青島版-數(shù)學(xué)-五年級下冊-《圓錐的體積》教材分析

小學(xué)數(shù)學(xué)-打印版《圓錐的體積》教材解析圓錐的體積計算采用了研究發(fā)現(xiàn)與實驗考據(jù)相結(jié)合的方式。過去的授課更加重視于經(jīng)過實驗獲得一個計算的方法，現(xiàn)在應(yīng)重申讓學(xué)生經(jīng)歷問題研究的過程。做與說第一環(huán)節(jié)，初步感覺圓錐體積大小與它的底面大小以及高相關(guān)。授課時，可以先給出一個圓柱，說出它的底和高，再談?wù)撓嚓P(guān)問題，如：若是把這個圓柱削成一個圓錐，可能是①，②，③中的哪一個？為什么？可能是①嗎？為什么不是②呢？再出示下面這行的圓錐，談?wù)撛鯓影堰@些圓錐分成兩類，把分類的標(biāo)準(zhǔn)定為可否等底、等高。第二環(huán)節(jié)，先出示一個圓柱，談?wù)摪阉鞒梢粋€最大的圓錐，它的底和高與原來的圓柱有什么關(guān)系。在這個基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生猜想：圓錐體積與圓柱體積之間的關(guān)系可能是怎樣的？估計圓錐體積可能是圓柱體積的幾分之幾？為進(jìn)一步實驗創(chuàng)立研究的情境。猜想不要修業(yè)生給出精準(zhǔn)的結(jié)果，但應(yīng)簡要地說明原由。第三環(huán)節(jié)，研究圓錐體積與和它等底、等高的圓柱體積之間存在怎樣的關(guān)系。經(jīng)過倒水（沙）的實驗得出結(jié)果。若有條件，盡可能以小組為單位進(jìn)行實驗。實驗中難免會有誤差。授課時，可以把各組實驗的小學(xué)數(shù)學(xué)-打印版數(shù)據(jù)分別表現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生解析為什么結(jié)果其實不完好相同，領(lǐng)悟誤差必然存在。爾后引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計意義1上理解，圓錐的體積是等底、等高的圓柱體積的三分之一這個結(jié)論是合理的。從實驗中得出V圓錐＝V圓柱31Sh。得出結(jié)論后，還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解結(jié)論的含義，讓學(xué)生提出相應(yīng)的問題，如：為什么要強(qiáng)3調(diào)等底、等高？若是不是等底、等高，這個結(jié)論正確嗎？引導(dǎo)學(xué)生理解一個命題的題設(shè)與結(jié)論之間的關(guān)系。也可以引導(dǎo)學(xué)生再做一次實驗，發(fā)現(xiàn)若是不等底，或不等高，或不等底、等高，實驗結(jié)果必然或可能與原來的結(jié)論不符。圓錐體積的研究與考據(jù)過程，實質(zhì)上依舊用到了轉(zhuǎn)變的思想，即把圓錐轉(zhuǎn)變成圓柱進(jìn)行計算，只但是這種轉(zhuǎn)變依賴于等底、等高的圓柱與圓錐的特別關(guān)系。對于關(guān)系的理解，可以作合適拓展，比方把圓柱削成最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的三分之一，削去的體積是圓柱體積的三分之二，削去的體積是圓錐體積的兩倍等。練與用2第1題，圓柱體積是2立方分米，相應(yīng)的圓錐體積為立方分米。31第2題，3.14×1.5×＝1.57（立方米）。3小學(xué)數(shù)學(xué)-打印版1第3題，21×1