四川省德陽市中江縣倉山中學2022年高一數(shù)學理期末試卷含解析

四川省德陽市中江縣倉山中學2022年高一數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.與為同一函數(shù)的是[

]

A．

B.

C.

D.參考答案：B2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（

）A． B． C． D．參考答案：D根據(jù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)知，符合條件的是，因為滿足，且在上是增函數(shù)，故選D.

3.直線x+y－2=0的傾斜角為（）A．30o B．150o C．60o D．120o參考答案：D【考點】直線的傾斜角．【分析】設(shè)直線的傾斜角為θ，θ∈[0°，180°）．可得tanθ=﹣，【解答】解：設(shè)直線的傾斜角為θ，θ∈[0°，180°）．則tanθ=﹣，∴θ=120°．故選：D．4.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（

）A.向左平移個單位長度

B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度

D.向右平移個單位長度參考答案：D，據(jù)此可知，為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度.本題選擇D選項.5.已知△ABC中，，A=45°，B=60°，那么b等于（

）A.

B. C.

D.1參考答案：A6.下列式子中成立的是

A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖

像如圖所示，、分別為最高點與最低點，且，則該

函數(shù)圖象的一條對稱軸為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D8.已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞1，|φ|＜），y=f（x）的部分圖象如圖，則f（）=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的周期，然后求出ω，根據(jù)函數(shù)過（0.1），過（），確定φ的值，A的值，求出函數(shù)的解析式，然后求出即可．【解答】解：由題意可知T=，所以ω=2，函數(shù)的解析式為：f（x）=Atan（2x+φ），因為函數(shù)過（0，1），所以，1=Atanφ…①，函數(shù)過（），0=Atan（+φ）…②，解得：φ=，A=1．∴f（x）=tan（2x+）．則f（）=tan（）=故選B．9.在等比數(shù)列{}中,已知,，則(

)A、1

B、3

C、

D、±3參考答案：10.已知函數(shù)f（x）=，g（x）=lnx，則函數(shù)y=f（x）﹣g（x）的零點個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個參考答案：C【考點】函數(shù)零點的判定定理．【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】在同一坐標系中畫出函數(shù)函數(shù)f（x）與函數(shù)y=lnx的圖象，兩函數(shù)圖象交點的個數(shù)即為函數(shù)y=f（x）﹣g（x）的零點的個數(shù)．【解答】解：令g（x）=f（x）﹣lnx=0得f（x）=lnx∴函數(shù)g（x）=f（x）﹣lnx的零點個數(shù)即為函數(shù)f（x）與函數(shù)y=lnx的圖象的交點個數(shù)，在同一坐標系中畫出函數(shù)f（x）與函數(shù)y=lnx的圖象，如圖所示，由圖象知函數(shù)y=f（x）﹣lnx上有3個零點．故選：C．【點評】此題是中檔題．考查函數(shù)零點與函數(shù)圖象交點之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)形結(jié)合的思想，體現(xiàn)學生靈活應用圖象解決問題的能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.角α終邊過點（﹣1，），則tanα=，cos2α=．參考答案：﹣，﹣

【分析】根據(jù)角α的終邊過點（﹣1，），可先求出tanα，cosα的值，進而由二倍角公式可得答案．【解答】解：設(shè)角α終邊過點P（﹣1，），則tanα==﹣，則|OP|=，則cosα==﹣，則cos2α=2cos2α﹣1=2×﹣1=﹣，故答案為：﹣，﹣．12.①若銳角；②是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則；③要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象向左平移個單位；④函數(shù)的零點只有1個且屬于區(qū)間；⑤若關(guān)于的不等式恒成立，則；其中正確的序號為＿＿＿＿＿＿＿＿.

參考答案：①③④略13.已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是參考答案：14.在△ABC中，三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若角A，B，C成等差數(shù)列，且邊a，b，c成等比數(shù)列，則△ABC的形狀為__

___．參考答案：等邊三角形

15.等差數(shù)列中，前項和為，，，，則當=________時，取得最小值。參考答案：916.已知數(shù)列{an}滿足，若{an}為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，其前n項和為，則__________,若{an}為單調(diào)遞減的等比數(shù)列，其前n項和為，則n=__________。參考答案：

370，617.已知函數(shù)，若在(－∞,－1)上遞減，則a的取值范圍為

.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量與互相垂直，其中.

（1）求和的值；ks5u

（2）若，求的值.參考答案：解：（１）,,即

聯(lián)立方程組

可求得,，

又,

，

(2)∵

,,即

又,∴

略19.求經(jīng)過兩直線與的交點M，且與直線平行的直線的方程，并求與之間的距離。參考答案：直線方程：，距離為：【分析】由方程組，可得交點M．又所求直線與直線2x+y+5＝0平行，可得k＝﹣2．再利用點斜式即可得出．利用兩條平行線間的距離公式求出l1與l2間的距離即可．【詳解】由方程組，解得x＝﹣1，y＝2．所以交點M（﹣1，2）．又因為所求直線與直線2x+y+5＝0平行，所以k＝﹣2．由點斜式得所求直線方程為y﹣2＝﹣2（x+1）．即2x+y＝0．l1與l2間的距離d＝．【點睛】本題考查了相互平行的直線斜率之間的關(guān)系、點斜式方程，考查兩條平行線間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．20.某學校共有教職工900人，分成三個批次進行繼續(xù)教育培訓，在三個批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示.已知在全體教職工中隨機抽取一名，抽到第二批次中女職工的概率是0.16.

第一批次第二批次第三批次女教職工196xy男教職工204156z(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓效果的調(diào)查，問應在第三批次中抽取教職工多少名？(3)已知,求第三批次中女教職工比男教職工多的概率.參考答案：(1)由,解得.…………………(4分)

(2)第三批次的人數(shù)為，設(shè)應在第三批次中抽取m名,則,解得?！鄳诘谌沃谐槿?2名.

……(8分)

(3)設(shè)第三批次中女教職工比男教職工多的事件為A,第三批次女教職工和男教職工數(shù)記為數(shù)對,由(2)知，則基本事件總數(shù)有：，共9個，而事件A包含的基本事件有：共4個，∴.……………………(12分)

21.已知，并且，

．(1)求函數(shù)的解析式；

(2)求函數(shù)在上的值域．參考答案：解：(1)∵f(a＋2)＝18，f(x)＝3x，∴3a＋2＝183a＝2，∴g(x)＝(3a)x－4x＝2x－4x．

(2)由(2)知t＝2x

，2x∈，則方程g(x)=2x－4x=t－t2＝－2＋，t∈，∴函數(shù)在上的值域是.

略22.（8分）某項工程的橫道圖如下．（1）求完成這項工程的最短工期；（2）畫出該工程的網(wǎng)絡(luò)圖．參考答案：考點： 流程圖的作用；繪制結(jié)構(gòu)圖．專題： 圖表型．分析： 本題考查的是根據(jù)實際問題選擇函數(shù)模型的問