2022-2023學年浙江省金華市武義縣第二中學高一數(shù)學理期末試卷含解析

2022-2023學年浙江省金華市武義縣第二中學高一數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，，且，則（

）A．

B．0

C.

D．參考答案：C2.已知集合A={x∈Z||x|＜4}，B={x|x﹣1≥0}，則A∩B等于（）A．（1，4） B．[1，4） C．{1，2，3} D．{2，3，4}參考答案：C【考點】交集及其運算．【專題】計算題；集合思想；定義法；集合．【分析】求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．【解答】解：∵A={x∈Z||x|＜4}={x∈Z|﹣4＜x＜4}={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，B={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，∴A∩B={1，2，3}，故選：C．【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．3.函數(shù)的定義域是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C4.已知函數(shù)是定義在R的奇函數(shù)，且當x≤0時，，則函數(shù)的零點個數(shù)是（

）A．1

B．2

C.3

D．4參考答案：C試題分析：由題意知，當時，令，即，令g(x)=2x(x＜0)，h(x)=(x＜0)，當x＜0時，g(x)與h(x)有1個交點，即x＜0時f(x)有1個零點，又f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，所以函數(shù)f(x)有3個零點.

5.下列函數(shù)圖象正確的是

（

）

A

B

C

D

參考答案：B6.函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是

（

） A．

B．

C．

D．參考答案：D7.設全集為R，集合，，則A∩(?RB)＝()A．(－2,0)

B．(－2,－1)

C．(－2,－1]

D．(－2,－2)參考答案：C8.已知函數(shù)，則

（）A．

B．C．

D．符號不確定參考答案：C略9.公差不為零的等差數(shù)列中，，，成等比數(shù)列，則其公比為（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C略10.函數(shù)的定義域是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（4分）已知cosα=﹣，α∈（，π），則sin（α﹣）=_________．參考答案：12.已知，求的取值范圍

.參考答案：略13.如果執(zhí)行程序框圖，輸入x＝－12，那么其輸出的結果是()A．9

B．3

C.

D.參考答案：C略14.已知||=1，||=，與的夾角為150°，則|2﹣|=．參考答案：2【考點】向量的模．【分析】直接根據(jù)向量的數(shù)量積公式計算即可．【解答】解：|2﹣|2=4||2+||2﹣4||?|?cos150°=4+12﹣4×1×2?（﹣）=28，∴|2﹣|=2，故答案為：2．15.如圖，以正方形ABCD中的點A為圓心，邊長AB為半徑作扇形EAB，若圖中兩塊陰影部分的面積相等，則∠EAD的弧度數(shù)大小為

．參考答案：2﹣

【分析】利用扇形的面積公式求出S扇形ADE及S陰影BCD，結合圖形計算即可．【解答】解：設AB=1，∠EAD=α，∵S扇形ADE=S陰影BCD，∴則由題意可得：×12×α=12﹣，∴解得：α=2﹣．故答案為：2﹣．16.直線a∥b，b，則a與的位置關系是

▲

.參考答案：或17.計算：=

參考答案：-4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為，（1）求；（2）當時，求函數(shù)的最大值。參考答案：解：（1）函數(shù)有意義，故：解得：（2），令，可得：，討論對稱軸可得：19.已知集合，集合，集合（1）是否存在實數(shù)，使？若存在，試求的值，若不存在，說明理由；（2）若,，求的值．參考答案：解：（1）,（2）可知集合A中無-4,2.至少有一個元素-1.當時，當時，略20.(13分)

已知向量，．(1)若∥，求實數(shù)k的值；

(2)若，求實數(shù)的值.參考答案：（１），，

4分因為∥，所以，所以.

7分（２），

10分因為，所以，所以.

13分略21.已知集合，，.（1）求；（2）若，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：（1）（2）因為，，所以當時，有，解得，所以實數(shù)m的取值范圍是.

22.（本小題滿分14分）已知直線的方向向量為，且過點，將直線繞著它與x軸的交點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個銳角得到直線，直線：.(kR).（1）求直線和直線的方程；（2）當直線，，所圍成的三角形的面積為3時，求直