-專題05-平面向量(第01期)(解析版)-

【2017年高三數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)試卷分項(xiàng)精品】專題五平面向量一、選擇題1.【2016全國大聯(lián)考2（山東卷）】若，，且，則（）A.B．C．D．【答案】C2.【2016全國大聯(lián)考3（課標(biāo)Ⅱ卷）】已知向量，滿足，且，則向量在方向上的投影為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因?yàn)?，所以，則向量在方向上的投影為，故選D．3.【2016全國大聯(lián)考2（課標(biāo)=1\*ROMANI卷）】已知向量、滿足，=，向量在方向的投影為，則（）A．4B．12C．16D．34【命題意圖】本題主要考查平面向量的數(shù)量積、向量的投影，考查計算能力，屬容易題.【答案】D【解析】設(shè)向量，的夾角為，則=，因?yàn)橄蛄吭诜较虻耐队盀?，所?，由=得，即，解得，所以==.選D.4.【2106押題卷3（課標(biāo)2卷）】已知向量與的夾角為，與的夾角為，且，，，則（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】由題意，知，，所以＝1＋2＝3，故選C．5.【2106押題卷1（課標(biāo)1卷）】已知向量若，則（）A．B．C．2D．【答案】A6.【2106押題卷3（課標(biāo)1卷）】如圖，已知在等腰梯形中，，，分別是的中點(diǎn)，若在方向上的投影為，則（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】以為原點(diǎn)，所在直線為軸建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)，則，，．因?yàn)?，設(shè)，則，，所以，所以，，所以在方向上的投影為＝，即，解得或（舍去），所以，所以，故選B．7.【2016全國大聯(lián)考1（山東卷）】已知向量，若向量的夾角為，則有（）A.B.C.D.【答案】C.8.【2016押題卷2（課標(biāo)Ⅱ卷）】已知、為正六邊形的兩條對角線，點(diǎn)分別在線段、上，且使得，如果三點(diǎn)共線，則的值為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由題意得，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)正六邊形的邊長為，則，，則，因?yàn)椋瑒t，所以，，因?yàn)槿c(diǎn)共線，設(shè)，即，所以，解得，故選C．9.【2016押題卷3（山東卷）】在中，角所對的邊是，且，若，則實(shí)數(shù)的值是（）A.B.C.D.【答案】A二、填空題10.【2016全國大聯(lián)考1（課標(biāo)Ⅱ卷）】已知向量，與垂直，則_____________．【答案】【解析】由已知得，故，則，得．11.【2016全國大聯(lián)考2（課標(biāo)Ⅱ卷）】已知是平面內(nèi)兩個單位向量，滿足，若向量滿足，則=.【答案】【解析】解法一：由題意，得，．又，所以，，.解法二：設(shè)，則，，故=.12.【2016全國大聯(lián)考4（山東卷）】設(shè)，，，其中，把這三個數(shù)按從小到大的順序排列是.【答案】.【解析】由題意得，，則按從小到大的順序?yàn)?13.【2016押題卷1（山東卷）】已知向量滿足，，，則與的夾角為.【答案】14.【2016全國大聯(lián)考1（課標(biāo)=1\*ROMANI卷）】在四邊形中，，，，則在上的投影為.【答案】【解析】由已知條件可得圖象如下，在中，，∴，∴.則與夾角的余弦值為，則在上的投影為=．15.【2016押題卷2（課標(biāo)=1\*ROMANI卷）】在直角梯形中，，，，，在上，若，，則.【答案】16.【2016全國大聯(lián)考4（課標(biāo)Ⅰ卷）】在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=60°，M是BC的中點(diǎn)，N在線段AM上，且BN⊥AM，則向量在向量上的投影為.【答案】【解析】以A為原點(diǎn)、AB所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，則A（0,0），B（3,0），C（1，），所以，設(shè)=，∴=，因?yàn)?，所?，解得，所以，所以==，所以向量在向量上的投影為=.三、解答題17.【2016全國大聯(lián)考3（課標(biāo)I卷）】已知向量，，設(shè)函數(shù)．若函數(shù)的圖象與直線（）的三個相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，.（Ⅰ）求函數(shù)取得最大值時取值的集合；（Ⅱ）設(shè)，，為銳角三角形的三個內(nèi)角.若，，求的值.【命題意圖】本題考查向量的數(shù)量積,三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角函數(shù)恒等變形，解三角形等基礎(chǔ)知