內(nèi)科大水力學(xué)教學(xué)輔導(dǎo)第6章 明渠恒定流動

第6章明渠恒定流動（一）【教學(xué)基本要求】1、了解明槽水流的分類和特征，了解棱柱體渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形斷面明渠的幾何特征和水力要素。2、了解明槽均勻流的特點(diǎn)和形成條件，熟練掌握明槽均勻流公式，并能應(yīng)用它來進(jìn)行明渠均勻流水力計算。3、理解水力最佳斷面和允許流速的概念，掌握水力最佳斷面的條件和允許流速的確定方法，學(xué)會正確選擇明渠的糙率n值。4、掌握明槽均勻流水力設(shè)計的類型和計算方法，能進(jìn)行過流能力和正常水深的計算，能設(shè)計渠道的斷面尺寸。5、掌握明渠水流三種流態(tài)（急流、緩流、臨界流）的運(yùn)動特征和判別明渠水流流態(tài)的方法，理解佛汝德數(shù)Fr的物理意義。6、理解斷面比能、臨界水深、臨界底坡的概念和特性，掌握矩形斷面明渠臨界水深hk的計算公式和其它形狀斷面臨界水深的計算方法。

【內(nèi)容提要和學(xué)習(xí)指導(dǎo)】這一章是工程水力學(xué)部分內(nèi)容最豐富也是實際應(yīng)用最廣泛的一章。本章有4個重點(diǎn)：明渠均勻流水力計算；明渠水流三種流態(tài)的判別；明渠恒定非均勻漸變流水面曲線分析和計算，這部分也是本章的難點(diǎn)；水躍的特性和共軛水深計算。學(xué)習(xí)中應(yīng)圍繞這4個重點(diǎn)，掌握相關(guān)的基本概念和計算公式。這一講我們討論前2個問題，后面2個問題將放在第7講討論。明渠水流的復(fù)雜性在于有一個不受邊界約束的自由表面，自由表面能隨上下游的水流條件和渠道斷面周界形狀的變化而上下變動，相應(yīng)的水流運(yùn)動要素也發(fā)生變化，形成了不同的水面形態(tài)。6.1明槽和明槽水流的幾何特征和分類（1）

明槽水流的分類明槽恒定均勻流明槽恒定非均勻流明槽非恒定非均勻流明槽非恒定均勻流在自然界是不可能出現(xiàn)的。明槽非均勻流根據(jù)其流線不平行和彎曲的程度，又可以分為漸變流和急變流。（2）

明槽梯形斷面水力要素的計算公式：

水面寬度B=b+2mh（6—1）過水?dāng)嗝婷娣eA=（b+mh）h（6—2）濕周（6—3）水力半徑（6—4）式中：b為梯形斷面底寬，m為梯形斷面邊坡系數(shù)，h為梯形斷面水深。（3）當(dāng)渠道的斷面形狀和尺寸沿流程不變的長直渠道我們稱為棱柱體渠道。（4）掌握明渠底坡的定義，明渠有三種底坡：正坡（i＞0）平坡（i=0）和逆坡（i＜0。6.2明槽均勻流特性和計算公式（1）明槽均勻流的特征：a）均勻流過水?dāng)嗝娴男螤睢⒊叽缪亓鞒滩蛔?，特別是水深h沿程不變，這個水深也稱為正常水深。b）過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植己蛿嗝嫫骄魉傺亓鞒滩蛔儭）總水頭線坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，J=Js=I。即水流的總水頭線、水面線和渠底線三條線平行。從力學(xué)意義上來說：均勻流在水流方向上的重力分量必須與渠道邊界的摩擦阻力相等才能形成均勻流。因此只有在正坡渠道上才可能形成均勻流。（2）明渠均勻流公式明渠均勻流計算公式是由連續(xù)性方程和舍齊公式組成的，即Q=Av（6—5）（6—6）也可表示為：（6—7）曼寧公式為（6—8）式中K是流量模數(shù)，它表示當(dāng)?shù)灼聻閕=1的時候，渠道中通過均勻流的流量。（6—9）6.3明槽均勻流水力計算中的幾個問題（1）粗糙率n糙率n是反映渠道邊界和水流對阻力影響的綜合參數(shù)，影響n值的因素很多，確定n值主要依靠經(jīng)驗的積累和實驗。實際工程計算中，正確選擇n值對進(jìn)行可靠的設(shè)計計算十分重要，它將影響計算的精確度。對于重要的工程，除參考前人總結(jié)的資料外，最好能采用實測資料。當(dāng)渠道邊界各部分的糙率不同時，應(yīng)采用綜合糙率來進(jìn)行計算。（2）水力最佳斷面當(dāng)過水?dāng)嗝婷娣e一定，渠道能夠通過最大流量的斷面形狀；或者說通過的流量一定，所需過水面積最小的斷面稱為水力最佳斷面。梯形斷面明渠滿足水力最佳斷面的條件是，渠道的寬深比βm為（6—10）對于矩形斷面m=0，則βm=2，即矩形水力最佳斷面的底寬b等于水深h的2倍。在實際工程中，對于流量較大的渠道，通常按水力最佳斷面進(jìn)行設(shè)計得到的是窄深式渠道，雖然其水力學(xué)條件是最好的，但不易施工，不經(jīng)濟(jì)。實際工程中采用的是實用經(jīng)濟(jì)斷面，即適當(dāng)?shù)卦龃筮^水?dāng)嗝娴拿娣e，使渠道變?yōu)閷挏\，施工容易，建設(shè)費(fèi)用最少。實用經(jīng)濟(jì)斷面明渠的具體設(shè)計方法可參考有關(guān)資料。（3）允許流速允許流速是為了保證渠道安全穩(wěn)定地運(yùn)行，在流速上的限制。允許流速包括不沖流速、不淤流速和其它運(yùn)行管理要求的流速限制。在實際明渠均勻流計算中，必須結(jié)合工程要求進(jìn)行校核。水力最佳斷面和允許流速的校核見教材例6—1。6.4明槽均勻流水力計算明槽均勻流水力計算包括3類問題：（1）即確定已建渠道的過流能力Q，可以應(yīng)用明槽均勻流公式直接計算。（2）確定渠道的糙率n，（3）進(jìn)行渠道斷面尺寸的設(shè)計（包括正常水深h0、渠道底寬b和底坡i的計算）。我們重點(diǎn)掌握梯形斷面明渠的設(shè)計計算。正常水深h0、渠道底寬b的計算可以采用試算法或查圖表的方法，這方面的計算方法和步驟請仔細(xì)閱讀教材上的例6—2至例6—7。6.5明渠水流流態(tài)及判別（1）明渠水流的三種流態(tài)明渠水流的三種流態(tài)(緩流、急流和臨界流)是根據(jù)水流速度與液面干擾波的傳播速度的對比關(guān)系來定義的，它僅存在于明渠水流。當(dāng)水流的速度v小于干擾波的傳播速度vw，即外界的干擾能夠向上游傳播，這時水流為緩流；當(dāng)水流的速度v大于干擾波的傳播速度vw，即外界的干擾不能夠向上游傳播，這時水流為急流。在第4章，我們討論了液體的層流和紊流運(yùn)動，它們在明渠水流和管流中都存在；而緩流、急流和臨界流只能出現(xiàn)在明渠水流中。我們要注意這是兩種不同類型流態(tài)，需要搞清這兩種不同類型流態(tài)的定義和區(qū)別。另外我們還要注意急流、緩流與急變流、漸變流的區(qū)別，它們是不同的兩個概念，不要混淆。（2）判別明渠水流流態(tài)的依據(jù)是弗汝德數(shù)Fr。弗汝德數(shù)Fr=（6—11）當(dāng)Fr＜1，水流是緩流，當(dāng)Fr=1是臨界流，當(dāng)Fr＞1則為緩流。弗汝德數(shù)Fr是水力學(xué)中重要的無量綱數(shù)之一，它表示過水?dāng)嗝嫔蠁挝恢亓恳后w具有的平均動能與平均勢能的比值，它也表示水流慣性力與重力的比值。Fr＜1表示水流平均動能較小，重力占主導(dǎo)，水流為緩流；Fr＞1表示水流的平均動能較大，慣性力占主導(dǎo)，水流為急流。6.6斷面比能Es斷面比能Es是以通過明渠斷面最低點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)的單位重量水體所具有的總機(jī)械能，可表示為（6—12）當(dāng)斷面的形狀、尺寸和流量一定的時候，Es只是水深h的函數(shù)。取α=1，可導(dǎo)出=1—Fr2（6—13）從（6—13）式可知，當(dāng)＞0，必定Fr＜1，水流是緩流。當(dāng)＜0，則Fr＞1，水流是急流。當(dāng)=0，F(xiàn)r=1，是臨界流，這時Es取極小值，對應(yīng)的水深是臨界水深hk。6.7臨界水深hk臨界水深hk是討論明渠水流運(yùn)動和水面線的重要參數(shù)，其計算公式為（6—14）臨界水深hk的計算方法為試算一圖解法、選代計算和查圖法。要求學(xué)員能記住矩形斷面明渠臨界水深的計算公式(6-15)。（6—15）利用梯形斷面明渠臨界水深hk可以判別明渠水流的流態(tài)：當(dāng)明渠內(nèi)水深h＞hk，水流為緩流；當(dāng)明渠內(nèi)水深h＜hk，水流為急流；當(dāng)明渠內(nèi)水深h=hk，水流為臨界流。梯形斷面明渠臨界水深的計算和流態(tài)判別，見教材中的例６—96.8臨界底坡ik改變渠道的底坡，使渠道中出現(xiàn)的均勻流為臨界流時，這時渠道的底坡稱為臨界底坡，即底坡為ik。臨界底坡ik只適用對均勻流流態(tài)的判別：即明渠的底坡i＜ik時，為緩坡，緩坡上只能出現(xiàn)均勻的緩流；當(dāng)i＞ik時明渠為陡坡，陡坡上只能出現(xiàn)均勻的急流。請注意：對于非均勻流，緩坡上可以出現(xiàn)緩流也可出現(xiàn)急流，同樣陡坡上也可以出現(xiàn)非均勻的急流和非均勻的緩流。這就是后面我們在水面線分析中要討論的，不同底坡明渠中流區(qū)的劃分。臨界底坡的計算公式為（6—16）臨界底坡的計算和對明渠底坡的判別，見教材例6—10?！舅伎碱}】6—1簡述明渠均勻流的特性和形成條件，從能量觀點(diǎn)分析明渠均勻流為什么只能發(fā)生在正坡長渠道中？6—2什么是正常水深？它的大小與哪些因素有關(guān)？當(dāng)其它條件相同時，糙率n、底寬b或底坡i分別發(fā)生變化時，試分析正常水深將如何變化？6—3什么是水力最佳斷面？矩形斷面渠道水力最佳斷面的底寬b和水深h是什么關(guān)系？6—4什么是允許流速？為什么在明渠均勻流水力計算中要進(jìn)行允許流速的校核？6—5從明渠均勻流公式導(dǎo)出糙率的表達(dá)式，并說明如何測定渠道的糙率。6—6明渠水流的三種流態(tài)有什么特征？如何進(jìn)行判別？6—7什么是斷面比能Es？它與單位重量液體的總機(jī)械能E有什么區(qū)別？在明渠均勻流中，斷面比能Es和單位重量液體的總機(jī)械能E沿流程是怎樣變化的。6—8敘述明渠水流佛汝德數(shù)Fr的表達(dá)式和物理意義。6—9什么是臨界水深？它與哪些因素有關(guān)？6—10(1)在緩坡渠道上，下列哪些流動可能發(fā)生，哪些流動不可能發(fā)生？均勻緩流；均勻急流；非均勻緩流；非均勻急流。(2)在陡坡渠道上，下列哪些流動可能發(fā)生，哪些流動不可能發(fā)生？均勻緩流；均勻急流；非均勻緩流；非均勻急流。6—11敘述緩流與急流、漸變流與急變流的概念有何區(qū)別?！窘忸}指導(dǎo)】思6—2提示:當(dāng)其它條件相同時，糙率n的增加，或底寬b減少，或底坡i的減小，都將分別導(dǎo)致正常水深h0的增加。思6—5提示:從均勻流公式可以導(dǎo)得糙率n的表達(dá)式為在被測的渠道中找一段做均勻流運(yùn)動的流段，確定上式右邊各項值，即可計算糙率n值。思6—7提示：斷面比能Es與單位重量液體的總機(jī)械能E的基準(zhǔn)不同。對不同過流斷面，E的基準(zhǔn)面是同一個，而Es是不同的基準(zhǔn)面。所以E沿流程總是減少的，因為存在水頭損失；而Es沿流程可能減少，也可能增加或不變。明渠均勻流中Es沿流程不變。思6—10解答：緩坡渠道上可以發(fā)生均勻緩流，非均勻緩流和非均勻急流能發(fā)生，但是均勻急流不能發(fā)生。陡坡渠道上只有均勻緩流不能發(fā)生，其余都可以發(fā)生。例題6—1某梯形斷面的中壤土渠道，已知渠道中通過的流量Q=5m3/s，邊坡系數(shù)為m=1.0，底坡i=0.0002，糙率n=0.020，試按水力最佳斷面設(shè)計梯形斷面的尺寸。解：用斷面寬深比β表示梯形斷面過水?dāng)嗝婷娣eA和水力半徑R為A=（b+mh）h=（β+m）h2（1）R=（2）將上兩式代入明渠均勻流公式，可以得到Q==（3）從上式中可以導(dǎo)出h=（4）梯形水力最佳斷面的寬深比為（5）將梯形水力最佳斷面的寬深比代入（4）式中，可以得到梯形斷面的水深為hm==1.98m梯形斷面的底寬為bm=βmhm=0.83×1.98=1.64m例題6—2有一矩形斷面混凝土渡槽(n=0.014)，底寬b＝1.5m，槽長L＝116.5m。進(jìn)口處槽底高程▽=52.06m，當(dāng)通過設(shè)計流量Q＝7.65m3/s時，槽中均勻流水深h0=1.7m，試求出口槽底高程▽2？解：該題實際是要求渠道的底坡i，然后根據(jù)混凝土渡槽的長度和進(jìn)口槽底高程計算出口槽底高程。矩形斷面混凝土渡槽的過水?dāng)嗝娣e和水力半徑為A=bh0=1.5×1.7=2.55m2R=A/χ=2.55÷(1.5+2×1.7)=0.52m舍齊系數(shù)為C=根據(jù)明渠均勻流公式Q=ACR1/2i1/2i=矩形斷面混凝土渡槽l兩端的高差為Δh=L×i=116.5×0.00422=0.49m矩形斷面混凝土渡槽出口槽底的高程為▽2=52.06–0.49=51.57m本章其他計算題可參閱教材中的例題，請注意不同類型習(xí)題的計算方法和步驟。

第6章明渠恒定流動（二）【教學(xué)基本要求】1、了解水躍和水跌現(xiàn)象，掌握共軛水深的計算，特別是矩形斷明渠面共軛水深計算。2、能進(jìn)行水躍能量損失和水躍長度的計算。3、掌握棱柱體渠道水面曲線的分類、分區(qū)和變化規(guī)律，能正確進(jìn)行水面線定性分析，了解水面線銜接的控制條件。4、能進(jìn)行水面線定量計算。5、了解緩流彎道水流的運(yùn)動特征?！緝?nèi)容提要和學(xué)習(xí)指導(dǎo)】6.9水躍和水跌（1）水流從緩流向急流過渡，水面經(jīng)過臨界水深hk，形成水跌現(xiàn)象。水跌經(jīng)常發(fā)生在跌坎處、由緩坡向陡坡過渡及水流由水庫進(jìn)入陡坡渠道等地方。水流從急流跨過臨界水深hk變成緩流，形成急劇翻滾的旋渦，這種水力突變現(xiàn)象稱為水躍，常發(fā)生在閘、壩的下游和由陡坡向緩坡的過渡。（2）水躍存在急劇翻滾的表面旋渦要消耗大量的能量，是水利工程中經(jīng)常采用的一種消耗水流多余能量的方式。（3）在棱柱體水平明渠中，水躍的基本方程式為（6—17）即J（h1）=J（h2）（6—18）J(h)稱為水躍函數(shù)，水躍方程表明躍前斷面的水躍函數(shù)值等于躍后斷面的水躍函數(shù)值。我們把滿足水躍方程的躍前斷面水深h1和躍后斷面水深h2稱為一對共軛水深，。（4）水躍共軛水深的計算是這一部分的重點(diǎn)。對于一般形狀斷面的明渠可以采用試算法和圖解法。矩形斷面明渠的共軛水深計算依據(jù)下列公式（要求掌握并記?。?。（6—19）或（6—20）請注意：根據(jù)水躍函數(shù)曲線，躍前斷面水深越小，，躍后斷面的水深越大。同時還要求能依據(jù)教材上提供的公式進(jìn)行水躍能量損失和水躍長度的計算。

（5）水跌也是急變流，當(dāng)水流從緩流向急流過渡時，水深是連續(xù)地逐漸減小的。因此必定在某個位置水深正好等于臨界水深hk，通常這個位置在跌坎和從緩坡轉(zhuǎn)向陡坡的變坡處略靠上游處，但距離很小。為方便分析起見，我們就認(rèn)為跌坎和變坡處的水深為臨界水深hk，也就是認(rèn)為當(dāng)發(fā)生水跌現(xiàn)象時，跌坎或變坡處的水深就是已知水深hk。在后面將要討論的明渠恒定非均勻流水面曲線的分析中，我們把已知水深的斷面稱為控制斷面。水面線分析就是從已知水深的控制斷面為起點(diǎn)，向上游或下游推進(jìn)。所以在進(jìn)行水面曲線分析中，首先需要確定控制斷面。6.10棱柱體明渠恒定非均勻漸變流水面曲線分析（1）棱柱體明渠漸變流水面曲線分析的基本方程是（6—21）（2）明渠水流中存在兩條水深線：即正常水深線N—N和臨界水深線K—K；明渠中存在5種底坡：即緩坡、陡坡、臨界坡、平坡和逆坡。兩條水深線把每一種底坡明渠的流動空間劃分為2~3個流區(qū)，每個流區(qū)內(nèi)能夠形成一條水面曲線，因此共有12條不同型式的水面曲線，見圖6—1。為了區(qū)分不同的水面線，給每一條水面線標(biāo)記代號，我們規(guī)定：在兩條水深線之上、之間、之下的流區(qū)分別定義為a、b、c區(qū)，用下標(biāo)1、2、3、0和上角標(biāo)“′”分別表示緩坡、陡坡、臨界坡、平坡和逆坡。同時定義水深沿流程增加的水面線為壅水曲線，水深沿流程減小的水面線為降水曲線。（3）根據(jù)（6—21）式分析，可以得到棱柱體明渠12條水面曲線，見圖6—1所示。這12條水面線存在如下規(guī)律：

圖6—1a）凡是a、c區(qū)的水面線必定是壅水曲線，凡是b區(qū)的水面線一定是降水曲線。b）正坡長直渠道的上下游相當(dāng)遠(yuǎn)的地方可以看作是均勻流，其水深等于正常水深。c）水面線趨近于臨界水深線K—K時，趨向于與K—K線正交，即會發(fā)生水躍或水跌。水面線趨近于正常水深線N—N時，會向N—N線漸近。d）a型水面線的下游和b0、b＇型水面線的上游都漸近于水平線。e）因為外界干擾在急流中不能向上游傳播，所以急流的控制斷面在上游；而緩流正好相反，它的控制斷面在下游。f）當(dāng)兩段底坡不同的渠道，它們的水面線相連接時，按下列情況去分析：i）從緩流向急流過渡會形成水跌，由急流向緩流過渡必定會產(chǎn)生水躍。ii）由緩流向緩流過渡只影響上游，下游仍為均勻流；由急流向急流過渡只影響下游，上游仍為均勻流。iii）臨界底坡中水流的流動形態(tài)，要根據(jù)相鄰渠道的底坡來確定。如果上游渠道為緩坡，則可當(dāng)作從緩流到緩流過度，只影響上游；若上游渠道為陡坡，則當(dāng)作從急流過度到急流，只影響下游臨界坡上的水流。請注意：在實際工程設(shè)計中，要避免出現(xiàn)臨界坡，因為這種底坡渠道內(nèi)的水流極不穩(wěn)定。iv）當(dāng)渠道中有建筑物時，已知經(jīng)過建筑物水流水深處的斷面也是水面線分析中的控制斷面，如堰、閘出流的收縮水深處的斷面。（4）定性分析水面曲線的步驟a）求出渠道正常水深h0和臨界水深hk，然后將渠道的流動空間分區(qū)。需要注意：只有在正坡渠道中才存在h0，而且隨著底坡i的增大，正常水深h0將減??；而臨界水深hk是與底坡i無關(guān)的。b）選擇已知水深的斷面作為控制斷面。c）由控制斷面處的已知水深確定所在流區(qū)的水面線形式，根據(jù)水面線變化規(guī)律，從控制斷面分別向上游或下游確定水面線的變化趨勢。水面線分析過程可以參見教材中的實例。6.11明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的計算（1）計算水面曲線的基本方程（6—22）采用分段求和法的差分方程形式為（6—23）式中Esd和Esu分別表示流段下游和上游斷面上的斷面比能，J為△S流段的平均水力坡度。（2）應(yīng)用差分方程（6—23）式計算水面曲線的步驟如下：a）定性分析棱柱體渠道的水面曲線，確定是壅水曲線還是降水曲線。非棱柱渠道不用分析。b）確定控制斷面水深，緩流自下向上游計算，急流自上向下游計算。c）將渠道分成若干渠段，根據(jù)水面線分析，假設(shè)與已知水深斷面相鄰斷面的水深hi，且一般取兩水深差值△h=0.1~0.3m。d）對某一個流段按下面過程計算△S。已知hd（或hu）→Esd（Esu）假設(shè)hu（或hd）→Esu（Esd）由hd→Cd、Rd、Vd→Jd由hu→Cu、Ru、Vu→Jue）將所計算流段的假設(shè)水深hu（或hd）作為下一個流段的已知水深hd（或hu）。重復(fù)d）步驟計算，即可求出水面線各斷面處的水深。f）按一定比例繪制出水面曲線h=f（S）。（3）水面曲線的計算還可以采用水力指數(shù)法和數(shù)值積分法，目前最常用的還是上述分段求和法。分段求和法可以采用通用程進(jìn)行計算。水面曲線計算的實例請閱讀教材中的例6—13。6.12彎道緩流的運(yùn)動特性（1）彎道水流受到離心慣性力的作用，過水?dāng)嗝娲嬖跈M向水面坡度或者稱為橫向超高Δh，即凹岸側(cè)水面高，凸岸處水面低。在河流彎道整治規(guī)劃設(shè)計中，要考慮橫向超高對彎道兩岸堤防高程的影響。（2）水流在流經(jīng)彎道時，由于重力和離心力的共同作用，斷面內(nèi)形成橫向環(huán)流，也稱為副流。橫向環(huán)流與縱向主流運(yùn)動的疊加，使彎道水流呈螺旋流運(yùn)動狀態(tài)。彎道橫向環(huán)流運(yùn)動，加劇了泥沙在橫斷面上的輸移，使得凹岸不斷被沖刷、凸岸不斷發(fā)生淤積，增加了河道的彎曲程度，危及堤岸的穩(wěn)定與安全，同時會影響航道、引水工程的正常運(yùn)行。因此，在河道管理中需對彎道水流特別加以關(guān)注。此外，我們也利用彎道水流的水沙運(yùn)動特性，把引水口門設(shè)在凹岸，這樣在引水的同時可以盡量減少引沙，從而可以減少引水渠系的泥沙淤積。

【思考題】6—12試敘述水躍的特征和產(chǎn)生的條件。6—13如何計算矩形斷面明渠水躍的共軛水深？在其它條件相同的情況下，當(dāng)躍前水深發(fā)生變化時，躍后水深如何變化？6—14在分析棱柱體渠道非均勻流水面曲線時，怎樣分區(qū)？怎樣確定控制水深？怎樣判斷水面線變化趨勢？6—15棱柱體渠道非均勻流水面曲線的分析和銜接的基本規(guī)律是什么？6—16敘述彎道水流的運(yùn)動特性和它的危害和有利的方面。

【解題指導(dǎo)】思6—13提示：在其它條件相同的情況下，躍前水深越小(即Fr1越大)，則躍后水深越大；反之，躍前水深越大，則躍后水深越小。例題6—3某矩形斷面渠道在水平底板上設(shè)置平板閘門，矩形斷面渠道的寬度為b=5.0m。當(dāng)閘門局部開啟時，通過的流量Q=20.4m3/s，出閘水深為h1=0.62m，如果要求在出閘水深h1=0.62m處發(fā)生水躍，試計算閘下游渠道內(nèi)的水深h2。解：渠道中的單寬流量為q==4.08m3/s·m取動能修正系數(shù)α=1.0，臨界水深為hk=m∵h(yuǎn)1＜hk，∴閘下水流是急流。躍前水深h1=0.62m，躍后水深為h2=m即要求閘下游渠道內(nèi)的水深為2.05m。例題6—4定性繪出圖示棱柱形明渠內(nèi)的水面曲線，并注明曲線名稱及流態(tài)。(各渠段均充分長，各段糙率相同)

解：上述兩圖的水面線如下圖所示。首先將正常水深線和臨界水深線標(biāo)注上，然后N nN nN1 nN1 nN2 nN2 nN3 nN nN nN1 nN1 nN2 nN2 nN3 nN3 n

確定水深已知的控制斷面，根據(jù)水面線分析的規(guī)律繪制相應(yīng)的水面線。

《水力學(xué)》難點(diǎn)分析第6章明渠恒定流動明渠水流主要討論四部分內(nèi)容：1.明渠均勻流水力計算；2.明渠水流流態(tài)的判別；3.水躍及水躍共軛水深計算；4.明渠非均勻流水面曲線分析和計算。（一）明槽均勻流1.均勻流特征：（1）水深，底坡沿程不變（過水?dāng)嗝嫘螤畛叽绮蛔儯?）斷面平均流速沿程不變（3）三線平行J=Jz=i(總水頭線、水面線、渠底)2.均勻流形成條件：恒定流，長直棱柱體渠道，正坡渠道，糙率沿程不變3.明槽均勻流公式：Q=VA∴—流量模數(shù)4.明槽均勻流水力計算類型：（1）求流量Q（2）求渠道糙率n（3）求渠道底坡：

（4）設(shè)計渠道斷面尺寸求正常水深h0、底寬b對于以上問題都可以直接根據(jù)明渠均勻流公式進(jìn)行計算。(二)明槽水流的流態(tài)和判別1.

明槽水流三種流態(tài)：緩流急流臨界流在這里我們要注意把明槽水流的三種流態(tài)與前面討論過的層流、紊流區(qū)分開來。緩流、急流、臨界流是對有自由表面的明槽水流的分類；層流、紊流的分類是對所有水流（包括管流和明槽水流）都適用；2.

明槽水流流態(tài)的判別：判別指標(biāo)VwFrhk，ik（均勻流）緩流V<VwFr＜1h>hki＜ik急流V>VwFr＞1h<hki>ik臨界流V=VwFr=1h=hki=ik3.

佛汝德數(shù)Fr：佛汝德數(shù)Fr是水力學(xué)中重要的無量綱數(shù)，它表示慣性力與重力的對比關(guān)系，與雷諾數(shù)一樣也是模型實驗中的重要的相似準(zhǔn)數(shù)，雷諾數(shù)表示慣性力與粘滯力的對比關(guān)系。

（3）斷面比能Es：＞0緩流＜0

急流=0臨界流

斷面比能Es是以過明渠斷面最低點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)的單位重量水體具有的總機(jī)械能。需要注意，。不同斷面的斷面比能，它的基準(zhǔn)面是不同的，所以斷面比能沿流程可以減少，也可以增加或不變，均勻流各斷面的斷面比能就是常數(shù)。（4）臨界流方程：(一般斷面）臨界水深hk：（矩形斷面）

注意：臨界水深是流量給定時，相應(yīng)于斷面比能最小值時的水深。（5）臨界底坡ik：均勻臨界流時的底坡。i=ik，須要強(qiáng)調(diào)，緩坡上如果出現(xiàn)非均勻流，那么緩流、急流都可以發(fā)生。對于陡坡也同樣如此。下面舉例說明流態(tài)的判別：

（三）水躍和跌水1.跌水：由緩流向急流過渡。水深從大于臨界水深hk變?yōu)樾∮谂R界水深，常發(fā)生在跌坎和緩坡向陡坡過渡的地方。2．水躍：由急流向緩流過渡產(chǎn)生的水力突變現(xiàn)象。

水平矩形斷面明渠水躍：（1）水躍方程：J（h1）=J（h2）（2）共軛水深公式：和（3）水躍長度lj=6.9(h2-h1)

例3矩形渠道i=0.0007，b=2m，n=0.0248，當(dāng)h0=1.5m時，求渠內(nèi)流量Q和流態(tài)？[解]（這是求渠道過流能力的問題首先計算明渠斷面幾何參數(shù)。）面積A=bh==3m2濕周：X=b+2h=5m水力半徑:R=A/X=0.6m（代入明渠均勻流公式）：Q=2.28m3/s(即該渠道能通過流量)v=Q/A=0.76m/s，F(xiàn)r=v/√gh=0.198<1.0,故為緩流hk=√q2/g=0.467m<h=1.5m,故為緩流例4：平板閘門局部開啟，Q=20.4m3/s，出閘水深h1=0.62m，b=5m。下游水深ht=2.0m，是否發(fā)生水躍？假如在h1處發(fā)生水躍，求躍后水深h2和水躍形