小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽計(jì)算題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)試卷及答案分析(奧數(shù)50道)

小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)計(jì)算題專(zhuān)項(xiàng)習(xí)試卷及答分析（奧50道）

1、2、計(jì)算3、999999999×888888888÷6666666664、2010+2009﹣2008﹣…4﹣3+2+15、巧算．+++++++

．6、（+）×（+++）1++++）×+）7、÷＋÷＋÷＋÷23＋23÷17172319÷238、計(jì)算54＋×＋9、計(jì)算9＋＋999＋9999＋9999910、和1×2+2×3+3×…×10．11、算19931993×1993—19931992×—19931992．12、算3333×5555+6×4444×222213、算20×—×19+1818—×17++22—×．14、算(1+3+5+…+1989)－(2+4+6+…+1988)

15、算1000+999——997+996+995994993+…+108+107－－105+104+103－102－101．16、17、算：18、19、20、21、22、23、算：24、25、26、算11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21的

27、28、29、30、算：31、32、33、算：34、算：35、算：36、37、38、128×+71×

39、（1）238÷（2）40、（1）×+×27（）18.25×11-17÷（-）41、算：（+7）÷（）42、算3×+37.9643、算：（）÷2000（）44、算：（）×（）×45、算：46、算：47、算

的積48、算49、算50、算

除以7的數(shù)．除以26的余．

參考答解【解析】1、原式2、解：

，=2×

），=2×

﹣）=【分析】分母是1.2.3…的和公式為（n+1）÷，則（）由此求解．先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律計(jì)算．3、解：×888888888÷666666666=111111111××××××÷÷3÷111111111=3×××111111111=1333333332【分析】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，式中兩個(gè)乘數(shù)分別與除數(shù)有共同的因數(shù)111111111、與、，此可將式中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分解因數(shù)后進(jìn)行巧算．4、解：﹣2008﹣2007+﹣﹣3+2+1=（2010+2009﹣2008﹣）…（6+54﹣）+2+1=4+…=4×502+3=2008+3=2011【分析】通過(guò)觀察，每四個(gè)數(shù)字結(jié)合在一起，每組的結(jié)果為，共分成2010÷4=502組2，最后剩下2+1．5、試題分析：首先把解：根據(jù)分析，可得

，把﹣，，然后再計(jì)算即可；+++=1﹣=1

++++

6、試題分析：首先把（+）×（+++）變成（+++）（+）×（+++）（+++）×）成（）+（++）×（+）展開(kāi)即可．解：根據(jù)分析，可得（+）×（+++）（+）×（+）=（+++）（+）×（++）﹣（+）（+++）×（+）=（+++）（+）×（++）﹣（+）（+++）×（+）=（+++）（+）==7、此題先根據(jù)相同除數(shù)分組，運(yùn)用乘法分配律推廣公式即可。解：7÷＋÷＋÷＋÷23＋2317＋÷23＋÷＝÷＋11÷＋÷＋÷＋÷＋÷1723÷＝（7＋＋＋＋23＋（11＋23）17＝＋＝8、此題表面上看沒(méi)有巧妙的算，但如果把4554先合可得99，可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算了。解：54＋×＋＝（54＋）＋×＝＋×＝×（1＋）＝×＝99009、在涉及所有數(shù)字都是9的計(jì)中，常使用湊整例如將999化成1000—去計(jì)算這小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧。解：9＋＋999＋9999＋99999＝（10－）（100-1）（10001）＋（）100000-1）＝＋100＋1000＋10000＋100000-5＝111110-5＝11110510、法一：原式＝××××××3+…+9××÷＝××××(4－1)+3×4(52)++9××(118)]÷3＝××××－××××5－××4+…+9××－××÷＝××11÷＝330．

解法二：利用公式，××2+…+nn＝×(n+1)(2×n+1)÷．1×2+2×3+3×…×＝×1+2××3+4×…×…+9)＝×(9+1)×(2×9+1)÷6+(1+9)×÷2＝××19÷6+45＝330．11、式19931993×1993—(19931992×1992+19931992)＝19931993×1993－×1993＝1993×(19931993－19931992)＝1993×＝1993．12、式1111×××1111+6×4×1111×1111＝1111×××5+6××＝1234321×＝1234321××＝8640247×－＝86402470－8640247＝77762223．評(píng)注：×＝(n≤9)13、20×20－×＝(19+1)20－1919＝×20+20－19×19＝19+20；18×－×＝(17+1)×18－17171718+1817×＝17+18；16×－×＝(15+1)×16－15151516+1615×＝15+16；…………2×－×＝×－×＝×2+2－×＝1+2所以，原式20+19+20+17+18+15+16+…+1(1+20)×20÷2＝210．評(píng)注：實(shí)際上m－＝(m－n)×(m+n)特別(n+1)－＝．14、～是差為2的等數(shù)列，(1989－1)÷2+1項(xiàng)；2～是差為2的等差數(shù)列，(1988－2)÷＝項(xiàng)；所以(1+3+5+…+1989)＝(1+1989)995÷＝990025，(2+4+6+…+1988)＝(2+1988)×÷2＝989030．所以原式＝990025－＝．15、原式＝(1000+999－998－994－993)++(108+107－106－105)+(104+103－102－101)＝＝×＝900．16、式

17、式18、式19、式20、式21、式=22、23、式24、式

25、式26、課上所得的結(jié)論可知的可轉(zhuǎn)化成求梯形的面積，梯形的上底是11下底是21，高是11由此可知答案。27、式28、

＝

＝

－＝

－＝＝

＝＝

－－

＝＝

－－…＝

＝

－

＝－原式29、式30、式＝＝(－

＋)＋(

＋…+－)

++…+

＝＝31、原式

＋＝＋32、先分析出原式33、析這個(gè)算式各項(xiàng)的分母，以發(fā)現(xiàn)它們可以表示為：

，，……，

，所以原式34、式35、式

36、==137、題為典型的“隱藏在等差列求和公式背后的分?jǐn)?shù)裂差型裂項(xiàng)”問(wèn)題。此類(lèi)問(wèn)題需要從最簡(jiǎn)單的項(xiàng)開(kāi)始入手，通過(guò)公式的運(yùn)算尋找規(guī)律。從第一項(xiàng)開(kāi)始，對(duì)分母進(jìn)行等差數(shù)列求和運(yùn)算公式的代入有原式

，，…，38、128

×10

+71

×=128

×（10+

）+71

×=140639、（1）238÷=238÷=238×=（）===1

40、（1）

×39+

×=

×13+

×27=

×40=30（）18.25×11=×=11

-17÷（-）-17.25×41、據(jù)本題中分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，可考慮把被除數(shù)和除數(shù)中的（與計(jì)算，可以很快算出結(jié)果。

+）為一個(gè)整體來(lái)參（

+7

）÷（

+

）=（

+

）÷（

+

）=[65×

+

)]÷[5×(

+)]=65÷=1342、察因數(shù)3

和6，們的和為10，由于只當(dāng)分別與它們相乘的另一個(gè)因數(shù)相同時(shí)，才能運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算。因此，我們不難想到把37.9分拆成25.4（25

）和12.5兩部分。計(jì)算3×+37.9×6時(shí)，可以運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；當(dāng)計(jì)算12.5和相乘時(shí)，我們又可以將6.4看×0.8，這樣計(jì)算就簡(jiǎn)便多了。3=3

×25×25

+37.9×+（+12.56=3×+25×+12.5×6=（3.6+6.425.4+12.5××0.8="254"+80=334

43、（1）題中的2000

化為假分?jǐn)?shù)時(shí)，把分子用兩個(gè)數(shù)相乘的形式表示，則便于約分和計(jì)算。2000÷=2000÷=2000=（）細(xì)觀察分子和分母中各數(shù)的特點(diǎn)，可以考慮將分子變形1993×1994-1=（1992+1）×1994-1=1992×1994+1994-1=1992×1994+1993，這樣使原式的分子、分母相同，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。===144、察這兩道題的數(shù)字特點(diǎn)，1）題中的

與1只相1個(gè)分?jǐn)?shù)單位，如果寫(xiě)成（

）的差與37相，再運(yùn)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。同樣，第2）題中可以把整數(shù)2004寫(xiě)（2003+1）的和與

相乘，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算比較簡(jiǎn)便。45、式

46、式47、們先還是同上例來(lái)湊成；＝＝＝

＝＝、我們知道能9整除商為049382716又知1997個(gè)，個(gè)數(shù)一組，共221組，還剩下8個(gè)4，則這樣數(shù)字為8×4=32,上后面的，則數(shù)字和為，是再加上2個(gè)5，數(shù)字和為45，以被9除．

能被9整，商為04938271595我們知道

能被9整，商為：061728395這樣數(shù)一組，共組，剩下的1995個(gè)5還剩下個(gè)5，而6個(gè)5和個(gè)6，數(shù)字和36可以被除．為0617284．是，最終的商為

能被9整，商48、