安徽省滁州市天長第三中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

安徽省滁州市天長第三中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D略2.已知集合，那么以下正確的是（

） A．

B． C．

D．參考答案：B略3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（）A．棱柱 B．棱臺(tái) C．圓柱 D．圓臺(tái)參考答案：D【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解答】解：由三視圖知，從正面和側(cè)面看都是梯形，從上面看為圓形，下面看是圓形，并且可以想象到該幾何體是圓臺(tái)，則該幾何體可以是圓臺(tái)．故選D．【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)圓錐三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．4.已知，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是(

)參考答案：B略5.已知a，5，b組成公差為d的等差數(shù)列，又a，4，b組成等比數(shù)列，則公差d=（

）A．－3

B．3

C．－3或3

D．2或參考答案：C6.已知函數(shù)，則其一個(gè)零點(diǎn)所在區(qū)間為

(

)A、

B、（0，1）

C、（1，2）

D、（2，3）參考答案：D7.已知函數(shù)的最大值為2，則a的值為（

）A．±1

B．－1

C．1

D．不存在參考答案：A8.若，則的終邊落在(

)A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：C9.已知是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍(

)A． B．

C．

D．

參考答案：D略10.平行于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是（

）A．平行

B．相交

C．異面

D．平行、相交或異面參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f（x）=（）x∈[﹣2，1]，則f（x）的值域?yàn)椋畢⒖即鸢福篬，]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】換元轉(zhuǎn)化為y=（）t，t∈[3，7]，根據(jù)y=（）t，t∈[3，7]單調(diào)遞減，求解即可得出答案．【解答】解：∵t=x2+2x+4，x∈[﹣2，1]，對(duì)稱軸x=﹣1，∴根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)得出：x=﹣1時(shí)，t=3，x=1時(shí)，t=7，∴t∈[3，7]∴y=（）t，t∈[3，7]∵y=（）t，t∈[3，7]單調(diào)遞減，∴值域?yàn)閇，]故答案為：[，]12.用列舉法表示集合{x|x＝(－1)n，n∈N}＝________．參考答案：{－1，1}解析：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，(－1)n＝－1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，(－1)n＝1，所以{x|x＝(－1)n，n∈N}＝{－1，1}．13.某公司當(dāng)月購進(jìn)A、B、C三種產(chǎn)品，數(shù)量分別為2000、3000、5000，現(xiàn)用分層抽樣的方法從A、B、C三種產(chǎn)品中抽出樣本容量為n的樣本，若樣本中A型產(chǎn)品有20件，則n的值為_______．參考答案：100.【分析】利用分層抽樣每層抽樣比和總體的抽樣比相等，列等式求出的值.【詳解】在分層抽樣中，每層抽樣比和總體的抽樣比相等，則有，解得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣中的相關(guān)計(jì)算，解題時(shí)要充分利用各層抽樣比與總體抽樣比相等這一條件列等式求解，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.14.已知直線平分圓的周長，則實(shí)數(shù)a=________．參考答案：1【分析】由題得圓心在直線上，解方程即得解.【詳解】由題得圓心（1，a）在直線上，所以.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.15.已知x，y滿足，則z=2x﹣y的最小值

．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=2x﹣y得y=2x﹣z，作出y=2x，的圖象，平移函數(shù)y=2x，由圖象知當(dāng)曲線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，曲線在y軸上的截距最大，此時(shí)z最小，由得，即A（1，3），此時(shí)z=21﹣3=﹣1，故答案為：﹣1．16.一個(gè)球的體積是，則這個(gè)球的表面積是

． 參考答案：16π【考點(diǎn)】球的體積和表面積． 【專題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離． 【分析】由球的體積，由球的體積公式能求出這個(gè)球的半徑，再由球的表面積的計(jì)算公式能求出結(jié)果． 【解答】解：一個(gè)球的體積V=π×r3=， 設(shè)這個(gè)球的半徑r=2，則4πr2=16π， 故答案為：16π． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查球的體積和表面積的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答． 17.已知圓上兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的半徑為

參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在用二分法求方程在區(qū)間(2,3)內(nèi)的近似解時(shí)，先將方程變形為，構(gòu)建，然后通過計(jì)算以判斷及的正負(fù)號(hào)，再按步驟取區(qū)間中點(diǎn)值，計(jì)算中點(diǎn)的函數(shù)近似值，如此往復(fù)縮小零點(diǎn)所在區(qū)間，計(jì)算得部分?jǐn)?shù)據(jù)列表如下：步驟區(qū)間左端點(diǎn)a區(qū)間右端點(diǎn)ba、b中點(diǎn)c的值中點(diǎn)c的函數(shù)近似值1232.5-0.1022

0.1893

2.6250.04442.52.6252.5625-0.02952.56252.6252.593750.00862.56252.593752.578125-0.01172.5781252.593752.5859375-0.00182.58593752.593752.589843750.00392.58593752.589843752.5878906250.001（1）判斷及的正負(fù)號(hào)；（2）請(qǐng)完成上述表格，在空白處填上正確的數(shù)字；（3）若給定的精確度為0.1，則到第幾步驟即可求出近似值？此時(shí)近似值為多少？（4）若給定的精確度為0.01，則需要到第幾步驟才可求出近似值？近似值為多少？參考答案：（1）<，>

………………3分（2）如下表；

………………6分步驟區(qū)間左端點(diǎn)區(qū)間右端點(diǎn)、中點(diǎn)的值中點(diǎn)的函數(shù)近似值1232.5-0.10222.532.750.18932.52.752.6250.04442.52.6252.5625-0.02952.56252.6252.593750.00862.56252.593752.578125-0.01172.5781252.593752.5859375-0.00182.58593752.593752.589843750.00392.58593752.589843752.5878906250.001（3）直到第5步驟時(shí)，考慮到，此時(shí)可求出零點(diǎn)的近似值為。（可取區(qū)間內(nèi)任意值）

………………9分（4）直到第8步驟時(shí)，考慮到，此時(shí)可求出零點(diǎn)的近似值為。（可取內(nèi)任意值）……12分19.（12分）已知函數(shù)，θ∈[0，2π）（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)：①求tanθ的值；②求的值．（2）若f（x）在上是單調(diào)函數(shù)，求θ的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】（1）運(yùn)用偶函數(shù)的圖形關(guān)于y軸對(duì)稱，可得，求得θ，即可得到tanθ；再由同角的基本關(guān)系式，化為tanθ的式子，即可得到所求值；（2）由題意可得或，結(jié)合正弦函數(shù)的圖形和性質(zhì)，計(jì)算即可得到所求范圍．【解答】解：（1）∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，∴∴（1分）①tanθ=（4分）②=（7分）（2）f（x）的對(duì)稱軸為，或，或（9分），∵θ∈[0，2π），∴，∴，∴，∴，，∴（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性和三角函數(shù)的求值，考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和運(yùn)用，以及運(yùn)算能力，屬于中檔題．20.（本題滿分10分）

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)的值域?yàn)锽．求：A，B，C．參考答案：解：由，即，由，即，C．C或．略21.已知點(diǎn),.（Ⅰ）若,求的值;（Ⅱ）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在第一象限,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間與值域.參考答案：解：（Ⅰ）∵A（1，0），B（0，1），C（）∵

…………1分∵∴

…………2分化簡得

…………4分∵∴

…………5分（Ⅱ）∵∴

…………7分=

…………8分∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

…………9分值域是