圓,概率,反比例函數(shù),相似,二次函數(shù)試卷

八、九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1、如圖，AB是°。的直徑，AD是°。的切線，點(diǎn)C在°。上，BC〃OD,A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1） B.兩個(gè)分支分布在第二、四象限C.兩個(gè)分支關(guān)于％軸成軸對(duì)稱D.當(dāng)％<0時(shí)，y隨％的增大而減?。?014?重慶A,第12題4分）如圖，反比例函數(shù)尸-也在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A、B,x它們的橫坐標(biāo)分別為-1,-3,直線AB與1軸交于點(diǎn)。，則aAOC的面積為（ ）A.8A.8B.10C. 12D. 24（4分）（2014?貴州黔西南州，第9題4分）已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y』的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，不等式ax+b>占的解集為（ ）K Xx<-3-x<-3-3<x<0或x>1C.x<-3或x>1D.-3<x<1八、八、6、（2014衡陽(yáng)，第11題3分）圓心角為1200,弧長(zhǎng)為12幾的扇形半徑為【】A.A.6 B.9 C.18D.36.如圖1,在Rt^ABC中，NACB=900,點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC—CB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止。過(guò)點(diǎn)P作PDLAB,垂足為D,PD的長(zhǎng)y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，PD的長(zhǎng)是【 】C 木*cm)A?1.5cmB?1.2cmC.1.8cmD.2cmm.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，NAOB=90°,NOAB=30°,反比例函數(shù)兀= 的圖象經(jīng)過(guò)1x.在4ABC中，/=35°加是BC邊上的高，并且AD2=BD?DC,則NBCA的度數(shù)為。1.如圖，口ABCD中，E是AB中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上，且AF=—FD,EF交AC于G,則AG：AC=213從長(zhǎng)度分別為2,4,6,7的四條線段中隨機(jī)取三條，能構(gòu)成三角形的概率是一4、第45屆世界體操錦標(biāo)賽將于2014年10月3日至12日在南寧隆重舉行，屆時(shí)某校將從小記者團(tuán)內(nèi)負(fù)責(zé)體育賽事報(bào)道的3名同學(xué)（2男1女）中任選2名前往采訪，那么選出的2名同學(xué)恰好是一男一女的概率是 5、一般地，如果在一次實(shí)驗(yàn)中，結(jié)果落在區(qū)域D中每一個(gè)點(diǎn)都是等可能的，用A表示“實(shí)驗(yàn)結(jié)果落在D中的某個(gè)小區(qū)域M中”這個(gè)事件，那么事件A發(fā)生的概率如圖，現(xiàn)在等邊"BC內(nèi)射入一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)落在AABC內(nèi)切圓中的概率是

八、6、直徑為10cm的。0中，弦AB=5cm，則弦AB所對(duì)的圓周角是 .八、7、(2014青島，第12題3分)如圖，AB是。0的直徑，BD,CD分別是過(guò)。0上點(diǎn)B,C的切線，且NBDC=110°.連接AC,則NA的度數(shù)是 °.8、把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖.00與矩形ABCD的邊BC,AD分別相切和相交(E,F是交點(diǎn))，已知EF=CD=8,則00的半徑為5.9、一圓錐體形狀的水晶飾品，母線長(zhǎng)是10cm，底面圓的直徑是5cm，點(diǎn)A為圓錐底面圓周上一點(diǎn)，從A點(diǎn)開始繞圓錐側(cè)面纏一圈彩帶回到A點(diǎn)，則彩帶最少用多少厘米(接口處重A.10ncmB.A.10ncmB.10'：'2cm C.5ncmD.5二2cm三、解答題1、如圖，點(diǎn)A、B在OO上，直線AC是OO的切線，OCLOB,連接AB交OC于點(diǎn)D.(1)AC與CD相等嗎？為什么？ 了(2)若AC=2,AO=芯，求OD的長(zhǎng)度. [2.如圖，△ABC內(nèi)接于OO,NB=600,CD是OO的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC.3.如圖，AB為OO的直徑，C為OO上一點(diǎn)，AD的過(guò)C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D,且AC3.如圖，AB為OO的直徑，C為OO上一點(diǎn)，AD的過(guò)C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D,且AC平分/DAB.(1)求證：DC為。O的切線；(2)若。O的半徑為3,AD=4,求AC的長(zhǎng).4、(2014?寧夏，第23題8分)在等邊△ABC中，以BC為直徑的。O與AB交于點(diǎn)D,DE±AC,垂足為點(diǎn)E.(1)求證：DE為。O的切線；(2)計(jì)算冊(cè).5、(2014?陜西，第24題8分)如圖，。O的半徑為4,B是。O外一點(diǎn)，連接OB，且OB=6,過(guò)點(diǎn)B作。O的切線BD,切點(diǎn)為D，延長(zhǎng)BO交。O于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為C.(1)求證：AD平分/BAC；(2)求AC的長(zhǎng). 一,6、如圖，點(diǎn)B、C、D都在。O上，過(guò)C點(diǎn)作CA〃BD交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接BC,ZB=ZA=30°,BD=2一3.

(1)求證：AC是。O的切線;(2)求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留1)7、(2014?四川成都涕19題10分)如圖，一次函數(shù)尸kx+5(k為常數(shù)，且k，0)的圖象與反比例函數(shù)尸-j的函數(shù)交于A(-2,b),B兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若將直線AB向下平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值.A8、(2014?泰州，第26題，14分)平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B分別在函數(shù)y1(x>0)與y廣-2(x<0)的圖象上，A、B的橫坐標(biāo)分別為八、(第1題圖)(1)若AB//x軸，求AOAB的面積；(2)若AOAB是以AB為底邊的等腰三角形，且a+厚0,求ab的值；(3)作邊長(zhǎng)為3的正方形ACDE，使AC/x軸，點(diǎn)D在點(diǎn)A的左上方，那么，對(duì)大于或等于4的任意實(shí)數(shù)a,CD邊與函數(shù)y1T(x>0)的圖象都有交點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.9、(2014?黔南州，第22題8分)如圖的方格地面上，標(biāo)有編號(hào)A、B、C的3個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.(1)一只自由飛行的鳥，將隨意地落在圖中的方格地面上，問(wèn)小鳥落在草坪上的概率是多少？(2)現(xiàn)從3個(gè)小方格空地中任意選取2個(gè)種植草坪，則剛好選取A和B的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少(用樹形圖或列表法求解)？10、(2014?四川廣安，第21題6分)大課間活動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲：有三張正面寫有數(shù)字-1，0，1的卡片，它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個(gè)同學(xué)隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，另一個(gè)同學(xué)再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為q值，兩次結(jié)果記為(p,q).

及(1)請(qǐng)你幫他們用樹狀圖或列表法表示(p，q)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求滿足關(guān)于％的方程％2+px+q=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解的概率.11.如圖，拋物線與x軸交于A(1,0)、B(-3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3),設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D.(1)求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo).(2)試判斷4BCD的形狀，并說(shuō)明理由.(3)探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與4BCD相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為M的拋物線y=ax2+bx(a>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和x坐標(biāo).軸正半軸上的點(diǎn)B,AO=OB=2,ZAOB=1200.坐標(biāo).求這條拋物線的表達(dá)式；連接OM,求NAOM的大?。蝗绻c(diǎn)C在x軸上，且AABC與AAOM相似

13、如圖1,已知拋物線y=ax2+bx(aW0)經(jīng)過(guò)A(3,0)、B(4,4)兩點(diǎn).*圖1 缸(1)求拋物線的解析式；(2)將直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D,求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2,若點(diǎn)N在拋物線上，且NNBO二NABO,則在(2)的條件下，求出所有滿足APOD^△NOB的點(diǎn)P坐標(biāo)(點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對(duì)應(yīng)).15、在AABC中，NACB=90°,NA<45°,點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，一個(gè)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，一邊OE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,另一邊OD與AC交于點(diǎn)M.圖L & 圖5(1)如圖1,當(dāng)NA=30°時(shí)，求證：MC2=AM2+BC2；(2)如圖2,當(dāng)NAW30°時(shí)，(1)中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論，并說(shuō)明理由；(3)將三角形ODE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若直線OD與直線AC相交于點(diǎn)M,直線OE與直線BC相交于點(diǎn)N,連接MN,則MN2=AM2+BN2成立嗎？答：(填“成立”或“不成立”)17、拋物線y=-x2平移后的位置如圖所示，點(diǎn)A,B坐標(biāo)分別為(-1,0)、(3,0),設(shè)平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為D.(1)求平移后的拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)NACB和NABD是否相等？請(qǐng)證明你的結(jié)論；(3)點(diǎn)P在平移后的拋物線的對(duì)稱軸上，且^CDP與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)