垂徑定理說(shuō)課稿

垂徑定理說(shuō)課稿銀川唐徠回民中學(xué)西校區(qū) 夏宇敏各位評(píng)委，各位老師：下午好，今天我說(shuō)課的題目是，北師大版九年級(jí)下第三章第三節(jié)，垂徑定理，我將從背景分析、教學(xué)目標(biāo)分析、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)，六個(gè)方面進(jìn)行闡述。一、背景分析：.學(xué)習(xí)任務(wù)分析：圓是在學(xué)習(xí)了直線圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，來(lái)研究的一種特殊的曲線圖形，圓是常見(jiàn)的幾何圖形之一，也是平面幾何中最基本的圖形之一，在日常生活中，許多物體是圓形的，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸、土木建筑等方面都可以看到圓，它不僅在幾何中有重要地位，而且是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科的基礎(chǔ)。本節(jié)課是學(xué)生在探究了圓的對(duì)稱性的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)垂徑定理及其推論，作為圓的重要性質(zhì)垂徑定理及推論是圓的軸對(duì)稱性質(zhì)的具體化，也是今后證明圓中線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時(shí)為后面圓的計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)，所以它在初中教材中處于重要的地位。教學(xué)中設(shè)置問(wèn)題串，采用啟發(fā)引導(dǎo)的方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論，通過(guò)比較、分析、應(yīng)用達(dá)到理解并掌握的目的。教材中直觀操作是主要的活動(dòng)方式，但要逐步綜合運(yùn)用以前所學(xué)過(guò)的，研究圖形的多種方法，加強(qiáng)邏輯推理的力度，為后面證明更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，所以我制定的教學(xué)重點(diǎn)是：Q探索并證明垂徑定理的過(guò)程；Q能用垂徑定理解決相關(guān)一些實(shí)際問(wèn)題。.學(xué)生情況分析：小學(xué)階段及七年級(jí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)有所了解，通過(guò)七、八年級(jí)的學(xué)習(xí)和本章前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，這些都為學(xué)習(xí)做好了知識(shí)準(zhǔn)備。九年級(jí)的學(xué)生具有一定的邏輯思維能力，他們樂(lè)于交流與合作，具有分析、歸納、總結(jié)的能力。垂徑定理及其推論的條件和結(jié)論比較復(fù)雜，容易混淆，并且對(duì)于垂徑定理的應(yīng)用，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，而且將圓的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題的思想，也有待提高。依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，所以我制定的教學(xué)難點(diǎn)是：Q。運(yùn)用垂徑定理解決一些實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)；根據(jù)本節(jié)課教材的地位和作用，結(jié)合九年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：.經(jīng)歷探索并證明垂徑定理的過(guò)程，理解垂徑定理及其推論。.能運(yùn)用垂徑定理及其推論解決相關(guān)的一些實(shí)際問(wèn)題。.通過(guò)添加輔助線化圓中問(wèn)題為三角形問(wèn)題，滲透轉(zhuǎn)化思想，體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：我采用的方法是“邊探索邊證明”把合情推理和演繹推理融為一體，使證明成為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，整個(gè)設(shè)計(jì)意圖是希望學(xué)生經(jīng)歷“探索一一發(fā)現(xiàn)一一猜想一一證明”的完整過(guò)程。因此本節(jié)課我設(shè)計(jì)了6個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。.情境引入，激發(fā)興趣.合作交流，探求新知.拓展延伸，類(lèi)比歸納.應(yīng)用遷移，訓(xùn)練思維.總結(jié)反思，拓展升華.作業(yè)布置，課后延伸四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：.板書(shū)：利用黑板的板書(shū)，規(guī)范學(xué)生書(shū)寫(xiě)。.多媒體課件：利用多媒體的直觀性，借助幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生能直觀的觀察到垂徑定理及其推論的正確性，為突破教學(xué)難點(diǎn)來(lái)服務(wù)。.學(xué)案：一方面給學(xué)生呈現(xiàn)出清晰的探究過(guò)程與環(huán)節(jié)，利于學(xué)生操作；另一方面設(shè)計(jì)相應(yīng)習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：1、情景引入、激發(fā)興趣：惜通引入漱發(fā)興趣 五%盤(pán)字過(guò)1、情景引入、激發(fā)興趣：惜通引入漱發(fā)興趣 五%盤(pán)字過(guò)譚魏一詁一 晟州橋主橋拱的半徑是多少?問(wèn)題：你知道趙州橋嗎？它是1300多年前我國(guó)隋代建造的石設(shè)計(jì)意圖：借助問(wèn)題情境對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但是這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決有一定的難度。帶著這個(gè)問(wèn)題,讓學(xué)生感覺(jué)到用以往的知識(shí)解決不了這個(gè)問(wèn)題,帶著這個(gè)問(wèn)題學(xué)習(xí)新知識(shí)，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。2、合作交流、探求新知：（1）分組猜想探究活動(dòng)合作先潞探求新知（1）分組猬想探究活動(dòng)目的;通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)垂徑定理實(shí)驗(yàn)工具：一張白紙、國(guó)規(guī).三角板、鉛筆、剪刀-實(shí)驗(yàn)要求：在一張紙上任意畫(huà)一個(gè)圓，并旦畫(huà)一條直程CD.設(shè)計(jì)問(wèn)題：?jiǎn)栴}1；在圓上任找一點(diǎn)A,你能找到A關(guān)于C口的對(duì)稱點(diǎn)日嗎？你是念久得到B點(diǎn)的？（獨(dú)立完成）問(wèn)題2：在上述的操作中,你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段和相等的?。繛槭裁?？ 《小組合作）設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)問(wèn)題1：讓學(xué)生用不同的方法找A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)B，學(xué)生可以通過(guò)畫(huà)圖得出，也可以通過(guò)折疊得出，為問(wèn)題2做好鋪墊；設(shè)計(jì)問(wèn)題2：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形存在著相等的線段和相等的弧，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際操作中尋求答案的能力，并且培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀察能力，通過(guò)比較，運(yùn)用舊知識(shí)探索新問(wèn)題。

(2)歸納總結(jié)歸納族結(jié):工設(shè)汁意圖】：培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力以及教學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力干春?；蚴澛仕绱箯蕉ɡ砉ご怪庇谙业闹睆狡椒窒遥⑶移椒窒宜鶎?duì)的兩條弧歸納族結(jié):工設(shè)汁意圖】：培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力以及教學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力干春?；蚴澛仕绱箯蕉ɡ砉ご怪庇谙业闹睆狡椒窒遥⑶移椒窒宜鶎?duì)的兩條弧-(3)推理證明:(3)推理證如/.ZAOI>ZEWDt.1吩即在明,連接4$陽(yáng)燈好四合作更施棵求新事(3)推理證如/.ZAOI>ZEWDt.1吩即在明,連接4$陽(yáng)燈好四合作更施棵求新事任比△加￡和就△蝮槨YCA-豳OE-OE；,Rl△物￡空RL△艇「?幅圈 ZA^ZIJOCc.7"."ZA0C+ZAOD=ZROC+ZROl：■，已知:在日舛，「隈0施直徑，的是0廂一條弦，IL切_L，以垂足為匕求上：^7^.\卷俞設(shè)計(jì)意圖：我采用的是學(xué)生獨(dú)立完成證明，并說(shuō)明其證明的方法，目的是為了體現(xiàn)合作交流的好處，通過(guò)交流，學(xué)生之間可以取長(zhǎng)補(bǔ)短,用證明來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)演繹推理的過(guò)程，讓學(xué)生在此體會(huì)這種演繹推理的思想，為后面學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的內(nèi)容服務(wù)。3、拓展延伸，類(lèi)比歸納設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)，我對(duì)教材進(jìn)行重組，此環(huán)節(jié)教材的編排內(nèi)容跨度很大，我設(shè)置問(wèn)題串，由籠統(tǒng)的問(wèn)轉(zhuǎn)化為具體給出已知，讓學(xué)生說(shuō)結(jié)論，并讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)結(jié)論正確與否，在利用幾何畫(huà)板，動(dòng)畫(huà)演示，直觀驗(yàn)證垂徑定理推論的正確性，在這里特別指明平分弦不是直徑，引導(dǎo)學(xué)生拓展思維，發(fā)現(xiàn)新目標(biāo)。4、應(yīng)用遷移，訓(xùn)練思維由例[如圄r一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓?。磮D中弧CD,點(diǎn)O是弧CD的圖心），其中CD=60Qe,E為弧CD上的一點(diǎn)閏OE-CD垂足為EEF二蜘越睡路的半徑.設(shè)彎路的半徑為H肛則OF=[R-90）硝+OELCD,：,CF=icD=1x600=300（m）.根據(jù)勾股定理，璃P'=CF2+O尸，即無(wú)工二30（尸ID解這個(gè)方程，得Rm545.「.這段彎路的半徑約為545m設(shè)計(jì)意圖：這道題由解決圓的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到解直角三角形的問(wèn)題中，利用垂徑定理、勾股定理的相關(guān)知識(shí)求解，而且利用勾股定理，用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法一定要讓學(xué)生有所體會(huì)和掌握。另外也要關(guān)注學(xué)生的解法，一題多解，在這里面列的方程還可利用平方差公式計(jì)算。五，皴學(xué)逆艇跳計(jì)應(yīng)用遷移，訓(xùn)練思維拱橋.是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶.它的主橋是圓弧五，皴學(xué)逆艇跳計(jì)應(yīng)用遷移，訓(xùn)練思維拱橋.是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶.它的主橋是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦的長(zhǎng)）為37.4m,拱高（弧的中點(diǎn)到弦求趙州橋拱所在圓的半徑工問(wèn)題：你知道趙州橋嗎?它是1300多年前我國(guó)喑代建造的石設(shè)計(jì)意圖：先說(shuō)明跨度、拱高等概念然后設(shè)法把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試畫(huà)出幾何圖形，利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解決趙州橋橋拱的半徑問(wèn)題,并在解決問(wèn)題的過(guò)程中將圓的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線解決問(wèn)題的能力，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，也強(qiáng)調(diào)了重點(diǎn)。5、總結(jié)反思、拓展升華r濕計(jì)點(diǎn)ru5、總結(jié)反思、拓展升華r濕計(jì)點(diǎn)ruc回麗運(yùn)甘溺的內(nèi)容.加犀學(xué)生對(duì)題識(shí)白守印版，良讖學(xué)生迨節(jié)課峋收穌和蹣何.使戳字恢至IH是商。<D通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)7②逋過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些挈習(xí)數(shù)字的方法？^3總結(jié)應(yīng)黑，柘麻開(kāi)單醞外臉￥討1曲鮑班■蚪-6、布置作業(yè)、課后延伸六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：.在教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)中，老師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)貫穿始終，把學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、老師評(píng)價(jià)結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多樣化。更重視的是學(xué)生自我評(píng)價(jià)以及生生之間的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生思考“你是怎樣想的？”、“你是怎樣證明和計(jì)算的？”“你能幫他補(bǔ)充一下嗎？”，達(dá)到自我矯