四川省眉山市龍興中學高一數(shù)學理測試題含解析

四川省眉山市龍興中學高一數(shù)學理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式解集為（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：B2.若直線x=1的傾斜角為α，則α等于（）A．0° B．45° C．90° D．不存在參考答案：C【考點】I2：直線的傾斜角．【分析】由直線方程判斷直線和x軸的位置關系，從而得出直線傾斜角的大?。窘獯稹拷猓褐本€x=1與x軸垂直，故直線的傾斜角是90°，故選C．3.如右圖，定圓半徑為，圓心坐標為，則直線與直線的交點在(

)A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：D略4.已知集合，則=(

)A．

B．C．

D．參考答案：B5.已知函數(shù)，那么的表達式是

（

）、

、

、

、參考答案：A6.若a>0，（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．1

B．2 C．3

D．4參考答案：C7.函數(shù)的值域是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C8.已知，則等于（A）

（B）

（C）{(0,0),(1,1)}

（D）參考答案：B9.用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值。若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關于直線對稱，則t的值為（

）A．－2

B.-1

C.1

D.2參考答案：c10.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且,則△ABC是()A.鈍角三角形

B．直角三角形

C.銳角三角形

D.等邊三角形參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，f（1）=0，則不等式f（log2x）＞0的解集為

．參考答案：（0，）∪（2，+∞）考點： 奇偶性與單調性的綜合．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調性之間的關系，將不等式進行轉化，即可得到不等式的解集．解答： ∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，f（1）=0，∴不等式f（log2x）＞0等價為f（|log2x|）＞f（1），即|log2x|＞1，即log2x＞1或log2x＜﹣1，即x＞2或0＜x＜，故不等式的解集為{x|x＞2或0＜x＜}，故答案為：（0，）∪（2，+∞）點評： 本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性和單調性之間的關系是解決本題的關鍵，綜合考查函數(shù)性質的應用．12.函數(shù)的圖像恒經(jīng)過點

.參考答案：(1,2)

13.在△ABC中，若a=3.b=，則C的大小為_________.參考答案：14.（4分）若定義在R上的單調減函數(shù)f（x）滿足：f（a﹣2sinx）≤f（cos2x）對一切實數(shù)x∈恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是

參考答案：解答： 由題意可得，當x∈時，a﹣2sinx≥cos2x恒成立，即a≥﹣sin2x+2sinx+1=﹣（sinx﹣1）2+2．由于sinx∈，故當sinx=1時，﹣（sinx﹣1）2+2取得最大值為2；當sinx=-1時，﹣（sinx﹣1）2+2取得最小值為-2，故答案為：15.（4分）已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，且g（x）=f（+x），則fg（+x）=

．參考答案：﹣f2（x）考點： 函數(shù)奇偶性的性質．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 判斷出f（+x）=f（﹣x），即f（x）=f（π﹣x），f（x+π）=f（﹣x）=﹣f（x），可判斷：f（x+2π）=f（x）得出周期為2π，把f+g（+x）=f（x）f（π+x）=f（x）=﹣f（x）f（x）求解即可．解答： 解：∵函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=0，g（﹣x）=g（x），∵g（x）=f（+x），∴f（+x）=f（﹣x），即f（x）=f（π﹣x），f（x+π）=f（﹣x）=﹣f（x）f（x+2π）=﹣f（x+π）=f（x）∴f（x）的周期為2π．∴fg（+x）=f（x）f（π+x）=f（x）=﹣f（x）f（x）=﹣f2（x）點評： 本題綜合考查了函數(shù)的性質，性質與代數(shù)式的聯(lián)系，屬于中檔題．16.已知扇形AOB的面積為，圓心角AOB為120°，則該扇形半徑為__________．參考答案：217.已知函數(shù)，若函數(shù)恰有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是____________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為x﹣3y﹣6=0，點T（﹣1，1）在AD邊所在直線上．求：（1）AD邊所在直線的方程；（2）DC邊所在的直線方程．參考答案：【考點】直線的一般式方程．【分析】（1）先由AD與AB垂直，求得AD的斜率，再由點斜式求得其直線方程；（2）根據(jù)矩形特點可以設DC的直線方程為x﹣3y+m=0（m≠﹣6），然后由點到直線距離得出=，就可以求出m的值，即可求出結果．【解答】解：（1）因為AB邊所在直線的方程為x﹣3y﹣6=0，且AD與AB垂直，所以直線AD的斜率為﹣3又因為點T（﹣1，1）在直線AD上，所以AD邊所在直線的方程為y﹣1=﹣3（x+1）．3x+y+2=0．（2）∵M為矩形ABCD兩對角線的交點，則點M到直線AB和直線DC的距離相等∵DC∥AB∴可令DC的直線方程為：x﹣3y+m=0（m≠﹣6）M到直線AB的距離d==∴M到直線BC的距離即：=∴m=2或﹣6，又∵m≠﹣6∴m=2∴DC邊所在的直線方程為：x﹣3y+2=019.如圖，在平面四邊形ABCD中，，，的面積為．⑴求AC的長；⑵若，，求BC的長．參考答案：(1)(2)【分析】（1）由三角形的面積公式求得，再由余弦定理即可得到的長；（2）由（1）可得，在中，利用正弦定理即可得的長?！驹斀狻竣拧撸?，的面積為∴∴∴由余弦定理得∴⑵由（1）知中，，∴∵,∴

又∵，∴在中，由正弦定理得即,∴【點睛】本題考查正弦定理、余弦定理、面積公式在三角形中的綜合應用，考查學生的計算能力，屬于基礎題。20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（，，）的圖像如圖所示(1)求出函數(shù)的解析式；(2)若將函數(shù)的圖像向右移動個單位得到函數(shù)的圖像，求出函數(shù)的單