中考專(zhuān)題突破(二) 分析判斷函數(shù)圖象問(wèn)題

專(zhuān)題突破(二)分析判斷函數(shù)圖象問(wèn)題2023專(zhuān)題突破(二)分析判斷函數(shù)圖象問(wèn)題類(lèi)型一判斷函數(shù)圖象考向1根據(jù)實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象1.甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一路線從A地前往B地，A，B兩地間的距離為240千米，甲車(chē)以40千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛3小時(shí)后出現(xiàn)故障，停車(chē)維修1小時(shí)，修好后以80千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛；乙車(chē)在甲車(chē)出發(fā)2小時(shí)后以80千米/時(shí)的速度勻速前往B地.甲、乙兩車(chē)到達(dá)B地后均作停留.圖Z2-1中的選項(xiàng)中，能正確反映兩車(chē)與A地之間的距離y(千米)與甲車(chē)出發(fā)的時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的是()方法策略解決此類(lèi)問(wèn)題，主要看以下幾點(diǎn)：一看坐標(biāo)軸，即橫軸、縱軸分別表示哪兩個(gè)量；二看特殊點(diǎn)，特別是起點(diǎn)、終點(diǎn)、拐點(diǎn)以及交點(diǎn)；三看圖象的變化趨勢(shì)，包括增減性，平行于坐標(biāo)軸的線段表示的意義.比如：路程一時(shí)間圖中，平行于x軸的線段表示休息(路程不變)，而速度一時(shí)間圖中，平行于x軸的線段表示勻速運(yùn)動(dòng)(速度不變).考向2根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)圖象例2已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=bx2+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則關(guān)于x的一次函數(shù)y=bx+c與反比例函y=bx的圖象可能是圖Z2-2中的（方法策略)第一步：根據(jù)已知條件確定系數(shù)a，b，c的正負(fù)；第二步：根據(jù)系數(shù)a，b，c的正負(fù)確定新函數(shù)系數(shù)的正負(fù)；第三步：判斷新函數(shù)的圖象考向3根據(jù)動(dòng)態(tài)問(wèn)題判斷函數(shù)圖象例3如圖Z2-3,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上,分別按A→D→C,A→B→C的方向,都以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)終止，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs,△APQ的面積為ycm2,則圖Z2-4中的圖象中能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是()【思路分析】分0<x<2,2<x<4;兩種情況考慮.（方法策略)分析判斷幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象題目，一般有兩種方法：(1)觀察法，當(dāng)函數(shù)有明顯的增減性差異時(shí)，根據(jù)題目描述，只需確定函數(shù)值在每段函數(shù)圖象上隨著自變量的變化而變化的情況即可得解：(2)計(jì)算法，先根據(jù)自變量的取值范圍對(duì)函數(shù)進(jìn)行分段，再求出每段函數(shù)的解析式，最后由導(dǎo)段函數(shù)的解析式確定函數(shù)圖案.題型精練1.[2022·臺(tái)肥五十中二模]已知二次函數(shù)y=ax2+(b-1)x+c+1的圖象如圖Z2-5所示，則在同一坐標(biāo)系中y?=ax2+bx+1與y?=x-c的圖象可能是圖Z2-6中的（）2.甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從400m環(huán)形跑道上的同一點(diǎn)出發(fā)，同向而行.甲的速度為6m/s，乙的速度為4m/s.設(shè)經(jīng)過(guò)x(單位：s)后，跑道上兩人之間的距離(較短部分)為y(單位：m).則y與x(0≤x≤300)之間的函數(shù)圖象可能是圖Z2-7中的()

4.【2022·合肥廬陽(yáng)區(qū)一模】如圖Z2-10,四邊形ABCD是菱形,邊長(zhǎng)為4,∠A=60°,垂直于AD的直線EF從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，設(shè)直線EF與菱形ABCD的兩邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)(點(diǎn)E在點(diǎn)F的上方),若△AEF的面積為y,直線EF的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒(0≤x≤4),則圖Z2-11中能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是()5.如圖Z2-12,△ABC和四邊形DEFG分別是直角三角形和矩形,∠A=90°,AB=4cm,AC=3cm,FG⊥BC于點(diǎn)B.若矩形DEFG從點(diǎn)B開(kāi)始以每秒1cm的速度向右平移至點(diǎn)C，且矩形的邊FG掃過(guò)△ABC的面積為S(cm2),平移的時(shí)間為t(秒),則S與t之間的函數(shù)圖象可能是圖Z2-13中的()6.【2022·合肥42中一?！咳鐖DZ2-14,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s

(2013.9).(2013.9).例4[2022·馬鞍山一模]如圖Z2-16①,在平行四邊形ABCD中,∠B=60°,BC=2AB,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線B-C-D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止.圖②是點(diǎn)P.Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t函數(shù)關(guān)系的圖象，則a的值是()A.63B.93方法策略解決分析函數(shù)圖象獲取信息題一般按以下思路進(jìn)行：(1)分清圖象的橫、縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)自變量的取值范圍；(2)找出分段函數(shù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、函數(shù)增減性發(fā)生變化的點(diǎn)以及函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，根據(jù)這些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出幾何運(yùn)動(dòng)特殊位置上的幾何量，從而解決問(wèn)題。

題型精練1.【2022·安徽C20教育聯(lián)盟二模]如圖Z2-17,二次函數(shù)y=a