《相似三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

相似三角形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生了解兩個(gè)三角形相似的概念，學(xué)會(huì)利用相似三角形解決一些實(shí)際問題，在實(shí)際應(yīng)用中加深對(duì)相似三角形的認(rèn)識(shí)和理解。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和解決實(shí)際問題的能力。2.過程與方法目標(biāo)：在相似三角形概念及性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題觀察、分析、歸納、猜想，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。通過將相似三角形與全等三角形有關(guān)知識(shí)的對(duì)比學(xué)習(xí)，滲透類比的思想方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過本節(jié)內(nèi)容教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中探索與創(chuàng)造的樂趣，通過合作交流學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。學(xué)情分析九年級(jí)學(xué)生要注重培養(yǎng)識(shí)圖能力、運(yùn)算能力、直覺猜想能力、抽象概括能力和邏輯推理能力。通過前面對(duì)點(diǎn)、線、面、角、三角形、四邊形等相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，他們的認(rèn)知水平、抽象思維能力有了一定基礎(chǔ)，在相似圖形這一單元仍需要進(jìn)一步豐富對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受，注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使學(xué)生經(jīng)歷觀察f操作f推理f想象等探索過程，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中探索與創(chuàng)造的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：相似三角形的概念。難點(diǎn)：相似比的概念及對(duì)應(yīng)邊的確定。教學(xué)過程第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情景，巧妙引入[互動(dòng)1]（課前將學(xué)生以前后排4人為一小組,分成若干學(xué)習(xí)小組，學(xué)生準(zhǔn)備好兩幅大小不等的浙江地圖。）（課件演示：兩幅大小不等的浙江地圖）教師T：這兩幅地圖之間有何關(guān)系（讓學(xué)生從大小、形狀上觀察。）學(xué)生S：（同桌交流,某代表發(fā)言）這兩幅地圖大小不等，形狀相同。（這兩幅地圖其實(shí)就是兩個(gè)相似的平面曲邊形,教學(xué)中可不向?qū)W生點(diǎn)明。）教師T：哪位同學(xué)能在這兩幅地圖上分別找到三個(gè)城市的位置（如:杭州、溫州、寧波）學(xué)生S1：（上臺(tái)用鼠標(biāo)點(diǎn)出所選位置）順次連接三個(gè)城市，得到兩個(gè)三角形。T：這兩個(gè)三角形有何關(guān)系S：（同桌交流）是相似三角形（也有學(xué)生回答不一定相似）。T：今天我們來學(xué)習(xí)相似三角形（板書：相似三角形）。（創(chuàng)設(shè)問題情景,從學(xué)生熟悉的兩幅浙江地圖入手,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的積極性和好奇心。）活動(dòng)2【活動(dòng)】動(dòng)手實(shí)踐，形成概念T：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约簻?zhǔn)備好的地圖上標(biāo)示出三個(gè)城市的位置，并順次連接這三個(gè)城市。S：順次連接三個(gè)城市，得到兩個(gè)三角形。T：請(qǐng)同學(xué)們將三角形剪下,并測(cè)量出它們的角和邊。S2：（學(xué)生動(dòng)手測(cè)量）①/人=/人,=度，ZB=ZB‘二度，ZC=ZC'二度；②AB=cm,A’B'=；BC=,B’C'=；AC二，A’C’=；T：△ABC與AA‘B‘C’的三邊有何關(guān)系S3：（小組討論）T:幾何畫板演示，驗(yàn)證猜想T：（復(fù)習(xí)全等三角形的定義）請(qǐng)同學(xué)們回憶全等三角形的定義，想一想如何給相似三角形下定義S4：（學(xué)生類比相似圖形的定義）三角對(duì)應(yīng)角相等，三邊對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形，叫做相似三角形。T：相似三角形的定義有什么作用S：我們可以利用定義來判定兩個(gè)三角形相似。T：上面得到的AABC與AA，B，C，相似嗎為什么S：相似。因?yàn)檫@兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。（通過觀察與實(shí)踐，由一般到特殊歸納出相似三角形的定義，解決前面提出的問題,既鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐能力，又揭示了概念的形成過程。）想一想:（課本第128頁）如果△ABCs^DEF,那么哪些角是對(duì)應(yīng)角哪些邊是對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系對(duì)應(yīng)邊呢（讓學(xué)生獨(dú)立思考，知道如何確定相似三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義所揭示的本質(zhì)屬性。本題需要注意提醒學(xué)生的是，已知條件中的“△ABCs^DEF”意味著AB與DE是對(duì)應(yīng)邊，/A與ND是對(duì)應(yīng)角。）T：相似用符號(hào)“s”來表示，讀作“相似于"，相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比，叫做相似比。在記兩個(gè)三角形相似時(shí)，和記兩個(gè)三角形全等一樣，通常把表示對(duì)應(yīng)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣可以比較容易地找出相似三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。T：你能區(qū)分相似與全等這兩個(gè)概念嗎強(qiáng)調(diào):全等三角形是相似比為1的相似三角形。（通過與全等三角形進(jìn)行類比,找出相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系,滲透類比的思想方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的劃歸思想和識(shí)圖能力。）［互動(dòng)2］議一議：（1）兩個(gè)全等三角形一定相似嗎為什么（2）兩個(gè)直角三角形一定相似嗎兩個(gè)等腰直角三角形呢為什么（3）兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎兩個(gè)等邊三角形呢為什么（相似三角形概念的直接應(yīng)用，通過啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種類型三角形的特點(diǎn),讓學(xué)生小組交流得出結(jié)論，可以加深對(duì)相似三角形概念的理解和認(rèn)識(shí)。）T：反過來，如果兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系對(duì)應(yīng)邊呢活動(dòng)3【練習(xí)】隨堂練習(xí)⑴.在下面的兩組圖形中，各有兩個(gè)相似三角形,試確定x,y,m,n的值。（一組較為簡(jiǎn)單的鞏固練習(xí),要求學(xué)生快速準(zhǔn)確地完成且書寫格式規(guī)范。目的是及時(shí)反饋信息,了解學(xué)生對(duì)“相似三角形性質(zhì)”掌握的準(zhǔn)確程度。）（2）、幾何畫板課件演示（通過幾何畫板演示變化關(guān)系，這組題的練習(xí)能夠使學(xué)生更好的突破難點(diǎn)，特別是對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解，應(yīng)用相似三角形的定義所揭示的本質(zhì)屬性進(jìn)行計(jì)算,同時(shí),初步認(rèn)識(shí)平行與相似的內(nèi)在聯(lián)系。讓學(xué)生討論歸納出解題思路,然后教師在黑板上板書，由相似三角形寫對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)是另一個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊，學(xué)生經(jīng)常會(huì)將它們的位置寫錯(cuò)。因此，在教學(xué)過程中，教師要注意加以強(qiáng)調(diào)。）活動(dòng)4【作業(yè)】課堂小結(jié)、布置作業(yè)課堂小結(jié)：以“這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)”為問題提出，先讓學(xué)生各自獨(dú)立地簡(jiǎn)單回顧，并向同桌說出相似三角形、相似比的概念及注意的問題，最后教師作出補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。一個(gè)基本圖形：“公邊”相似△兩種基本判定方法：定義法，傳遞性三種數(shù)學(xué)方法：舉反例，基本圖形分析法，參數(shù)法四個(gè)注意要點(diǎn)：相似比的順序性，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，對(duì)應(yīng)角對(duì)對(duì)應(yīng)邊，證明書寫的規(guī)范性（通過指導(dǎo)學(xué)生整理知識(shí)，使之系統(tǒng)化，以利于識(shí)記和應(yīng)用。）布置作業(yè)：必做題:作業(yè)本選做題：（結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況,以下兩題讓學(xué)有余力的學(xué)生完成,貫徹面向全體學(xué)生,因材施教原則。）.