蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 認(rèn)識(shí)三角形 基礎(chǔ)題訓(xùn)練(含答案)

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章認(rèn)識(shí)三角形基礎(chǔ)題訓(xùn)練一、選擇題若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是(????)A.6 B.3 C.2 D.11如下圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥CA于點(diǎn)E，則AC邊上的高是(

)A.AD B.AB C.DC D.BE如圖，為了估計(jì)校園內(nèi)池塘岸邊兩點(diǎn)A、B之間的距離，小明同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P測(cè)得P4=5m，PB=4m，那么點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離不可能是(????)

A.6m B.6.5m C.7m D.9m等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm，則它的周長(zhǎng)為(????)A.16cm B.17cm C.20cm D.16cm或20cm下面四個(gè)圖形中，線段BD是△ABC的高的是(????)A. B.

C. D.如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF

固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是(

)

A.兩點(diǎn)之間的線段最短

B.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角

C.長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形

D.三角形具有穩(wěn)定性如圖，將△ABC沿射線BC方向移動(dòng)，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△DCE，連接AE，若△ABC的面積為2，則△ACE的面積為(????)

A.2 B.4 C.8 D.16一個(gè)三角形的三內(nèi)角的度數(shù)的比為1：1：2，則此三角形是(????)A.銳角三角形 B.鈍角三角形

C.等邊三角形 D.等腰直角三角形如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O在AD上，且OE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAC=60°，∠C=80°，則∠EOD的度數(shù)為(????)

A.20° B.30° C.10° D.15°二、填空題一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和6，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為______．如圖，AD是△ABC的中線，AB=5，AC=3，△ABD的周長(zhǎng)和△ACD的周長(zhǎng)相差____________．

如圖，△ABC的兩條中線AM、BN相交于點(diǎn)O，已知△ABC的面積為12，△BOM的面積為2，則四邊形MCNO的面積為______．

如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=50°，∠C=70°，則∠EAD=_

．

如圖，在△ABC中，D，E分別為BC，AD的中點(diǎn)，且SΔABC=8，則S陰影=

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，BC=12，AB=6，AD=4，則CE=____．

等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5cm和10cm，則它的周長(zhǎng)是______cm．三、解答題如圖所示，在正方形方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形ABC平移后的圖形是三角形A?B?C?，其中C與C?是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．(1)請(qǐng)畫出平移后的三角形A?B?C?；(2)請(qǐng)求出三角形A?B?C?的面積．

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，在方格紙中將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出來點(diǎn)A，點(diǎn)B′、點(diǎn)C和它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′．

(1)請(qǐng)畫出平移前后的△ABC和△A′B′C′；(注意并標(biāo)注好字母)

(2)利用網(wǎng)格畫出△ABC中BC邊上的中線AD；(注意并標(biāo)注好字母)

(3)利用網(wǎng)格畫出△ABC中AB邊上的高CE；(注意并標(biāo)注好字母)

(4)△A′B′C′的面積為____．

如圖，ΔABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高．

(1)若∠ACB=100°，求∠CAE的度數(shù);

(2)若SΔABC=12，CD=4，求高AE的長(zhǎng)．

如圖，已知△ABC中，∠B?=65°，∠C?=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE的度數(shù)．

答案和解析1.A

解：設(shè)第三邊為x，

則7?3<x<7+3，即4<x<10，

所以符合條件的整數(shù)為6，

2.D

解：△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥CA于點(diǎn)E，則AC邊上的高是BE．

3.D

解：∵PA、PB、AB能構(gòu)成三角形，

∴PA?PB<AB<PA+PB，即1m<AB<9m．

4.C

解：等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm，

當(dāng)腰長(zhǎng)是4cm時(shí)，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不滿足三角形的三邊關(guān)系；

當(dāng)腰長(zhǎng)是8cm時(shí)，三角形的三邊是8cm，8cm，4cm，三角形的周長(zhǎng)是20cm．

5.A

解：線段BD是△ABC的高，則過點(diǎn)B作對(duì)邊AC的垂線，則垂線段BD為△ABC的高．

6.D

解：用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．

7.A

解：∵將△ABC沿射線BC方向移動(dòng)，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△DCE，

∴BC=CE，

∴S△ACE=S△ABC，

又∵△ABC的面積為2，

∴S△ACE=2．

8.D

解：設(shè)這三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為x、x、2x，則

x+x+2x=180°，

解得x=45°，

∴2x=90°，解：∵∠BAC=60°，∠C=80°，

∴∠B=40°．

又∵AD是∠BAC的角平分線，

∴∠BAD=12∠BAC=30°，

∴∠ADE=70°，

又∵OE⊥BC，

∴∠EOD=20°．

10.6

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

6?2<x<6+2，

即4<x<8．

又∵第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則x=6，

11.2

解：∵AD是△ABC中BC邊上的中線，

∴BD=DC=12BC，

∴△ABD和△ADC的周長(zhǎng)的差，

=(AB+12BC+AD)?(AC+12BC+AD)，

=AB?AC解：如圖，∵△ABC的兩條中線AM、BN相交于點(diǎn)O，已知△ABC的面積為12，

∴S△ABM=S△ABN=12S△ABC=6．

又∵S△ABM?S△BOM=S△AOB，△BOM的面積為2，

∴S△AOB=4，

∴S四邊形MCNO=S△ABC?S△ABN?S△OBM=12?6?2=4．

13.10°

解：∵D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴S△ABC=12BC?AD=12

16.25

解：當(dāng)5cm是腰時(shí)，5cm+5cm=10cm，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；

當(dāng)10cm是腰時(shí)，周長(zhǎng)=10+10+5=25cm

故答案是：25．

題中沒有指出哪個(gè)底哪個(gè)是腰，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，注意應(yīng)用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證能否組成三角形．

此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．

17.(1)

．

18.解：(1)如圖，△ABC和△A′B′C′即為所求；

(2)如圖，線段AD即為所求；

(3)如圖，線段CE即為所求；

(4)S△A′B′C′=12×3×4=6．

19.解：(1)∵AE是BC邊上的高，

∴∠E=90°，

又∵∠ACB=100°，

∴∠CAE=100°?90°=10°；

(2)∵AD是BC上的中線，DC