小學(xué)數(shù)學(xué)乘法分配律優(yōu)秀教案案例

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1．理解并掌控乘法安排律的內(nèi)容和字母表達(dá)式，運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行計(jì)算，知道它的一些應(yīng)用。

2．經(jīng)受從現(xiàn)實(shí)背景中抽象出乘法安排律的過程，通過計(jì)算、觀測、舉例、驗(yàn)證、概括、說理等活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)探究活動(dòng)閱歷。

3．體會(huì)乘法安排律的現(xiàn)實(shí)背景，了解乘法安排律的作用、意義及價(jià)值，初步感受轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解、掌控并運(yùn)用乘法安排律。

【教學(xué)難點(diǎn)】

從現(xiàn)實(shí)背景中抽象概括出乘法安排律。

【教學(xué)過程】

一、課前談話，導(dǎo)入新課。

不知道同學(xué)們留意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的安排現(xiàn)象。比如說：“我愛爸爸和媽媽?！笨梢园阉殖蓛删鋪碚f：“我愛爸爸，我也愛媽媽。”照這樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說？〔我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜?！钞?dāng)然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述?！拔覑劭绰嫊乙矏劭垂适聲！笨梢赃@樣說“我愛看漫畫書和故事書?！苯袢罩形缥页粤嗣罪?、青菜和魚可以怎樣說？是不是挺有趣的？其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)中，也存在著這種有趣的安排現(xiàn)象，想不想一起去討論？

通過前幾節(jié)課的探究，我們已經(jīng)發(fā)覺了乘法交換律和乘法結(jié)合律，這一節(jié)課，咱們再繼續(xù)探究，看看又會(huì)發(fā)覺什么新的規(guī)律?！舶鍟禾骄颗c發(fā)覺〔三〕〕

二、探究溝通，發(fā)覺規(guī)律。

1、初步感知。

〔1〕〔出示長方形草坪圖〕課件演示。

師：我們寶雞的人民公園最近正在改建，大家看，這是一塊草坪，工人叔叔預(yù)備在草坪的四四周上柵欄?？磮D，你發(fā)覺了哪些數(shù)學(xué)信息？？

〔2〕師：求柵欄長多少米？就是求長方形的什么呢？請同學(xué)們算一算。〔生計(jì)算，師巡察〕

〔3〕師：誰來說說自己的算法？〔依據(jù)同學(xué)回答板書算式A〕

師：像這樣算的同學(xué)請舉手。誰來說說，先算的什么？再算的什么？

〔4〕師：有沒有不一樣的想法？〔依據(jù)同學(xué)回答板書算式B〕

師：這樣算的`同學(xué)請舉手。這種算法先算的什么，再算的什么呢？

A：B：

〔61+39〕×261×2+39×2

=100×2=122+78

=200〔米〕=200〔塊〕

〔5〕師：這兩個(gè)算式，解決了同一問題。計(jì)算的結(jié)果也相等。那么，這兩個(gè)算式之間可以用什么符號連接？〔依據(jù)同學(xué)回答板書“=”〕

〔6〕師：這兩個(gè)算式真有趣，明明是不同的算式，卻能得到相等的結(jié)果。它們之間肯定有什么內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)分。觀測，看看你能發(fā)覺什么？同桌之間說一說?！采鸂幷?，師巡察〕

〔7〕師：說說你們的想法。

〔8〕師依據(jù)同學(xué)發(fā)言引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：

相同點(diǎn)：都運(yùn)用了乘法和加法；

參加運(yùn)算的數(shù)是相同的；

意義相同〔都算了長方形的2條長與2條寬之和?！?/p>

不同點(diǎn)：運(yùn)算順次不同

左邊先算和，再算積；右邊先算積，再算和

2、再次感知。

你們幫老師解決了一個(gè)實(shí)際問題，老師嘉獎(jiǎng)給大家一些笑臉，〔出示笑臉圖，每行有五個(gè)黃色笑臉圖，三個(gè)紅色笑臉圖，共四行?！?/p>

(圖略)

知道這上面一共有多少個(gè)笑臉嗎？你能用幾種方法解答？

同學(xué)再次各自列式計(jì)算，并很快說出兩種不同的思索方法和算式，結(jié)合同學(xué)回答老師接著上題板書如下：

〔5＋3〕×4=5×4＋3×4

3、概括定律。

我們現(xiàn)在已經(jīng)得到了兩個(gè)等式：

〔61＋39〕×2=61×2＋39×2

(5＋3)×4=5×4＋3×4

從上面的算式中你有沒有發(fā)覺什么規(guī)律？

師：〔驚異地〕你們真的發(fā)覺了這些算式中隱含著的規(guī)律，請與你的同桌溝通一下，好嗎？

師：從大家的神態(tài)和臉部表情中，老師知道你們肯定覺得自己發(fā)覺了什么規(guī)律。同學(xué)們，你們發(fā)覺了什么，我能猜到。不過，你們所看到的或許只是一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

生在練習(xí)本上舉例驗(yàn)證。

師：從同學(xué)們舉的大量的例子中，可以確定你們的發(fā)覺是正確的。還有不同看法嗎？

師：你們發(fā)覺的這個(gè)知識規(guī)律，叫做乘法安排律。什么叫乘法安排律？請同桌再溝通一下。

同學(xué)積極地與同桌溝通著，又踴躍地參與集體溝通。

生1：把括號里的兩個(gè)數(shù)加起來后乘以一個(gè)數(shù)，等于把括號里的兩個(gè)數(shù)都去乘以一個(gè)數(shù)，再把乘出來的積加起來。

生2：乘法安排律是：左邊把兩個(gè)數(shù)加起來乘以乘數(shù)，等于括號里的一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號里的另一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)。

師：你們想表達(dá)的是這樣的意思嗎？〔老師出示幻燈：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變?！?/p>

師：這叫做乘法安排律。能用字母來表示乘法安排律嗎？

結(jié)合同學(xué)回答，老師板書：

〔a＋b〕×c=a×c＋b×c

師：對于乘法安排律，用字母來表示，感覺怎樣——〔稍等〕簡潔、明白。這就是數(shù)學(xué)的美。

三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

1、師：看來你們已經(jīng)發(fā)覺了規(guī)律，下面依據(jù)你們發(fā)覺的規(guī)律，來做一個(gè)“找伙伴”的游戲。

小黑板出示：〔25+36〕×4，誰是它的好伙伴？

6×〔20+30〕

〔a+50〕×6

45×8+55×8

7×16+7×184

2、依據(jù)運(yùn)算定律，在□中填上合適的數(shù)。

①〔12+50〕×3=□×3+□×3

②15×(40+23)=15×□+15×□

③78×20+22×20=〔□+□〕×20

④▲×＋●×＝〔□＋□〕×□

⑤66×28+66×32+66×40=〔□+□+□〕×66

3、選擇。請用手勢表示正確答案的編號。

與25×〔4×8〕相等的算式是〔〕。

①25×4＋25×8；②25×4×25×8；③25×4×8

全班同學(xué)中有一位選①，三位選②，其余都選③。通過辨析，同學(xué)更加清晰乘法安排律的內(nèi)涵及與乘法結(jié)合律的區(qū)分。

〔同學(xué)獨(dú)立在作業(yè)紙上完成后，集體訂正，電腦逐個(gè)顯示訂正后的答案。

4、選擇其中一組題目來計(jì)算

甲組乙組

①100×13+2×13①102×13

②〔63+37〕×39②63×39+37×39

③9×〔46+54〕③9×46+9×54

師：先觀測，確定一下你做哪一組?！蚕冗x好要做的內(nèi)容，并說明理由。最末總結(jié)出：利用乘法安排律可以使一些計(jì)算簡便。然后同學(xué)獨(dú)立做題，完成后溝通答案?！?/p>

5、實(shí)際應(yīng)用。

足球競賽的時(shí)候，學(xué)校為同學(xué)們預(yù)備了飲料。預(yù)備了24箱蘋果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶飲料嗎？〔同學(xué)獨(dú)立解答，再集體溝通?！?/p>

師：每箱飲料36元，付1500元夠嗎？〔同學(xué)完成后，溝通〕

四、全課總結(jié)，布置作業(yè)。

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感受？

2、你覺得自己的表現(xiàn)哪里最好？

3、老師小結(jié)