人教版九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬考試試題（含答案）（山東地區(qū)）

九年級(jí)中考數(shù)學(xué)二?？荚囋囶}滿(mǎn)分150分時(shí)間：120分鐘一、單選題。（每小題4分，共40分）1.﹣2023A.－2024B.﹣2023C.2024D.20232.如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）3.“有一種三體文明距地球大約400000000千米，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接，看起來(lái)似乎是連在一起的三體星系，其中“400000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4×108B.4×106C.0.4×108D.4000×1044.如圖，兩條直線(xiàn)a，b被第三條直線(xiàn)l所截，若a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（）A.55°B.105°C.125°D.135°（第3題圖）（第9題圖）（第10題圖）5.下列運(yùn)算正確的是（）A.（3a2）3=9a6B.a3÷a3=aC.a2+a2=a4D.a2?a3=a56.化簡(jiǎn)m－1m÷A.mB.1mC.m－1D.17.一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)球，則兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為（）A.29B.19C.138.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx－k與y=kx的大致圖象可能是9．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC在x軸上，O為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，矩形ABCD的頂點(diǎn)D（2，3），連接AC按照下列方法作圖：（1）以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧分別交CA，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)；（2）分別以E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)G；（3）做射線(xiàn)CG交AD于H，則線(xiàn)段DH的長(zhǎng)為（）A.158B.1C.3210.如圖，拋物線(xiàn)y=x2+2x與直線(xiàn)y=x+2交于A，B兩點(diǎn)，與直線(xiàn)x=2交于點(diǎn)P，將拋物線(xiàn)沿著射線(xiàn)AB平移32個(gè)單位，在整個(gè)平移過(guò)程中，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為（）A.6B.132C.254二．填空題。（每小題4分，共24分）11.分解因式：a2+8a+16=.12.一只蜘蛛爬到如圖所示的一面墻上，圖中的9個(gè)小方格為全等的正方形，則蜘蛛最終停留在白色區(qū)域的概率為．(第12題圖)(第13題圖)(第14題圖)13.如圖，△ABC在方格紙中，小正方形邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置，則∠ABC的正切值為．14.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為15m，寬為10m的矩形場(chǎng)地內(nèi)修筑兩條等寬的道路，剩余部分為綠化用地，如果綠化用地的面積為104m2，那么道路的寬為m．15.如圖，在平面上，將邊長(zhǎng)相等的正三角形，正四邊形，正五邊形個(gè)，正六邊形的一邊重合并疊在一起，則∠3+∠1－∠2=度．（第15題圖）（第16題圖）16.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3,AD=3,若點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC且分別交對(duì)角線(xiàn)AC，直線(xiàn)BC于點(diǎn)O，F(xiàn)，則在點(diǎn)E移動(dòng)過(guò)程中，AF+FE+EC的最小值是．三、解答題。17.（6分）計(jì)算﹣3+（15）18.（6分）解不等式組5x－19.（6分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC上的點(diǎn)，且BE=BF．求證：∠DEF＝∠DFE.20.（8分）某中學(xué)隨機(jī)從七、八年級(jí)中各抽取20名選手組成代表隊(duì)參加黨史知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，這次競(jìng)賽后，將七、八年級(jí)兩只代表選手成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）七年級(jí)代表隊(duì)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是．（3）八年級(jí)代表隊(duì)學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，8分成績(jī)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度，m的值為．（4）該校八年級(jí)有500人，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)是9分.21（8分）桑梯是我國(guó)古代文明的一種采桑工具，圖1是明朝科學(xué)家徐光啟中用圖畫(huà)描繪的桑梯，其示意圖如圖2所示，已知AB=AC=1.5米，AD=1.2米，AC與AB的張角為α，為保證安全，α的調(diào)整范圍30°≤α≤60°，BC為固定張角α的繩索.（1）求繩索BC長(zhǎng)的最大值；（2）若α=40°時(shí)，求桑梯頂端D到地面BC的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，最后結(jié)果精確到0.01米）22.（8分）如圖，AB是?O的直徑，C，D是?O上兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，DE⊥CE，連接CD，BC.（1）求證：∠DAB=2∠ABC；（2）若tan∠ADC=3423.（10分）為有效防控流感，小宇的媽媽讓他去買(mǎi)一些甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品，已知一個(gè)甲產(chǎn)品比一個(gè)乙產(chǎn)品多2元，用100元可以購(gòu)買(mǎi)的甲產(chǎn)品數(shù)量和用60元購(gòu)買(mǎi)的乙產(chǎn)品的數(shù)量相同．（1）求甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的單價(jià)；（2）媽媽給小明60元錢(qián)全部用于購(gòu)買(mǎi)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品（且都要購(gòu)買(mǎi)），請(qǐng)問(wèn)小明有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案．24.（10分）如圖，直線(xiàn)y=x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=kx（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求不等式x+1＞kx（3）設(shè)點(diǎn)F是y軸上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，滿(mǎn)足S△ACF=S△AOC，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)．25.（12分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（DE＜AB），∠EDF=90°，DE=DF連接AE,CF．（1）如圖1，證明：△ADE≌△CDF.（2）直線(xiàn)AE與CF相交于點(diǎn)G.①如圖2，BM⊥AG于點(diǎn)M，BN⊥CF于點(diǎn)N，求證四邊形BMGN是正方形.②如圖3，連接BG，若AB=5，DE=3，直接寫(xiě)出在△DEF旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線(xiàn)段BG長(zhǎng)度的最小值.26.（12分）如圖1，已知以D為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A（﹣3，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）連接BC，∠BCO和∠ACD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖2，已知點(diǎn)M（﹣4，0），若P為拋物線(xiàn)位于x軸下方部分上一點(diǎn)，以PO為邊在PO的上方作等邊三角形，連接MQ，N為線(xiàn)段MQ中點(diǎn)，直接寫(xiě)出MN的最小值．（圖1）（圖2）答案解析一.單選題。（每小題4分，共40分）1.﹣2023A.－2024B.﹣2023C.2024D.20232.如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（B）3.“有一種三體文明距地球大約400000000千米，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接，看起來(lái)似乎是連在一起的三體星系，其中“400000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）A.4×108B.4×106C.0.4×108D.4000×1044.如圖，兩條直線(xiàn)a，b被第三條直線(xiàn)l所截，若a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（C）A.55°B.105°C.125°D.135°（第3題圖）（第9題圖）（第10題圖）5.下列運(yùn)算正確的是（D）A.（3a2）3=9a6B.a3÷a3=aC.a2+a2=a4D.a2?a3=a56.化簡(jiǎn)m－1m÷A.mB.1mC.m－1D.17.一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)球，則兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為（C）A.29B.19C.138.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx－k與y=kx的大致圖象可能是9．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC在x軸上，O為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，矩形ABCD的頂點(diǎn)D（2，3），連接AC按照下列方法作圖：（1）以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧分別交CA，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)；（2）分別以E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)G；（3）做射線(xiàn)CG交AD于H，則線(xiàn)段DH的長(zhǎng)為（C）A.158B.1C.3210.如圖，拋物線(xiàn)y=x2+2x與直線(xiàn)y=x+2交于A，B兩點(diǎn)，與直線(xiàn)x=2交于點(diǎn)P，將拋物線(xiàn)沿著射線(xiàn)AB平移32個(gè)單位，在整個(gè)平移過(guò)程中，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為（B）A.6B.132C.254二．填空題。（每小題4分，共24分）11.分解因式：a2+8a+16=（a+4）2.12.一只蜘蛛爬到如圖所示的一面墻上，圖中的9個(gè)小方格為全等的正方形，則蜘蛛最終停留在白色區(qū)域的概率為23(第12題圖)(第13題圖)(第14題圖)13.如圖，△ABC在方格紙中，小正方形邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置，則∠ABC的正切值為1214.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為15m，寬為10m的矩形場(chǎng)地內(nèi)修筑兩條等寬的道路，剩余部分為綠化用地，如果綠化用地的面積為104m2，那么道路的寬為2m．15.如圖，在平面上，將邊長(zhǎng)相等的正三角形，正四邊形，正五邊形個(gè)，正六邊形的一邊重合并疊在一起，則∠3+∠1－∠2=24度．（第15題圖）（第16題圖）16.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3,AD=3,若點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC且分別交對(duì)角線(xiàn)AC，直線(xiàn)BC于點(diǎn)O，F(xiàn)，則在點(diǎn)E移動(dòng)過(guò)程中，AF+FE+EC的最小值是6．三、解答題。17.（6分）計(jì)算﹣3+（15）=3+5－33+3=5－318.（6分）解不等式組5x－解不等式①得x＜4解不等式②得x≥1不等式組的解集為1≤x＜4不等式組的整數(shù)解是1，2，319.（6分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC上的點(diǎn)，且BE=BF．求證：∠DEF＝∠DFE.證明：∵四邊形ABCD是菱形∴∠A=∠C，AB=CB，AD=CD∵BE=BF∴AE=CF∴△ADE≌△CDF∴DE=DF∴∠DEF＝∠DFE20.（8分）某中學(xué)隨機(jī)從七、八年級(jí)中各抽取20名選手組成代表隊(duì)參加黨史知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，這次競(jìng)賽后，將七、八年級(jí)兩只代表選手成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）七年級(jí)代表隊(duì)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是．（3）八年級(jí)代表隊(duì)學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，8分成績(jī)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度，m的值為．（4）該校八年級(jí)有500人，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)是9分.（1）（2）887（3）9025（4）500×15%=75人21（8分）桑梯是我國(guó)古代文明的一種采桑工具，圖1是明朝科學(xué)家徐光啟中用圖畫(huà)描繪的桑梯，其示意圖如圖2所示，已知AB=AC=1.5米，AD=1.2米，AC與AB的張角為α，為保證安全，α的調(diào)整范圍30°≤α≤60°，BC為固定張角α的繩索.（1）求繩索BC長(zhǎng)的最大值；（2）若α=40°時(shí)，求桑梯頂端D到地面BC的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，最后結(jié)果精確到0.01米）（1）1.5米（2）2.53米22.（8分）如圖，AB是?O的直徑，C，D是?O上兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，DE⊥CE，連接CD，BC.（1）求證：∠DAB=2∠ABC；（2）若tan∠ADC=34（1）略（2）2723.（10分）為有效防控流感，小宇的媽媽讓他去買(mǎi)一些甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品，已知一個(gè)甲產(chǎn)品比一個(gè)乙產(chǎn)品多2元，用100元可以購(gòu)買(mǎi)的甲產(chǎn)品數(shù)量和用60元購(gòu)買(mǎi)的乙產(chǎn)品的數(shù)量相同．（1）求甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的單價(jià)；（2）媽媽給小明60元錢(qián)全部用于購(gòu)買(mǎi)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品（且都要購(gòu)買(mǎi)），請(qǐng)問(wèn)小明有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案．（1）甲產(chǎn)品的單價(jià)是5元，乙產(chǎn)品的單價(jià)為3元（2）購(gòu)買(mǎi)甲產(chǎn)品9件，乙產(chǎn)品5件或甲產(chǎn)品6件，