=－1,∵0≤α＜π,∴α=.故選D.

5.如右圖所示，是圓的直徑，是異于，兩點(diǎn)的圓周上的任意一點(diǎn)，垂直于圓所在的平面，則，，，中，直角三角形的個數(shù)是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：D6.已知，函數(shù)的圖象只可能是（

）

參考答案：B7.設(shè)0＜a＜b且a+b=1，則下列四數(shù)中最大的是（）A. B.2ab C.a D.參考答案：A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，利用作差法，即可比較大小，得到答案．【詳解】由題意，且，所以，所以，由，所以，又由，所以，，所以，所以最大的一個數(shù)為，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了比較大小問題，作差法是常用的方法．同時要注意不等式的性質(zhì)和均值不等式的應(yīng)用，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．8.銳角三角形ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對邊，設(shè)B＝2A，則的取值范圍是（

）A．(1,2)

B．(0,2)

C．(，2)

D．(，)參考答案：D9.函數(shù)f（x）=x5+x﹣3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（） A．[0，1] B．[1，2] C．[2，3] D．[3，4]參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理． 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)零點(diǎn)的判定定理即可得出． 【解答】解：由函數(shù)f（x）=x5+x﹣3可知函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，又f（1）=1+1﹣3=﹣1＜0，f（2）=25+2﹣3＞0， ∴f（1）f（2）＜0， 因此函數(shù)f（x）在（1，2）上存在唯一零點(diǎn)． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，屬于基礎(chǔ)題． 10.指數(shù)函數(shù)y=ax的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，16）則a的值是

（

）A．

B．

C．2

D．4參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且BC邊上的高為，則的最大值為______.參考答案：【分析】利用三角形的面積計算公式得?a?bcsinA，求出a2＝2bcsinA；利用余弦定理可得cosA，得b2+c2＝a2+2bccosA，代入，化為三角函數(shù)求最值即可．【詳解】因?yàn)镾△ABC?a?bcsinA，即a2＝2bcsinA；由余弦定理得cosA，所以b2+c2＝a2+2bccosA＝2bcsinA+2bccosA；代入得2sinA+2cosA＝2sin（A），當(dāng)A時，取得最大值為2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積計算公式、余弦定理、兩角和差的正弦計算公式的應(yīng)用問題，考查了推理能力與計算能力，是綜合性題目．12.設(shè)函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間是

。參考答案：略13.冪函數(shù)，當(dāng)x∈(0，＋∞)時為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為

參考答案：214.對于集合，我們把集合叫做集合與的差集，記作.若集合都是有限集，設(shè)集合中元素的個數(shù)為，則對于集合，有___________。參考答案：15.下列幾個命題：①方程的有一個正實(shí)根，一個負(fù)實(shí)根，則；②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)?；④設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽，則函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱；⑤一條曲線和直線的公共點(diǎn)個數(shù)是，則的值不可能是1.其中正確的為______________（寫出相應(yīng)的序號）.參考答案：①⑤

略16.已知數(shù)列中，,則該數(shù)列的通項(xiàng)=____▲___.

參考答案：略17.兩條平行線2x＋3y－5＝0和x＋y＝1間的距離是________．參考答案：答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=．（1）求f（2）與f（），f（3）與f（）；（2）由（1）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與f（）有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f（）+…+f（）的值．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；函數(shù)的值．【分析】（1）由f（x）=即可求得f（2），f（），f（3），f（）；（2）易證f（x）+f（）=1，從而可求f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f（）+…+f（）的值．【解答】解：（1）f（2）=，f（）=…1分f（3）=，f（）=…2分（2）f（x）+f（）=1…5分證：f（x）+f（）=+=+=1…8分（3）f（1）+f（2）+f（3）+…+f+f（）+…+f（）=f（1）+[f（2）+f（）]+[f（3）+f（）]+…+[f]=+2012=…12分19.計算參考答案：略20.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，并且滿足，，且當(dāng)時，。（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）如果，求取值范圍。參考答案：（1）

…………3分（2）奇函數(shù)

…………6分（3）所以函數(shù)單調(diào)遞增……9分，得：

………12分略21.已知函數(shù)，其中，（1）當(dāng)時，把函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；（2）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最值；（3）設(shè)，函數(shù)在上既有最大值又有最小值，請分別求出的取值范圍（用表示）．參考答案：略22.設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為6，求常數(shù)m的值及此函數(shù)當(dāng)時函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與最小值，并求出相應(yīng)x取值集合．參考答案：.遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為，最小值為2，相應(yīng)的的取值集合為.【分析】利用降冪公式和輔助角公式化簡，根據(jù)在上的最大值為列方程，由此求得的值，并求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)