2022年海南省三亞市普通高校高職單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷(含答案)

2022年海南省三亞市普通高校高職單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.若sinα與cosα同號(hào)，則α屬于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

2.若lgx＜1，則x的取值范圍是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜10

3.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，則c=()A.

B.

C.

D.

4.A.B.C.D.

5.拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程為()A.y=-1/8B.y=-1/4C.y=-1/2D.y=-1

6.設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則a2=b2的充要條件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2

D.|a|=|b|

7.A.1B.8C.27

8.圓（x+2)2+y2=4與圓（x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為（）A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離

9.在等差數(shù)列{an}中，若a3+a17=10，則S19等于()A.65B.75C.85D.95

10.A.B.C.D.

11.若函數(shù)y=√1-X,則其定義域?yàn)锳.(-1,＋∞)B.［1,+∞］C.（-∞,1］D.（-∞,+∞）

12.計(jì)算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（）A.0

B.1/2

C.

D.

13.要得到函數(shù)y=sin2x的圖像，只需將函數(shù)：y=cos(2x-π/4)的圖像A.向左平移π/8個(gè)單位B.向右平移π/8個(gè)單位C.向左平移π/4個(gè)單位D.向右平移π/4個(gè)單位

14.下列句子不是命題的是A.

B.

C.

D.

15.若102x=25，則10-x等于（）A.

B.

C.

D.

16.若f(x)=4log2x+2,則f⑵+f⑷+f(8)=()A.12B.24C.30D.48

17.A.B.C.D.

18.過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(0，1)直線方程為（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=0

19.如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸人x的值為3時(shí)，則其輸出的結(jié)果是（）A.-1/2B.1C.4/3D.3/4

20.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是A.y=x+3

B.C.D.

二、填空題(20題)21.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.

22.若事件A與事件ā互為對(duì)立事件，且P(ā)=P(A),則P(ā)=

。

23.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，則AC=__________.

24.為橢圓的焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是_____.

25.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，且a2=2，a4=4成等差數(shù)列，則q=

。

26.設(shè)A(2,-4),B(0,4),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為

。

27.

28.

29.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

30.若x＜2，則_____.

31.若直線6x-4x+7=0與直線ax+2y-6=0平行，則a的值等于_____.

32.

33.己知等比數(shù)列2,4,8,16,…,則2048是它的第（）項(xiàng)。

34.若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為1,2,3,則其對(duì)角線長(zhǎng)為

。

35.

36.如圖所示的程序框圖中，輸出的S的值為______.

37.若向量a=(2,-3)與向量b=(-2,m)共線，則m=

。

38.設(shè)x>0，則：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

39.已知_____.

40.己知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，他們的和為18，平方和是116，則這三個(gè)數(shù)從小到大依次是_____.

三、計(jì)算題(5題)41.有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個(gè)數(shù).

42.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

43.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過(guò)點(diǎn)(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

44.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

45.解不等式4<|1-3x|<7

四、簡(jiǎn)答題(5題)46.已知等差數(shù)列{an}，a2=9，a5=21（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）令bn=2n求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

47.已知平行四邊形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中點(diǎn)，求。

48.已知求tan（a-2b）的值

49.簡(jiǎn)化

50.已知A，B分別是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，o為坐標(biāo)的原點(diǎn)，點(diǎn)P（－1，）在橢圓上，線段PB與y軸的焦點(diǎn)M為線段PB的中心點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

五、解答題(5題)51.

52.證明上是增函數(shù)

53.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E為PB的中點(diǎn).求證：PD//平面ACE.

54.A.90B.100C.145D.190

55.已知等比數(shù)列{an}，a1=2，a4=16.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和{Sn}.

六、證明題(2題)56.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E為PB的中點(diǎn).求證：PD//平面ACE.

57.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

參考答案

1.D

2.D對(duì)數(shù)的定義，不等式的計(jì)算.由lgx＜1得，所以0＜x＜10.

3.C解三角形的正弦定理的運(yùn)

4.A

5.A

6.D

7.C

8.B圓與圓的位置關(guān)系，兩圓相交

9.D

10.A

11.C

12.D三角函數(shù)的兩角和差公式sin75°cosl5°-cos75°sinl5°=sin(75°-15°)=sin60°=

13.B三角函數(shù)圖像的性質(zhì).將函數(shù)y=cos(2x-π/4)向右平移π/8個(gè)單位，得到y(tǒng)=cos(2(x-π/8)-π/4)=cos(2x-π/2)=sin2x

14.C

15.B

16.C對(duì)數(shù)的計(jì)算∵f(2)=4㏒22+2=4×1+2=6，f(4)=424+2=4×2+2=10,f(8)=4log28+2=4×3+2=14,f(2)+f(4)+f(8)=6+10+14=30.

17.A

18.A直線的兩點(diǎn)式方程.點(diǎn)代入方程驗(yàn)證.

19.B程序框圖的運(yùn)算.當(dāng)輸入的值為3時(shí)，第一次循環(huán)時(shí)，x=3-3=0，所以x=0≤0成立，所以y=0.50=1.輸出：y=1.故答案為1.

20.C

21.

22.0.5由于兩個(gè)事件是對(duì)立事件，因此兩者的概率之和為1，又兩個(gè)事件的概率相等，因此概率均為0.5.

23.2.解三角形的正弦定理.C=180°-75°-45°=60°，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.

24.18，

25.

，由于是等比數(shù)列，所以a4=q2a2，得q=。

26.(1,0)由題可知，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。

27.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數(shù)f(x)的最小值為-3.

28.-2/3

29.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5，所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

30.-1，

31.-3,

32.-1/2

33.第11項(xiàng)。由題可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

34.

，

35.x+y+2=0

36.11/12流程圖的運(yùn)算.分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案為：11/12

37.3由于兩向量共線，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.

38.

基本不等式的應(yīng)用.

39.

40.4、6、8

41.

42.

43.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過(guò)點(diǎn)(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當(dāng)x=0時(shí)，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

44.

45.

46.（1）∵a5=a2＋3dd=4a2=a1＋d∴an=a1＋（n－1）d=5＋4n-4=4n＋1（2）

∴數(shù)列為首項(xiàng)b1=32，q=16的等比數(shù)列

47.平行四邊形ABCD，CD為AB平移所得，從B點(diǎn)開始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中點(diǎn)，E[(-1+3)/2，(0+2)/2]=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=