遼寧省錦州市第二十四中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

遼寧省錦州市第二十四中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）A．y=|x| B．y=3﹣x C．y= D．y=﹣x2+14參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．y=|x|是偶函數(shù)，B．y=3﹣x是非奇非偶函數(shù)，C．f（﹣x）==﹣=﹣f（x），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，滿足條件．D．y=﹣x2+14是偶函數(shù)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性是解決本題的關(guān)鍵．2.已知兩點(diǎn)A（a，3），B（1，﹣2），若直線AB的傾斜角為135°，則a的值為（）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4參考答案：D【考點(diǎn)】直線的傾斜角．【分析】利用斜率計(jì)算公式即可得出．【解答】解：∵過(guò)點(diǎn)A（a，3），B（1，﹣2）的直線的傾斜角為135°，∴tan135°==﹣1，解得a=﹣4．故選：D．3.已知tanθsinθ＜0，且|sinθ+cosθ|＜1，則角θ是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角參考答案：B【考點(diǎn)】象限角、軸線角．【分析】根據(jù)題意可求得cosθ＜0，sinθ＞0，從而可得答案．【解答】解：∵tanθsinθ=?sinθ=＜0，∴cosθ＜0；又|sinθ+cosθ|＜1，∴兩邊平方得：1+2sinθ?cosθ＜1，∴2sinθ?cosθ＜0，而cosθ＜0，∴sinθ＞0，∴角θ是第二象限角．故選B．4.若直線與互相垂直，則a等于（

）A.3

B.1

C.0或

D.1或－3參考答案：D5.若，則直線的傾斜角為A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.已知，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算x=2時(shí)的值時(shí)，v3的值為（）A.15

B.6

C.2

D.63參考答案：A7.（5分）已知樣本：10

8

6

10

13

8

10

12

11

78

9

11

9

12

9

10

11

12

12那么頻率為0.3的范圍是（） A． 5.5～7.5 B． 7.5～9.5 C． 9.5～11.5 D． 11.5～13.5參考答案：B考點(diǎn)： 頻率分布表．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出樣本容量及各組的頻數(shù)，進(jìn)而根據(jù)頻率=，計(jì)算出各組的頻率，進(jìn)而比照四個(gè)中的頻率，可得結(jié)論解答： 由已知可和樣本數(shù)據(jù)的樣本容量為20其中在5.5～7.5的頻數(shù)為：2，其頻率為0.1，故A不正確；其中在7.5～9.5的頻數(shù)為：6，其頻率為0.3，故B正確；其中在9.5～11.5的頻數(shù)為：7，其頻率為0.35，故C不正確；其中在11.5～13.5的頻數(shù)為：5，其頻率為0.25，故D不正確；故選B點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是頻率分布表，其中掌握公式頻率=，是解答的關(guān)鍵8.設(shè)，則()A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知平面向量=（2，-1），=（1，1），=（-5，1），若∥，則實(shí)數(shù)k的值為（）A．2

B.

C.

D.參考答案：B10.已知函數(shù)的值域是，則（

）A.22018

B.

C.2

D.0參考答案：D因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以的最大值與最小值互為相反數(shù)，從而得，所以.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知樣本的方差是2,則樣本的方差是

參考答案：

18略12.已知集合，集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為

．參考答案：18

13.已知直線與圓：交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，若，則a的值為_(kāi)__.參考答案：-1【分析】先由圓的方程得到圓心坐標(biāo)與半徑，根據(jù)圓心角，得到圓心到直線的距離，再由點(diǎn)到直線距離公式求出圓心到直線的距離，列出等式，即可求出結(jié)果.【詳解】由題意可得，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心，半徑，因?yàn)椋詧A心到直線的距離為，又由點(diǎn)到直線的距離公式可得，圓心到直線的距離為，所以，解得.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓相交求參數(shù)的問(wèn)題，熟記點(diǎn)到直線距離公式，以及幾何法求弦長(zhǎng)即可，屬于常考題型.

14.函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)__________參考答案：[0,6]略15.計(jì)算=____________,

參考答案：

16.已知函數(shù)，則f(x)的最小正周期是

▲

；f(x)的對(duì)稱中心是

▲

.參考答案：4π

，

17.已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，3），則f(x)=

．參考答案：【解答】解：∵冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，3），∴3=9α∴∴f（x）=三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)集合，（I）若,試判定集合A與B的關(guān)系;（II）若,求實(shí)數(shù)a的取值集合.參考答案：略19.（12分）已知平面上三個(gè)向量，其中，（1）若，且∥，求的坐標(biāo)；（2）若，且，求與夾角的余弦值．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量的綜合題．專題： 計(jì)算題．分析： （1）設(shè)出的坐標(biāo)，利用它與平行以及它的模等于2，利用待定系數(shù)法求出的坐標(biāo)．（2）由+2與2﹣垂直，數(shù)量積等于0，求出夾角θ的余弦值的大?。獯穑?（1）設(shè)，由條件有，解得：，或，所以：，或．（2）設(shè)的夾角為θ，由，知，即：，由于?，∴，又，所以：，又．點(diǎn)評(píng)： 本題考查平面上兩個(gè)向量平行、垂直的條件，以及利用兩個(gè)向量的數(shù)量積求兩個(gè)向量的夾角．屬于基礎(chǔ)題．20.已知下列兩個(gè)命題：P:函數(shù)在[2，＋∞)單調(diào)遞增；Q:關(guān)于x的不等式的解集為R.若為真命題，為假命題，求m的取值范圍．參考答案：解:函數(shù)f(x)＝x2－2mx＋4(m∈R)的對(duì)稱軸為x＝m，故P為真命題?m≤2.........2分Q為真命題?Δ＝[4(m－2)]2－4×4×1＜0?1＜m＜3.

.........

4分∵P∨Q為真，P∧Q為假，∴P與Q一真一假．

........5分若P真Q假，則m≤2，且m≤1或m≥3，∴m≤1；

.........7分若P假Q(mào)真，則m＞2，且1＜m＜3，∴2＜m＜3.

......9分綜上所述，m的取值范圍為{m|m≤1或2＜m＜3}．

.....10分

21.（12分）已知函數(shù)f（x）=aX，（a＞0且a≠1），若函數(shù)g（x）的圖象和函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且h（x）=g[（a﹣1）x+2]．（1）求h（x）的定義域；（2）當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，h（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)綜合題．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）根據(jù)對(duì)數(shù)的意義得出（a﹣1）x＞﹣2，且a≠1，分類討論求解不等式即可．（2）f（x）有意義得：，解得：a，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性分類討論當(dāng)時(shí)，②當(dāng)a＞1時(shí)，求解即可．解答： （1）∵函數(shù)f（x）=aX，（a＞0且a≠1），若函數(shù)g（x）的圖象和函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱∴g（x）=logax，∵h(yuǎn)（x）=g[（a﹣1）x+2]．∴h（x）=loga（（a﹣1）x+2），∵（a﹣1）x+2＞0，∴（a﹣1）x＞﹣2，且a≠1，①當(dāng)a﹣1＞0，即a＞1時(shí)，x，定義域?yàn)椋ǎ?∞），②當(dāng)，即0＜a＜1時(shí)，x，綜上；當(dāng)a＞1時(shí)，定義域?yàn)椋ǎ?∞），0＜a＜1時(shí)，定義域?yàn)椋ī仭?，）?）當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，f（x）有意義得：，解得：a，①當(dāng)時(shí)，由h（x）＞0恒成立得：（a﹣1）x+2＜1，在x∈[3，4]上恒成立，∴a恒成立，∴a∴，②當(dāng)a＞1時(shí)，由h（x）＞0恒成立得：：（a﹣1）x+2＞1，在x∈[3，4]上恒成立，∴a，∴a＞1，綜上：a∈（）∪（1，+∞）．點(diǎn)評(píng)： 本題綜合考查了函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用最值，單調(diào)性求解不等式的恒成立