第五講空間數(shù)據(jù)處理

（優(yōu)選）第五講空間數(shù)據(jù)處理目前一頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)基本算法設(shè)在平面笛卡爾坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)a（x1，y1）和b（x2，y2）兩點(diǎn)的距離兩點(diǎn)的方向線不考慮線的方向考慮線的方向，怎么辦？目前二頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)基本算法點(diǎn)到線目標(biāo)的距離設(shè)有一直線段l，兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為（xA，yA）和（xB，yB）,另一給定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（xP，yP）。根據(jù)解析幾何可知直線方程為：

ax+by+c=0其中a=yB-yAb=xA-xBc=yAxB-xAyB

此種方法求得的為點(diǎn)到直線的垂直距離，垂足可能在線的延長線上，這不是我們所需要的？如何解決？目前三頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)基本算法線的長度或者面的周長線目標(biāo)的長度和面目標(biāo)的周長，實(shí)際上是所有線段兩點(diǎn)之間距離的總和

面的面積是所有邊與X或者Y軸構(gòu)成的直角梯形的代數(shù)和

目前四頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)基本算法多邊形的重心重心是分別求多邊形頂點(diǎn)x坐標(biāo)和y坐標(biāo)的平均值重心不一定是在多邊形內(nèi)，有時(shí)重心在多邊形外

目前五頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)基本算法線相交（交點(diǎn)）設(shè)有兩條線段AB和CD，它們的端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（xA，yA），（xB，yB），（xC，yC），（xD，yD）

求出的交點(diǎn)可能不是在兩條線之間，而y在它們的延長線上也可能兩條線平行，而沒有交點(diǎn)如何解決？目前六頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)基本算法曲線光滑處理張力樣條分段三次多項(xiàng)式分段圓弧切線方向內(nèi)插法五點(diǎn)法目前七頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)基本算法曲線化簡(jiǎn)（壓縮）

Douglas—Peucker壓縮效果好，但必須在對(duì)整條曲線數(shù)字化完成后才能進(jìn)行，且計(jì)算量較大目前八頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)基本算法曲線化簡(jiǎn)（壓縮）垂距法每次順序取曲線上的三個(gè)點(diǎn)，計(jì)算中間點(diǎn)與其它兩點(diǎn)連線的垂線距離d，并與限差D比較。若d＜D，則中間點(diǎn)去掉；若d≥D，則中間點(diǎn)保留。然后順序取下三個(gè)點(diǎn)繼續(xù)處理，直到這條線結(jié)束。目前九頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)基本算法曲線化簡(jiǎn)（壓縮）光欄法定義一個(gè)扇形區(qū)域，通過判斷曲線上的點(diǎn)在扇形外還是在扇形內(nèi)，確定保留還是舍去。目前十頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)基本算法平行線處理直線段的平行線若線段AB的斜率為k=tgα其中α是AB的方向角，則距AB為d的平行線與過A、B兩點(diǎn)法線的交點(diǎn)為A′、B′，則：其中（xa，ya），（xb，yb），（xa′，ya′），（xb′，yb′）分別是A、B、A′和B′的坐標(biāo)。

目前十一頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)基本算法點(diǎn)在多邊形中的判斷點(diǎn)在多邊形內(nèi)的判別最直接的方法是鉛重線法或者說平行線法或者說射線法，即從需判別的點(diǎn)開始劃一任一方向的直線，（該直線可以是鉛直線或平行線），然后計(jì)算它所通過多邊形的交點(diǎn)，當(dāng)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，該點(diǎn)在多邊形內(nèi)，若是偶數(shù)，表明它在多邊形外

目前十二頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)基本算法點(diǎn)在多邊形中的判斷但是使用射線法有時(shí)候可能失效，產(chǎn)生判斷錯(cuò)誤。當(dāng)射線通過多邊形的拐點(diǎn)或某一條邊時(shí)，這時(shí)按統(tǒng)計(jì)通過多邊形邊界交點(diǎn)的奇偶數(shù)，產(chǎn)生錯(cuò)誤的判斷結(jié)果目前十三頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)基本算法線與多邊形求交線與多邊形是否相交，需要判斷每條線段與多邊形的邊界線段是否有交點(diǎn)如果沒有任何交點(diǎn)，再判斷端點(diǎn)是在多邊形內(nèi)還是多邊形外，如果兩端點(diǎn)在多邊形外，線段又與多邊形不相交，則該線段相離多邊形，如果兩點(diǎn)都在多邊形內(nèi)，并且與多邊形邊界沒有交點(diǎn)，則該線段在多邊形內(nèi)如果有一個(gè)或多個(gè)交點(diǎn)，該線段與多邊形相交，部分在多邊形內(nèi)，部分在多邊形外即使兩個(gè)點(diǎn)都在多邊形內(nèi)如GH或都在多邊形外如IJ，它們都可能與多邊形相交所以判斷線與多邊形是否相交，僅判別端點(diǎn)是不夠的，必須判斷線狀目標(biāo)的每一段與多邊形邊界的每一段是否有交點(diǎn)

目前十四頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)基本算法多邊形與多邊形相交判斷兩個(gè)多邊形是否相交需要判斷兩個(gè)多邊形邊界的所有線段相互之間是否有交點(diǎn)。如果沒有任何交點(diǎn)，它們可能相分離，也可以一個(gè)多邊形在另一個(gè)多邊形之內(nèi)兩個(gè)多邊形邊界線段只要存在一個(gè)交點(diǎn)則表明兩個(gè)多邊形相交如果它們公共一條邊界，則它們相鄰目前十五頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)基本算法區(qū)域填充種子法目前十六頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)基本算法區(qū)域填充掃描線法8目前十七頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖形編輯圖形編輯又叫數(shù)據(jù)編輯、數(shù)字化編輯，是指對(duì)地圖資料數(shù)字化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行編輯加工其主要的目的是在改正數(shù)據(jù)差錯(cuò)的同時(shí)，相應(yīng)地改正數(shù)字化資料的圖形圖形編輯是一交互處理過程，GIS具備的圖形編輯功能的要求是：1）具有友好的人機(jī)界面，即操作靈活、易于理解、響應(yīng)迅速等；2）具有對(duì)幾何數(shù)據(jù)和屬性編碼的修改功能，如點(diǎn)、線、面的增加、刪除、修改等；3）具有分層顯示和窗口操作功能，便于用戶的使用。目前十八頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖形編輯點(diǎn)的選擇設(shè)光標(biāo)點(diǎn)為S(x,y),某一點(diǎn)狀要素的坐標(biāo)為A(X，Y)可設(shè)一捕捉半徑D(通常為3～5個(gè)象素，這主要由屏幕的分辯率和屏幕的尺寸決定)若S和A的距離d小于D則認(rèn)為捕捉成功，即認(rèn)為找到的點(diǎn)是A，否則失敗，繼續(xù)搜索其它點(diǎn)。乘方運(yùn)算影響了搜索的速度，因此，把距離d的計(jì)算改為：捕捉范圍由圓改為矩形，這可大大加快搜索速度。

目前十九頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖形編輯線的選擇設(shè)光標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為S(x,y)，D為捕捉半徑，線的坐標(biāo)為(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn)。通過計(jì)算S到該線的每個(gè)直線段的距離d。.

若min(d1,d2,…dn-1)＜D，則認(rèn)為光標(biāo)S捕捉到了該條線，否則為未捕捉到。目前二十頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖形編輯面的選擇實(shí)際上就是判斷光標(biāo)點(diǎn)S(x,y)是否在多邊形內(nèi)，若在多邊形內(nèi)則說明捕捉到。垂線法垂線法的基本思想是從光標(biāo)點(diǎn)引垂線(實(shí)際上可以是任意方向的射線)，計(jì)算與多邊形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則說明該點(diǎn)在多邊形內(nèi)；若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則該點(diǎn)在多邊形外。加快速度的方法：找出該多邊形的外接矩形，若光標(biāo)點(diǎn)落在該矩形中，才有可能捕捉到該面，否則放棄對(duì)該多邊形的進(jìn)一步計(jì)算和判斷。目前二十一頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖形編輯結(jié)點(diǎn)咬合－結(jié)點(diǎn)匹配結(jié)點(diǎn)移動(dòng)用鼠標(biāo)拉一個(gè)矩形，落入在這矩形內(nèi)的結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)符合成一致，即求它們的中點(diǎn)坐標(biāo)通過求交點(diǎn)的方法自動(dòng)匹配目前二十二頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖形編輯結(jié)點(diǎn)與線的咬合在數(shù)字化過程中，經(jīng)常遇到一個(gè)結(jié)點(diǎn)與一個(gè)線狀目標(biāo)的中間相交，這時(shí)由于測(cè)量誤差，它也可能不完全交于線目標(biāo)上，而需要進(jìn)行編輯，稱為結(jié)點(diǎn)與線的咬合結(jié)點(diǎn)移動(dòng)線段求交自動(dòng)編輯的方法目前二十三頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖形編輯偽結(jié)點(diǎn)的刪除由僅有兩個(gè)線目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的結(jié)點(diǎn)稱為假結(jié)點(diǎn)有些系統(tǒng)要將這種假結(jié)點(diǎn)清除掉，有些系統(tǒng)并不要求清除假結(jié)點(diǎn)這些所謂的假結(jié)點(diǎn)并不影響空間查詢、空間分析和制圖方法：線段或者弧斷合并需要考慮兩種情況A、要求坐標(biāo)一致，而不建立拓?fù)潢P(guān)系；如高架橋（不需打斷，直接移動(dòng)）B、不僅坐標(biāo)一致，且要建立之間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系；如道路交叉口（需要打斷）目前二十四頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖形編輯偽結(jié)點(diǎn)的刪除由僅有兩個(gè)線目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的結(jié)點(diǎn)稱為假結(jié)點(diǎn)有些系統(tǒng)要將這種假結(jié)點(diǎn)清除掉，有些系統(tǒng)并不要求清除假結(jié)點(diǎn)這些所謂的假結(jié)點(diǎn)并不影響空間查詢、空間分析和制圖方法：線段或者弧斷合并目前二十五頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖形編輯刪除與增加結(jié)點(diǎn)目前二十六頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖形編輯移動(dòng)一個(gè)結(jié)點(diǎn)目前二十七頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖形編輯刪除一條弧斷目前二十八頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖形編輯數(shù)據(jù)檢查與清理目前二十九頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖形編輯RedoandUndo對(duì)于一個(gè)實(shí)用的地理信息系統(tǒng)軟件，Undo與Redo功能是必要的然而這一功能的實(shí)現(xiàn)對(duì)于空間數(shù)據(jù)的編輯來說是相當(dāng)困難的因?yàn)樗幌笞痔幚硐到y(tǒng)那樣，在進(jìn)行文本編輯時(shí)只要記錄編輯操作和編輯的字符即可進(jìn)行Undo與Redo這里除了要記錄編輯的操作和編輯目標(biāo)的空間坐標(biāo)以外，還要記錄它的目標(biāo)標(biāo)識(shí)，以及空間拓?fù)潢P(guān)系目前三十頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)屬性編輯類似于關(guān)系數(shù)據(jù)庫的編輯目前三十一頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖形的裁剪矩形裁剪排除沒有交點(diǎn)的方法目前三十二頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖形的裁剪矩形裁剪求交目前三十三頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖形的裁剪多邊形裁剪目前三十四頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖形的裁剪多邊形裁剪逐邊裁剪法目前三十五頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖形的合并線線合并方法面面合并方法P1P2

P目前三十六頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖幅接邊由于空間數(shù)據(jù)采集的誤差和人工操作的誤差，兩個(gè)相鄰圖幅的地圖的空間數(shù)據(jù)在結(jié)合處可能出現(xiàn)邏輯裂隙與幾何裂隙。邏輯裂隙指的是當(dāng)一個(gè)地物在一幅圖的數(shù)據(jù)文件中具有地物編碼A，而在另一幅圖的數(shù)據(jù)文件中卻具有地物編碼B，或者同一個(gè)物體在這兩個(gè)數(shù)據(jù)文件中具有不同的屬性信息，如公路的寬度，等高線的高程等。幾何裂隙指的是由數(shù)據(jù)文件邊界分開的一個(gè)地物的兩部分不能精確地銜接。在地理信息系統(tǒng)和機(jī)助制圖中，需要把單獨(dú)數(shù)字化的相鄰圖幅的空間數(shù)據(jù)在邏輯上和幾何上融成一個(gè)連續(xù)一致的數(shù)據(jù)體圖幅接邊包括幾何接邊和邏輯接邊目前三十七頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖幅接邊幾何接邊調(diào)出需要接邊的兩幅或多幅圖數(shù)據(jù)，以其中的一個(gè)作為活動(dòng)圖幅（或稱活動(dòng)工作區(qū)），其它圖幅的作為參考，沿圖幅的邊緣選取一定范圍例如5厘米的空間目標(biāo)。這些目標(biāo)（主要是弧段）一般都終結(jié)于圖廓邊附近，以活動(dòng)工作區(qū)的目標(biāo)為基準(zhǔn)，根據(jù)圖廓邊上弧段的結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)查找相鄰圖幅對(duì)應(yīng)弧段，如果它們的地物編碼相同，結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)在一定的容差范圍內(nèi)，則將兩邊的結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)取中數(shù)自動(dòng)吻合，空間關(guān)系不變。如果地物編碼不同，或超過接邊的匹配容差，則需要進(jìn)行人工編輯與接邊

超限需人工接邊目前三十八頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖幅接邊邏輯接邊邏輯接邊包括兩方面的含義，一是檢查同一目標(biāo)在相鄰圖幅的地物編碼和屬性賦值是否一致，如果不一致，則進(jìn)行人工編輯修改。這種邏輯接邊容易處理。另一種邏輯接邊的含義是將同一目標(biāo)在相鄰圖幅的空間實(shí)體數(shù)據(jù)在邏輯上連在一起。例如長江可能跨越多個(gè)圖幅，當(dāng)要進(jìn)行查詢時(shí)，點(diǎn)取到某幅圖的一段目標(biāo)時(shí)要能夠同時(shí)將多幅圖內(nèi)的長江一起顯示出來，這就要在邏輯上建立某種聯(lián)系。否則，由于每幅圖的數(shù)據(jù)是單獨(dú)存貯（見第六章），一般來說只能查詢到該圖幅內(nèi)的空間數(shù)據(jù)（全關(guān)系型無縫數(shù)據(jù)庫除外）。目前三十九頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖幅接邊邏輯接邊為了進(jìn)行空間目標(biāo)的邏輯接邊，可以有兩種方案，一種是在圖幅數(shù)據(jù)文件的上一層，將有邏輯聯(lián)系的空間目標(biāo)，建立一個(gè)新的文件，即索引到它在每幅圖的子目標(biāo)，并建立雙向指針（目標(biāo)標(biāo)識(shí)）。當(dāng)在某一幅圖點(diǎn)取子目標(biāo)時(shí)，通過指針，指向上一層總目標(biāo)文件的記錄，這一條記錄記錄了所有該目標(biāo)的子目標(biāo)的目標(biāo)標(biāo)識(shí)，通過它即可顯示整個(gè)目標(biāo)

目前四十頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)圖幅接邊邏輯接邊邏輯接邊的另外一種方法是不建立總目標(biāo)文件，也不在每幅圖的空間目標(biāo)的數(shù)據(jù)文件中為邏輯接邊的子目標(biāo)建立索引，而是通過空間操作的方法，根據(jù)每個(gè)關(guān)鍵字如“長江”，讓系統(tǒng)自動(dòng)在周邊圖幅的文件中搜索到同一目標(biāo)，從而在效果上，等同于建立了跨圖幅空間目標(biāo)的邏輯關(guān)系。

目前四十一頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)坐標(biāo)變換產(chǎn)生原因：坐標(biāo)系的不統(tǒng)一、數(shù)據(jù)變形、地圖投影的差異等。實(shí)質(zhì)是建立兩個(gè)平面點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。包括幾何糾正和投影轉(zhuǎn)換。目前四十二頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)坐標(biāo)變換相似變換設(shè)XOY為新的平面直角坐標(biāo)系如地面大地坐標(biāo)系，xoy為舊的平面直角坐標(biāo)系如數(shù)字化儀坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)軸夾角為，0′相對(duì)于XOY坐標(biāo)系原點(diǎn)的平移距離為A0，B0，兩坐標(biāo)系之間坐標(biāo)的比例因子為m，則根據(jù)坐標(biāo)變換原理，可寫出變換公式為：X=m（xcos-ysin）+A0Y=m（xsin+ycos）+B0

目前四十三頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)坐標(biāo)變換仿射變換

如果坐標(biāo)在X、Y方向的比例因子不一致，或者說圖紙存在仿射變形，此時(shí)需要采用仿射變換公式。令m1和m2分別表示X和Y方向的比例尺，則變換公式為：X=（m1cosα）x-（m1sinα）y+A0Y=（m2sinα）x+（m2cosα）y+B0目前四十四頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)其他高次變換：X=A0+A1x+A2y+A11x2+A12xy+A22y2+AY=B0+B1x+B2x+B11x2+B12xy+B22y2+B二次變換X=A0+A1x+A2y+A11x2+A12xy+A22y2Y=B0+B1x+B2x+B11x2+B12xy+B22y2坐標(biāo)變換目前四十五頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)當(dāng)系統(tǒng)所使用的數(shù)據(jù)是來自不同地圖投影的圖幅時(shí)，必須按需求統(tǒng)一地圖投影，需要進(jìn)行地圖投影變換?；驹恚篨=f1(x,y)Y=f2(x,y)投影變換目前四十六頁\總數(shù)五十二頁\編于十八點(diǎn)基本方法：解析變換法：找出兩投影間的解析計(jì)算公式正解變化法:又稱直接變換法,是通過兩種投影之間的嚴(yán)密數(shù)學(xué)解析關(guān)系，直接由一種投影的數(shù)字化坐標(biāo)精確變化到令一種投影的坐標(biāo)反解變換法：又稱間接變化法，以地理坐標(biāo)（φ，λ）為中間媒介，先將一種投影坐標(biāo)反解出地理坐標(biāo)，然后再將其地理坐標(biāo)代入另一種投影的坐標(biāo)計(jì)算公式中，計(jì)算出新的投影坐標(biāo)x,yφ,λX,Y解析